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Detalhes de experimento para Selecionar um experimento ótimo

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Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística fornecida com o experimento ideal.

Neste tópico

Experimento selecionado ou aumentado de acordo com o critério

Minitab exibe o critério e indica se o experimento foi selecionado ou aumentado.

Por exemplo, apresentamos a seguir exemplos de experimentos diferentes (fatorial, superfície de resposta ou mistura), tarefas diferentes (selecionar ou aumentar) e critério diferente (D-ótimo ou baseado em distância).
  • Experimento fatorial selecionado de acordo com o D-ótimo
  • Experimento de superfície de resposta selecionado usando otimização baseada em distância
  • Experimento de mistura aumentado de acordo com o D-ótimo

Para experimentos fatoriais, o D-ótimo é o único critério fornecido pelo Minitab.

Número de pontos de pontos de experimentos candidatos

O número de pontos de pontos de experimentos candidatos mostra quantos pontos de experimento (linhas da worksheet) são considerados na pesquisa para o experimento ótimo. Um ponto de experimento é uma condição experimental ou combinação de nível de fator em que as respostas são medidas. Cada ponto corresponde a uma linha na worksheet que contém os pontos candidatos.

Número de pontos de experimentos a serem ampliados/melhorados

O número de pontos de experimentos a serem ampliados/melhorados mostra quantos ensaios experimentais estão no experimento antes que a ampliação ou melhoria esteja concluída.

Interpretação

Use o número de pontos de experimento para ver o número de pontos no experimento inicial. Um ponto é uma condição experimental ou combinação de níveis de fatores nas quais as respostas são medidas. O experimento inicial pode ter pontos replicados, de modo que o número de pontos de experimento a serem ampliados/melhorados pode exceder o número de pontos de experimentos candidatos.

Número de pontos de experimentos em experimentos ótimos

O número de pontos de experimento ótimos design mostra quantos ensaios experimentais estão no experimento ótimo final.

Interpretação

Use o número de pontos de experimento ótimo para ver quantos pontos estão no experimento final. Um ponto é uma condição experimental ou combinação de níveis de fatores nas quais as respostas são medidas. Se você armazenar o experimento ótimo, cada ponto corresponde a uma linha na worksheet.

Termos do modelo

A lista mostra as letras que representam os termos do modelo. Os termos de ordem superior são representados por várias letras. Por exemplo, o primeiro fator é A e o segundo fator é B. A interação entre os dois primeiros fatores na worksheet é AB. O número de termos deve ser menor do que o número de pontos do experimento no experimento ótimo.

Os graus de liberdade para todos os termos do modelo deve ser menor do que o número de pontos de experimento no experimento ótimo. Para termos com somente variáveis contínuas, os graus de liberdade que os termos usam são os mesmos que o número de termos. Para os termos categóricos, os graus de liberdade dependem do número de níveis para os fatores categóricas ou variáveis de processo.

Interpretação

Use os resultados para ver os termos que Minitab usa para calcular o critério de ótimo. Como o critério de D-ótimo depende dos termos, um experimento que seja D-ótimo em relação a um conjunto de termos muito provavelmente não será D-ótimo em relação a outro conjunto de termos.

Número de fatores, componentes ou variáveis de processo

Ao usar otimização baseada em distância, o Minitab dispersa os pontos do experimento uniformemente sobre o espaço de experimento. Para um experimento de superfície de resposta, é possível incluir todos os fatores ou usar um subconjunto dos fatores. Para um experimento de mistura, você deve incluir todos os componentes do experimento. Também é possível adicionar variáveis de processo para um experimento de mistura.

Interpretação

Para um experimento de superfície de resposta, o Minitab indica o número de fatores no experimento. Para um experimento de mistura, o Minitab indica o número de componentes na mistura e o número de variáveis de processo no experimento.

Método de geração do experimento inicial

O Minitab mostra se o algoritmo seleciona todos os pontos do experimento sequencialmente ou se alguma porcentagem dos pontos foi selecionada aleatoriamente.
Seleção sequencial
A seleção sequencial significa que todos os pontos no experimento inicial foram adicionados em uma ordem que forneceu o aumento máximo no critério D-ótimo. Se você repetir a seleção do experimento e os ensaios que se estiverem no conjunto candidato se apresentarem na mesma ordem, o algoritmo vai encontrar a mesma solução.
Seleção aleatória
Na seleção puramente aleatória, o algoritmo atribui os pontos ao experimento de forma aleatória. Se você repetir a seleção do experimento, o algoritmo pode encontrar soluções diferentes. Como o algoritmo pode encontrar soluções diferentes, é possível selecionar o uso entre 1 e 25 experimentos iniciais como pontos iniciais para o algoritmo. A utilização de mais experimentos iniciais aumenta o tempo para selecionar um experimento ótimo, mas também cresce a possibilidade de que o experimento final esteja o mais próximo possível do experimento D-ótimo.
Com a seleção aleatória pura, o algoritmo, por vezes, optará por classificar matrizes deficientes, de modo que o algoritmo permite a combinação de seleção aleatória e sequencial. Em uma combinação de seleção aleatória e sequencial, é possível especificar entre 10% e 100% dos pontos para selecionar aleatoriamente em incrementos de 10. Os pontos aleatórios entram, em primeiro lugar, no experimento inicial. Quanto mais pontos o algoritmo seleciona de forma aleatória, mais provável é a variação nos diferentes experimentos iniciais.

Interpretação

Por exemplo, é possível comparar os resultados usando uma seleção totalmente sequencial e os resultados usando uma combinação de seleção sequencial e aleatória para o mesmo experimento.

