Métodos e fórmulas para informações do modelo em Análise de experimento de filtragem definitivo

Primeiro, o Minitab cria uma matriz de experimento a partir dos fatores e do modelo que você especificar. As colunas desta matriz representam os termos no modelo. Em seguida, o Minitab adiciona mais colunas ao termo constante, blocos e termos de ordem superior para completar a matriz de experimento para o modelo na análise.

Experimentos com todos os fatores contínuos

A forma da matriz do experimento depende da existência de uma matriz de conferência com o mesmo número de linhas como fatores. Quando este critério é verdadeiro, as colunas da matriz de experimento que representam os fatores têm esta forma:

Em que C é uma matriz de conferência n× n com elementos {-1, 0, 1} que satisfaz esta propriedade:

Quando não existe uma matriz de conferências do tamanho correto, as colunas que representam os fatores são um subconjunto de uma matriz de conferência maior:

Em que A é uma matriz N× n com elementos {-1, 0, 1} que satisfaz esta propriedade:

A matriz de experimento completa contém colunas além das colunas que representam fatores. A matriz de experimento contém uma coluna de 1s para o termo constante. A matriz de experimento completa também inclui colunas que representam os termos quadrados ou de interação no modelo.

Experimentos com fatores categóricos

Para um experimento que inclui fatores categóricos, o Minitab substitui a linha do ponto central único na matriz de experimento por 2 pseudopontos centrais. Se o experimento tiver apenas 1 fator categórico, existem apenas dois pseudopontos centrais possíveis, de forma que ambos os pontos estejam no experimento.

No caso em que o experimento tem mais de 2 fatores categóricos, o Minitab usa um algoritmo iterativo para selecionar 2 pseudopontos centrais a serem incluídos. O algoritmo procura minimizar variância dos coeficientes de regressão dos efeitos lineares no modelo.

Notação

Termo	Descrição
C	Uma matriz de conferência
0'	Uma linha de zeros em uma matriz que representa um ponto central em um ensaio
In	a matriz de identidade n × n
A	Uma matriz que é um subconjunto de uma matriz com conferência com N linhas e n colunas em que
N	O número de linhas no subconjunto das colunas da matriz de conferência
n	O número de fatores em um experimento

Nos termos da matriz, a fórmula que calcula o vetor dos coeficientes do modelo é:

Notação

A transformação de Box-Cox seleciona valores de lambda, conforme mostrado a seguir, que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos. A transformação resultante é Y ^λ quando λ ≠ 0 e ln(Y) quando λ = 0. Quando λ < 0, o Minitab também multiplica a resposta transformada por -1 para manter a ordem da resposta não transformada.

O Minitab pesquisa um valor ideal entre −2 e 2. Os valores que estão fora desse intervalo podem não resultar em um ajuste melhor.

A seguir estão algumas transformações comuns onde Y é a transformação dos dados Y:

Valor lambda (λ)	Transformação
λ = 2	Y′ = Y 2
λ = 0,5	Y′ =
λ = 0	Y′ = ln(Y )
λ = −0,5
λ = −1	Y′ = −1 / Y