Métodos e fórmulas para ajustes e resíduos em Análise de experimento de mistura

Os experimentos de mistura não incluem uma constante.

Notação

Termo	Descrição
	valor ajustado
xk	ko termo. Cada termo pode ser um único preditor, um termo polinomial ou um termo de interação.
bk	estimativa do ko coeficiente de regressão

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com um preditor é:

O erro padrão do valor ajustado em um modelo de regressão com mais de um preditor é:

Notação

Termo	Descrição
desvio padrão da amostra da segunda amostra	quadrado médio do erro
n	número de observações
x0	novo valor do preditor
	média do preditor
xi	io valor de preditor
x0	vetor de valores que produzem valores ajustados, um para cada coluna na matriz de experimento
x'0	transposição do novo vetor de valores preditos
X	matriz do experimento

Um resíduo é a diferença entre um valor observado e o valor ajustado correspondente. Esta parte da observação não é explicada pelo modelo. O resíduo de uma observação é:

Notação

Termo	Descrição
yi	iésimo valor de resposta observado
	iésimo valor ajustado para a resposta

Resíduos padronizados também são chamados de "resíduos estudentizados internamente".

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
ei	i o resíduo
hi	i o elemento diagonal de X(X'X)–1X'
s2	quadrado médio do erro
X	matriz do experimento
X'	transposição da matriz do experimento

Também chamados de resíduos estudentizados externamente. A fórmula é:

Outra apresentação desta fórmula é:

O modelo que estima a i^a observação omite a i^a observação do conjunto de dados. Portanto, a i^a observação não pode influenciar a estimativa. Cada resíduo excluído tem distribuição t de Student com graus de liberdade.

Notação

Termo	Descrição
ei	iésimo residual
s(i)2	erro de quadrado médio calculado sem a ia observação
hi	io elemento diagonal de X(X'X)–1X'
n	número de observações
p	número de termos
SSE	soma dos quadrados para erro