Métodos e fórmulas para predições de eventos em Análise de resposta binária para experimentos de superfície de resposta

Valores ajustados e preditos

Para calcular a predição, inverta a função de ligação do modelo. As funções inversas estão nesta tabela.

Termo	Descrição
exp(·)	a função exponencial
Φ(·)	a função de distribuição cumulativa da distribuição normal
X'	a transposição do vetor dos pontos para predizer
	o vetor de coeficientes estimados

Em geral, o erro padrão do ajuste tem a seguinte forma:

As seguintes fórmulas dão o erro padrão do ajuste para diferentes funções de link:

Observe a seguinte relação que se aplica às fórmulas da tabela:

Onde é a partir dos dados de treinamento somente quando há um conjunto de dados de teste para validação.

Termo	Descrição
	1, for the binomial and Poisson models
x_i	the vector of a design point
	the transpose of x_i
X	the design matrix
W	the weight matrix
	the first derivative of the link function evaluated at
	the predicted mean response
	the predicted probability for the design point in a binary logistic model
	the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
	the probability density function of the standard normal distribution

Os limites de confiança usam o método de aproximação Wald. Esta é a fórmula para um 100 (1 − α)% intervalo de confiança bilateral:

Termo	Descrição
	o inverso da função de ligação avaliado em x

	a transposição do vetor das preditoras
	o vetor de coeficientes estimados
	o valor da função de distribuição acumulada inversa da distribuição normal avaliada em
α	o nível de significância

X	a matriz de experimento
W	a matriz de peso
	1, para modelos binomiais