Seleção sequencial
O primeiro conjunto de resultados utiliza o método de seleção sequencial padrão.
Experimento Ótimo: Temperatura; Cobre; Tampa; Método
Experimento fatorial selecionado de acordo com D-ótimo
Número de pontos candidatos do experimento: 64
Número de pontos do experimento em experimento ótimo: 32
Termos do Modelo: A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD
Experimento inicial gerado pelo método Sequencial
Experimento inicial melhorado pelo método de Troca
O número de pontos do experimento trocados é 1

Experimento Ótimo

Número de linha de pontos de experimentos selecionados: 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44;
     7; 58; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 2; 46; 49
Número de condição:223,585
D-ótimo (determinante de XTX):6,43729E+28
A-ótimo (traço de inv(XTX)):11,4062
G-ótimo (leverage méd/leverage max):0,96875
V-ótimo (leverage média):0,96875
Leverage máximo:1
Seleção aleatória
O segundo conjunto de resultados usa uma combinação de seleção sequencial e aleatória, em que 50% dos pontos são aleatórios.
Experimento Ótimo: Temperatura; Cobre; Tampa; Método
Experimento fatorial selecionado de acordo com D-ótimo
Número de pontos candidatos do experimento: 64
Número de pontos do experimento em experimento ótimo: 32
Termos do Modelo: A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD
50% dos pontos do experimento inicial são gerados aleatoriamente
Os pontos restantes adicionados para o experimento inicial pelo método sequencial
Experimento inicial melhorado pelo método de Troca
O número de pontos do experimento trocados é 1

Ensaio 1  =  Experimento Ótimo

Número de linha de pontos de experimentos selecionados: 3; 17; 9; 18; 13; 50; 15; 49; 59; 55;
     61; 64; 57; 28; 25; 54; 1; 60; 19; 12; 43; 58; 37; 10; 33; 20; 39; 30; 36; 22; 46; 23
Número de condição:119,357
D-ótimo (determinante de XTX):7,92282E+28
A-ótimo (traço de inv(XTX)):8,97021
G-ótimo (leverage méd/leverage max):0,96875
V-ótimo (leverage média):0,96875
Leverage máximo:1

Nesses resultados, ao tentar diferentes pontos de partida, o Minitab encontra um experimento com critério D-ótimo com a utilização do método de combinação com diferentes experimentos iniciais.

Método para melhoria do experimento

O Minitab exibe se o algoritmo melhora o experimento inicial com o método de troca, o método Fedorov ou nenhum deles.
Método de troca
No método de troca, você pode selecionar se deseja trocar de 1 a 5 pontos de cada vez. O Minitab adiciona primeiro os pontos que aumentam o critério de D-ótimo ao máximo. Em seguida, o Minitab distribui os pontos que contribuem menos para o critério D-ótimo. A troca continua até que o critério D-ótimo do experimento não melhore.
Método de Fedorov
No método de Fedorov, o Minitab alterna simultaneamente um par de pontos do conjunto candidato e o experimento atual. A alternância conduz à maior melhoria no critério D-ótimo. As alternâncias continuam até que a o critério D-ótimo do experimento não melhore.

Interpretação

Compare os resultados para o método de troca e o método de Fedorov. O primeiro conjunto de resultados utiliza o método de troca. O segundo conjunto de resultados usa o método de Fedorov.

Nestes resultados, o algoritmo encontrado um experimento mais D-ótimo com o método de Fedorov. Os maiores valores do critério de D-ótimo indicam um experimento mais ideal.

Trocar o método com números de pontos de troca
Experimento fatorial selecionado de acordo com D-ótimo
Número de pontos candidatos do experimento: 64
Número de pontos do experimento em experimento ótimo: 32
Termos do Modelo: A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD
Experimento inicial gerado pelo método Sequencial
Experimento inicial melhorado pelo método de Troca
O número de pontos do experimento trocados é 1

Experimento Ótimo

Número de linha de pontos de experimentos selecionados: 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44;
     7; 58; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 2; 46; 49
Número de condição:223,585
D-ótimo (determinante de XTX):6,43729E+28
A-ótimo (traço de inv(XTX)):11,4062
G-ótimo (leverage méd/leverage max):0,96875
V-ótimo (leverage média):0,96875
Leverage máximo:1
Método de Fedorov
Experimento fatorial selecionado de acordo com D-ótimo
Número de pontos candidatos do experimento: 64
Número de pontos do experimento em experimento ótimo: 32
Termos do Modelo: A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD
Experimento inicial gerado pelo método Sequencial
Experimento inicial melhorado pelo método Fedorov

Experimento Ótimo

Número de linha de pontos de experimentos selecionados: 18; 61; 1; 24; 30; 42; 6; 56; 15; 44;
     7; 58; 20; 64; 41; 27; 39; 25; 32; 51; 13; 53; 3; 59; 34; 8; 40; 17; 22; 5; 46; 33
Número de condição:213,875
D-ótimo (determinante de XTX):8,91317E+28
A-ótimo (traço de inv(XTX)):11,1267
G-ótimo (leverage méd/leverage max):0,96875
V-ótimo (leverage média):0,96875
Leverage máximo:1

Número da linha de pontos do experimento selecionado

A lista mostra os números de linha dos pontos no conjunto candidato na ordem em que o algoritmo adiciona os pontos ao experimento.

Interpretação

Use a lista para que você possa identificar os pontos ideais no conjunto candidato. A ordem corresponde a linhas, não ordem padrão ou colunas de ordem de ensaios. A ordem dos pontos no conjunto candidato afeta a forma como o algoritmo prossegue, então, se a ordem da worksheet muda, será mais provável que o algoritmo sequencial encontre uma solução ideal diferente.

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