Tabela Análise de Variância para Análise de experimento de mistura

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística na tabela de Análise de Variância.

Neste tópico

DF
Seq SS
Adj SS
Adj MS
Valor-f
Valor-p - regressão
Valor-p – Termos e grupos de termos
Valor de p – teste de ajuste (lack-of-fit)

DF

Os graus de liberdade (DF) totais são a quantidade de informações em seus dados. A análise usa essas informações para estimar os valores dos parâmetros da população desconhecidos. Os DF totais são determinados pelo número de observações em sua amostra. Os DF de um termo mostram quanta informação aquele termo usa. Aumentar o tamanho amostral fornece mais informações sobre a população, o que aumenta os DF totais. Aumentar o número de termos em seu modelo usa mais informações, o que diminui os DF disponíveis para estimar a variabilidade das estimativas de parâmetros.

Interpretação

A DF total depende do número de observações. Em um experimento de mistura, o DF total é o número de observações menos 1. O DF para um termo é o número de coeficientes estimados para esse termo. O DF do erro residual é o que sobra após a contabilização de todos os termos do modelo.

Seq SS

As somas dos quadrados sequenciais são medidas de variação para as diferentes fontes que estão listadas para o modelo. Ao contrário das somas dos quadrados ajustados, a soma sequencial dos quadrados depende da ordem em que os termos estão no modelo. Na tabela Análise de Variância, o Minitab separa as somas dos quadrados sequenciais em diferentes fontes, conforme listado abaixo.

Regressão de Seq SS: A soma dos quadrados sequencial para o modelo inteiro é a diferença entre a soma dos quadrados total e a soma dos quadrados dos erros. Ele é a soma de todas as somas dos quadrados sequenciais para termos no modelo.
Grupos e termos de Seq SS: A soma dos quadrados sequencial para um grupo de termos no modelo é a soma das somas dos quadrados sequencial de todos os termos no grupo. Ela quantifica a variação nos dados de resposta que o grupo de termos explica.
Termo de Seq SS: A soma dos quadrados sequencial para um termo é o aumento na soma dos quadrados do modelo em comparação com um modelo que tem apenas os termos acima dele na tabela ANOVA.
Erro residual da Seq SS: O erro da soma dos quadrados é a soma dos resíduos quadrados. Ela quantifica a variação nos dados que os preditores não explicam.
Erro puro de SS seq: A soma dos quadrados de erro puro faz parte da soma dos quadrados do erro. A soma dos quadrados de erro puro existe quando existem os graus de liberdade para o erro puro. Para obter mais informações, consulte DF neste tópico. Ela quantifica a variação nos dados para observações com os mesmos valores de fator.
Total de Seq SS: A soma dos quadrados total é a soma do modelo da soma dos quadrados e o erro da soma dos quadrados. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab não usa as somas dos quadrados sequenciais para calcular os valores-p ao analisar um experimento, mas pode usar as somas dos quadrados sequenciais quando você usa Ajuste do modelo de regressão ou Ajustar modelo linear generalizado. Normalmente, você interpreta os valores-p e a estatística R² com base nas somas dos quadrados ajustados.

Adj SS

As somas dos quadrados ajustadas são medidas de variação para as diferentes fontes que estão listadas para o modelo. A ordem dos preditores do modelo não afeta o cálculo da soma dos quadrados ajustada. Na tabela Análise de Variância, o Minitab separa as somas dos quadrados ajustadas em diferentes fontes, conforme listado abaixo.

Regressão da Adj SS: A soma dos quadrados ajustada para o modelo todo é a diferença entre a soma dos quadrados total e a soma dos quadrados dos erros. Ele é a soma de todas as somas dos quadrados ajustadas para termos no modelo.
Grupos e termos de Adj SS: A soma dos quadrados ajustada para um grupo de termos no modelo, é a soma das somas dos quadrados ajustada de todos os termos no grupo. Ela quantifica a variação nos dados de resposta que o grupo de termos explica.
Termo de Adj SS: A soma dos quadrados ajustada para um termo é o aumento na soma dos quadrados do modelo em relação a um modelo com apenas os outros termos. Ela quantifica a variação nos dados de resposta que é explicada pelo termo.
Erro residual da Adj SS: O erro da soma dos quadrados é a soma dos resíduos quadrados. Ele quantifica a variação nos dados que o modelo não explica.
Erro Puro de Adj SS: A soma dos quadrados de erro puro faz parte da soma dos quadrados do erro. A soma dos quadrados de erro puro existe quando existem os graus de liberdade para o erro puro. Para obter mais informações, consulte DF neste tópico. Ela quantifica a variação nos dados para observações com os mesmos valores de fator.
Total de Adj SS: A soma dos quadrados total é a soma do modelo da soma dos quadrados e o erro da soma dos quadrados. Ela quantifica a variação total nos dados.

Interpretação

O Minitab usa os a soma dos quadrados ajustada para calcular os valores-p na tabela ANOVA. O Minitab Minitab também usa a soma dos quadrados para calcular a estatística R². Normalmente, você interpreta os valores-p e a estatística R² em vez da soma dos quadrados.

