Métodos e fórmulas para Selecionar um experimento ótimo

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Neste tópico

D-ótimo
Ótimo com base em distância

D-ótimo

O critério D-ótimo minimiza o determinante da matriz de variância-covariância dos coeficientes de regressão. Você especifica o modelo e, em seguida, o Minitab seleciona os pontos do experimento que otimizam o critério D-ótimo de um conjunto de pontos candidatos. As linhas das colunas do experimento na worksheet contêm o conjunto de pontos candidatos no experimento. O processo de seleção consiste em duas etapas:

Geração de um experimento inicial
Melhoria do experimento inicial para obter o experimento final

Seleção de um experimento ótimo

O Minitab seleciona os pontos candidatos no experimento definidos para obter o experimento inicial. Você pode escolher qual algoritmo será utilizado para selecionar esses pontos na subcaixa de diálogo Métodos. As opções incluem: seleção sequencial, a seleção aleatória ou uma combinação de seleção sequencial e aleatória. Por padrão, o Minitab seleciona todos os pontos sequencialmente. A seleção sequencial significa que todos os pontos no experimento inicial foram adicionados em uma ordem que forneceu o aumento máximo no critério D-ótimo. Se você repetir a seleção do experimento e os ensaios que se estiverem no conjunto candidato se apresentarem na mesma ordem, o algoritmo vai encontrar a mesma solução.

O Minitab, então, tenta melhorar o experimento inicial, adicionando e removendo pontos para obter o experimento final (referido simplesmente como o experimento ótimo). Você pode escolher o método de melhoria na subcaixa de diálogo Métodos. As opções incluem:

Método de troca. O Minitab adiciona primeiro os melhores pontos do conjunto candidato e, em seguida, derruba os piores pontos até que o critério de D-ótimo do experimento não possa ser mais melhorado. Você pode especificar o número de pontos a serem trocados na subcaixa de diálogo Métodos.
Método de Fedorov. O Minitab alternará simultaneamente os pares de pontos. Isto é conseguido adicionando-se um ponto do conjunto candidato e soltando-se outro ponto de forma que a alternância resulte na melhoria máxima no critério D-ótimo. Este processo continua até que o experimento não possa mais ser melhorado.
Nenhum. Neste caso, o experimento final é o mesmo que o experimento inicial.

Por padrão, o Minitab melhora o experimento por meio da troca de um ponto de cada vez.

Ampliando um experimento ótimo

O experimento inicial pode ser obtida de uma de duas maneiras:

Você pode usar todos os números de pontos de na worksheet para o experimento inicial.
Você pode usar uma coluna indicadora para especificar quais pontos do experimento e quantas replicações de cada ponto compreendem o experimento inicial.

Se você estiver ampliando o experimento, o Minitab adiciona os "melhores" pontos no conjunto candidato sequencialmente.

Método de troca. O Minitab adicionará primeiro os melhores pontos do conjunto candidato e, em seguida, derrubará os piores pontos até que o critério de D-ótimo do experimento não possa ser mais melhorado. Você pode especificar o número de pontos a serem trocados na subcaixa de diálogo Métodos.
Método de Fedorov. O Minitab alternará simultaneamente os pares de pontos. Isto é conseguido adicionando-se um ponto do conjunto candidato e soltando-se outro ponto de forma que a alternância resulte na melhoria máxima no critério D-ótimo. Este processo continua até que o experimento não possa mais ser melhorado.
Suprimir a melhoria do experimento inicial. Neste caso, o experimento final será o mesmo que o experimento inicial.

Por padrão, o Minitab melhora o experimento por meio da troca de um ponto.

Os pontos de experimento candidato podem ser adicionados com a substituição ao experimento final durante o procedimento de otimização. Portanto, o experimento final pode conter pontos de experimento duplicados.

Dica

Em otimização numérica, há sempre o perigo de encontrar um ótimo local em vez de um ótimo global. Para evitar encontrar um ótimo local, você poderia realizar vários ensaios do procedimento de otimização a partir de diferentes experimentos iniciais. Apenas um estudo é possível se você gerar o experimento inicial pela seleção puramente sequencial ou se você especificar o experimento inicial com uma coluna indicadora.

O Minitab identifica o experimento com a mais critério D-ótimo mais alto, e executa as etapas a seguir para este experimento:

Cria uma coluna indicadora (PontoOp) na worksheet original que mostra se um ponto foi selecionado ou não e o número de replicações daquele ponto do experimento.
Copia os pontos do experimento selecionados para uma nova worksheet.

Ótimo com base em distância

Se você não quiser selecionar um modelo antecipadamente, uma boa estratégia é dispersar os pontos do experimento uniformemente sobre o espaço de experimento. Neste caso, o método baseado em distância fornece uma solução para a seleção dos pontos do experimento. O algoritmo ótimo com base em distância seleciona os pontos do experimento a partir de um conjunto candidato, de modo que os pontos são distribuídos uniformemente sobre o espaço do experimento.

O algoritmo para experimentos baseados em distância não usa um método de troca. O algoritmo também não replica pontos quando você seleciona um experimento ótimo.

Seleção de um experimento ótimo

O Minitab seleciona o ponto candidato com a maior distância euclidiana a partir da origem (experimento de superfície de resposta) ou o ponto que está mais próximo de um componente puro (experimento de mistura) como ponto inicial. Em seguida, o Minitab adiciona pontos de experimento adicionais de uma forma stepwise de modo que cada novo ponto esteja o mais longe possível dos pontos já selecionados para o experimento.

Ampliando um experimento ótimo

Você deve usar uma coluna indicadora para indicar quais pontos estão disponíveis para serem adicionados ao experimento original. Em seguida, o Minitab adiciona pontos de experimento adicionais de uma forma stepwise de modo que cada novo ponto esteja o mais longe possível dos pontos já selecionados para o experimento.