Tabela Coeficientes de Análise de experimento de filtragem definitivo

Neste tópico

Coef
Coeficiente de SE
Intervalo de confiança para coeficiente (IC de 95%)
Valor-t
Valor-p – Coeficiente
VIF

Coef

Um coeficiente descreve o tamanho e a direção da relação entre um termo no modelo e a variável de resposta. Para minimizar multicolinearidade entre os termos, os coeficientes são todos em unidades codificadas.

Interpretação

O coeficiente de um termo representa a alteração na resposta média associada um aumento de uma unidade codificada naquele termo, enquanto os outros termos no modelo são mantidos constantes. O sinal do coeficiente indica a direção da relação entre o termo e a resposta. O tamanho do efeito não indica se um termo é estatisticamente significativo porque os cálculos para significância também consideram a precisão da estimativa do coeficiente. Para determinar a significância estatística, examine o valor-p para o termo.

Termos que não envolvem fatores, como termos de covariáveis e termos de blocos, não usam unidades codificadas. A interpretação destes coeficientes é diferente.

Covariáveis: O coeficiente para uma covariável está nas mesmas unidades que a covariável. O coeficiente representa a alteração na média prevista da resposta para o aumento de uma unidade na covariável. Se o coeficiente for negativo, conforme a covariável aumenta, o valor médio da resposta diminui. Se o coeficiente for positivo, conforme aumenta a covariável, a média prevista da resposta aumenta. Como as covariáveis não são codificadas e normalmente não são ortogonais em relação aos fatores, a presença de covariáveis, em geral, aumenta os valores do VIF. Para obter mais informações, acesse a seção sobre VIF.
Blocos: Os blocos são variáveis categóricas com um esquema de codificação (-1, 0, +1). Cada coeficiente representa a diferença entre a média da resposta para o bloco e a média global da resposta.

Coeficiente de SE

O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o projeto experimental e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.

Interpretação

Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa. Dividir o coeficiente pelo erro padrão calcula um valor-t. Se o valor-p associado a esta estatística de t for menor do que o seu nível de significância, você deve concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo.

Intervalo de confiança para coeficiente (IC de 95%)

Estes intervalos de confiança (IC) são amplitudes de valores que apresentam a probabilidade de conter o verdadeiro valor de cada termo no modelo.

Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. No entanto, se você extrair muitas amostras aleatórias, uma determinada porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conterá o parâmetro populacional desconhecido. A porcentagem destes intervalos de confiança que contém o parâmetro é o nível de confiança do intervalo.

O intervalo de confiança é composto pelas duas partes a seguir:

Estimativa de ponto: Este valor único estima um parâmetro populacional usando os seus dados amostrais. O intervalo de confiança é centrado em torno da estimativa pontual.
Margem de erro: A margem de erro define a largura do intervalo de confiança e é determinada pela variabilidade observada na amostra, o tamanho da amostra e o nível de confiança. Para calcular o limite superior do intervalo de confiança, a margem de erro é adicionada à estimativa pontual. Para calcular o limite inferior do intervalo de confiança, a margem de erro é subtraída da estimativa pontual.

Interpretação

Use o intervalo de confiança para avaliar a estimativa do coeficiente de população para cada termo no modelo.

Por exemplo, com um nível de confiança de 95%, é possível ter 95% de certeza de que o intervalo de confiança contém o valor da razão de chances para a população. O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.

Valor-t

O valor-t mede a razão entre o coeficiente e seu erro padrão.

Interpretação

O Minitab usa o valor-t para calcular o valor-p, usado para testar se o coeficiente é significativamente diferente de 0.

É possível usar um valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada. No entanto, o valor-p é usado com mais frequência porque o limite para a rejeição da hipótese nula não depende dos graus de liberdade. Para obter mais informações sobre como usar o valor-t, acesse Usando o valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada.

Valor-p – Coeficiente

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para determinar se um coeficiente é estatisticamente diferente de 0, compare o valor-p do prazo com seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que o coeficiente é igual a zero, o que implica a não existência de uma associação entre o termo e a resposta.

Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que o coeficiente não é 0 quando, na verdade, ele é.

Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa: Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa: Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.; Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.

Se um coeficiente for estatisticamente significativo, a interpretação dependerá do tipo de termo. As interpretações são da seguinte maneira:

Termos lineares: Se o coeficiente de um termo linear for estatisticamente significativo, é possível concluir que o coeficiente para o termo linear não é igual a 0.
Interações entre fatores: Se o coeficiente para uma interação for estatisticamente significativo, é possível concluir que a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores no termo.
Termos quadrados: Se o coeficiente para um termo quadrado for estatisticamente significativo, é possível concluir que a relação entre o fator e a resposta é curvilíneo.
Covariáveis: Se o coeficiente de uma covariável for estatisticamente significativo, é possível concluir que a associação entre a resposta e a covariável é estatisticamente significativa.
Blocos: Se o coeficiente de um bloco for estatisticamente significativo, é possível concluir que a média dos valores de resposta nesse bloqueio é diferente da média global da resposta.

VIF

O fator de inflação da variância (VIF) indica o quanto a variação de um coeficiente é inflado devido a correlações entre os preditores no modelo.

Interpretação

Use o VIF para descrever quanta multicolinearidade (que é correlação entre preditores) existe em um modelo. O caso mais comum para modelos de filtragem de experimento é ter apenas efeitos principais. Nesse caso, o VIF é igual a 1, a menos que haja covariáveis ou ensaios danificados. O confundimento parcial, que é comum em modelos de filtragem de experimento, aumenta multicolinearidade. A multicolinearidade complica a determinação da significância estatística. A inclusão de covariáveis no modelo e a ocorrência de ensaios danificados durante a coleta de dados também pode aumentar os valores do VIF. Use as diretrizes a seguir para interpretar o VIF:

VIF	Status do preditor
VIF = 1	Não correlacionados
1 < VIF < 5	Moderadamente correlacionados
VIF > 5	Altamente correlacionados

Preditores altamente correlacionados são problemáticos porque a multicolinearidade pode aumentar a variância dos coeficientes de regressão. Apresentamos a seguir algumas das consequências de coeficientes instáveis:

Pode parecer que os coeficientes não são eventos estatisticamente significativos quando existe uma relação importante entre o preditor e da resposta.
Coeficientes para preditores altamente correlacionados variam fortemente de amostra para amostra.
A remoção de quaisquer termos altamente correlacionadas do modelo afetará significativamente os coeficientes estimados dos outros termos altamente correlacionados. Os coeficientes dos termos altamente correlacionadas podem até ter o sinal incorreto.

Seja cauteloso ao usar significância estatística para escolher os termos a serem removidos de um modelo quando houver multicolinearidade. Adicione e remova apenas um termo de cada vez do modelo. Monitore as mudanças nas estatísticas de resumo do modelo, bem como os testes de significância estatística, conforme você muda o modelo.