O Minitab usa a estimativa dos mínimos quadrados para calcular os coeficientes.
Em termos matriciais, as estimativas dos mínimos quadrados dos coeficientes são:
b = (X'X)-1X'y
Para obter mais informações sobre os coeficientes de modelos de ordem superior, consulte Cornell1.
Termo | Descrição |
---|---|
X | matriz do experimento |
y | coluna de resposta |
Para regressão linear simples, o erro padrão do coeficiente é:
Os erros padrão dos coeficientes para regressão múltipla são as raízes quadradas dos elementos diagonais desta matriz:
Termo | Descrição |
---|---|
xi | iésimo valor da preditora |
![]() | média da preditora |
X | matriz de experimento |
X' | transposição da matriz de experimento |
s2 | quadrado médio do erro |
Termo | Descrição |
---|---|
![]() | estatística de teste para o ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | erro padrão de ![]() |
O valor-p bilateral para hipótese nula que um coeficiente de regressão igual a 0 é:
Os graus de liberdade são os graus de liberdade para erro, da seguinte forma:
n – p
Termo | Descrição |
---|---|
![]() | A função distribuição acumulada da distribuição t com graus de liberdade iguais aos graus de liberdade para o erro. |
tj | A estatística t para o jésimo coeficiente. |
n | O número de observações no conjunto de dados. |
p | A soma dos graus de liberdade para os termos. |
O VIF pode ser obtido pela regressão de cada preditor sobre os preditores restantes e observando-se o valor de R2.
Para a preditora xj, o VIF é:
Termo | Descrição |
---|---|
R2( xj) | coeficiente de determinação com xj como a variável de resposta e os outros termos no modelo como as preditoras |