Adj MS

Os quadrados médios ajustados medem o quanto a variação de um termo ou um modelo explica, assumindo que todos os outros termos estejam no modelo, independentemente de sua ordem no modelo. Diferentemente das somas dos quadrados ajustadas, os quadrados médios ajustados considerar os graus de liberdade.

O quadrado médio do erro ajustado (também chamado MSE ou s²) é a variância em torno dos valores ajustados.

Interpretação

O Minitab usa os quadrados médios ajustados para calcular os valores-p na tabela ANOVA. O Minitab também usa os quadrados médios ajustados para calcular a estatística R² ajustada. Normalmente, você interpreta os valores-p e a estatística R² ajustada em vez dos quadrados médios ajustados.

Valor-f

Aparece um Valor-f para cada teste na análise da tabela de variância.

Valor-f do modelo: O valor-f é a estatística de teste usada para determinar se algum termo no modelo está associado com a resposta.
Valor-f para os tipos de termos de fator: O valor-f é a estatística de teste usada para determinar se um grupo de termos está associado com a resposta. Exemplos de grupos de termos são efeitos lineares e efeitos quadráticos.
Valor-f para termos individuais: O valor-f é a estatística de teste usado para determinar se o termo está associado com a resposta.
Valor-f para o teste de ajuste (lack-of-fit): O valor-f é a estatística de teste usada para determinar se faltam termos ao modelo que incluam os componentes, variáveis de processo, bem como o montante no experimento. Se termos forem removidos do modelo por um procedimento stepwise, o teste de qualidade de ajuste também deve incluir estes termos.

Interpretação

O Minitab usa o valor-f para calcular o valor-p, que pode ser usado para a tomada de uma decisão sobre a significância estatística do teste. O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula. Um valor-f suficientemente grande indica significância estatística.

Se você quiser usar o valor-f para determinar se deve rejeitar a hipótese nula, compare o valor-f com o seu valor crítico. É possível calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela distribuição F na maioria dos livros de estatísticas. Para obter mais informações sobre como usar o Minitab para calcular o valor crítico, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Usar o ICDF para calcular valores críticos".

Valor-p - regressão

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Interpretação

Para determinar se o modelo explica a variação na resposta, compare o valor-p do modelo com o seu nível de significância para avaliar a hipótese nula. A hipótese nula para a regressão global é que o modelo não explica nenhuma variação na resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que o modelo explica a variação na resposta quando isso não acontece.

Valor-p ≤ α: o modelo explica a variação na resposta: Se o valor p for menor ou igual ao nível de significância, você conclui que o modelo explica a variação na resposta.
Valor-p > α: não há evidências suficientes para concluir que o modelo explica a variação na resposta: Se o valor p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluis que o modelo explica a variação na resposta. Talvez você deseje ajustar um novo modelo.

Valor-p – Termos e grupos de termos

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

O Minitab não exibe valores-p para efeitos principais em modelos para as experimentos de mistura em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, como as proporções de componentes devem somar um valor ou proporção fixos, a alteração de um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento de mistura não tem um termo de intercepto, pois os termos de componentes individuais se comportam como termo de intercepto.

Interpretação

Se um item na tabela ANOVA é estatisticamente significativo, a interpretação depende do tipo de item. As interpretações são da seguinte maneira:

Se um termo de interação que inclui apenas componentes é estatisticamente significativo, é possível concluir que a associação entre a combinação de componentes e a resposta é estatisticamente significativa.
Se um termo de interação que inclui componentes e variáveis de um processo é estatisticamente significativo, é possível concluir que o efeito dos componentes sobre a variável de resposta depende das variáveis de processo.
Se um grupo de termos é estatisticamente significativo, é possível concluir que pelo menos um dos termos no grupo exerce efeito sobre a resposta. Quando você usa significância estatística para decidir quais termos deve manter em um modelo, em geral não remove grupos inteiros de termos ao mesmo tempo. A significância estatística dos termos individuais podem mudar por causa dos termos do modelo.

Valor de p – teste de ajuste (lack-of-fit)

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula. O Minitab executa automaticamente o teste de ajuste (lack-of-fit) de erro puro quando os seus dados contêm repetições, que são múltiplas observações com valores x idênticos. As replicações representam o "erro puro", pois apenas a variação aleatória pode causar diferenças entre os valores de resposta observados.

Interpretação

Para determinar se o modelo especifica corretamente a relação entre a resposta e os preditores, compare o valor-p para o teste de ajuste (lack-of-fit) com o seu nível de significância para avaliar a hipótese nula. A hipótese nula para o teste de ajuste (lack-of-fit) é que o modelo especifica corretamente a relação entre a resposta e os preditores. Em geral, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que o modelo não especifica corretamente a relação entre a resposta e os preditores quando o modelo não especifica a relação correta.

Valor-p ≤ α: o teste de ajuste (lack-of-fit) é estatisticamente significativo: Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, conclua que o modelo não especifica corretamente a relação. Para melhorar o modelo, talvez seja necessário adicionar termos ou transformar seus dados.
Valor-p ≤ α: o teste de ajuste (lack-of-fit) não é estatisticamente significativo: Se o valor-p for maior do que o nível de significância, o teste não detecta nenhum teste de ajuste (lack-of-fit).