Métodos e fórmulas para as medidas de diagnóstico em Análise de experimento de mistura

Leverages são obtidos a partir da matriz chapéu (H), que é uma matriz de projeção de n x n:

O leverage da i^a observação é o i^o elemento diagonal, h_i de H. Se h_i for grande, a i^a observação tem preditores incomuns (X_1i, X_2i, ..., X_pi). Ou seja, os valores do preditor estão distantes do vetor médio (X₁, X₂,..., X_p), usando a distância de Mahalanobis.

Os valores de leverage ficam entre 0 e 1. O Minitab identifica observações com leverages acima de 3p/n ou 0,99, o que for menor, com um X na tabela de observações incomuns. Normalmente, você examina valores com leverages grandes.

Notação

A distância global, D, do impacto combinado entre todos os coeficientes de regressão estimados em uma observação. O Minitab calcula D usando valores de leverage e resíduos padronizados, e considera se uma observação é incomum no que se refere aos valores x e y. Observações com valores de D grandes podem ser outliers.

Fórmula

A distância de Cook é a distância entre os coeficientes calculados com e sem a i^a observação. O Minitab calcula a distância de Cook sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida. Este cálculo é:

Notação

Termo	Descrição
ei	io resíduo
hi	io elemento diagonal de
p	número de parâmetros modelo
s2	quadrado médio do erro
b	vetor do coeficiente
b(i)	vetor de coeficientes calculados depois de excluir a ia observação
X	matriz de planejamento

Combina valores de leverage e de resíduos estudentizados (resíduos t excluídos) em uma medida geral de como é uma observação incomum. DFITS mede a influência de cada observação sobre os valores ajustados em uma regressão e modelo ANOVA. Observações com valores de DFITS grandes podem ser outliers.

DFITS representa aproximadamente o número de desvios padrão que o valor ajustado muda quando cada observação é removida do conjunto de dados e o modelo é reajustado. O Minitab pode calcular o DFITS sem ajustar uma nova equação de regressão cada vez que uma observação é omitida.

Fórmula

Notação

Termo	Descrição
ei	i o resíduo
hi	i o elemento diagonal de
X	matriz de planejamento
	i ésima resposta ajustada
	valor ajustado calculado sem a i a observação
MSE (i)	erro de quadrado médio calculado sem a i a observação
n	número de observações
p	número de parâmetros modelo