Exemplo de seleção de um experimento de superfície de resposta D-ótimo

Um cientista de materiais determinou quatro fatores que explicam muito da variação na taxa de crescimento do cristal. O cientista cria um experimento de superfície de resposta composto central para definir as condições ideais de crescimento do cristal. Após a criação do experimento, o cientista determina quais recursos disponíveis restringem o número de pontos de experimento que podem ser incluídos em 20.

O experimento original que o cientista tinha planejado era um experimento central composto de quatro fatores em dois blocos. Os quatro fatores são:

O tempo de exposição dos cristais a um catalisador
A temperatura na câmara de exposição
Pressão dentro da câmara
O percentual do catalisador no ar da câmara

Os blocos representam o plano para executar o experimento sequencialmente, avaliando primeiro os pontos fatoriais e centrais. Dependendo da análise do primeiro bloco, o cientista pode optar por executar os pontos do bloco axial para adicionar termos quadráticos ao modelo.

O cientista deseja usar o D-ótimo como critério para a seleção de 20 pontos do experimento original que seguem o esquema de blocos original e permite estimar os termos que o cientista planejou para estudar com o experimento central composto completo.

Abra os dados amostrais, CrescimentoDoCristal_experimento_ótimo.MTW. Esta worksheet contém o experimento de superfície de resposta que foi criado no Exemplo de experimento central composto.
Selecione Estat > DOE (Planejamento de Experimento) > Superfície de resposta > Selecionar um experimento ótimo.
Em Número de pontos no experimento ótimo, insira 20.
Clique em Termos.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A saída contém vários componentes, da seguinte maneira:

Resumo do experimento D-ótimo

Este experimento é um subconjunto de 20 ensaios experimentais de um conjunto candidato de 30 ensaios experimentais.

Termos do modelo

Os experimentos D-ótimos dependem do modelo especificado. Nestes resultados, os termos incluem os termos quadráticos completos que são padrão na subcaixa de diálogo Termos. Os termos são da seguinte maneira:

Bloco A B C D AA BB CC DD AB AC AD BC BD CD

Lembre-se, um experimento que é D-ótimo para um conjunto de termos não é necessariamente D-ótimo para um conjunto diferente de termos.

Métodos para selecionar o experimento

O Minitab seleciona o melhor experimento em duas fases.

A primeira fase seleciona um experimento inicial com o número correto de ensaios, utilizando otimização sequencial ou incluindo alguns ensaios selecionados aleatoriamente.
A segunda fase melhora este experimento usando o método de troca ou método de Fedorov.

Neste exemplo, o experimento inicial é gerado por otimização sequencial. O critério ótimo é melhorado usando o método de troca. No método de troca, um ponto é trocado a cada etapa.

Ensaios experimentais na ordem em que foram escolhidos

Os números mostrados identificar a linha do ensaios experimental na worksheet original.

Observação

Os pontos do experimento que são selecionados dependem da ordem das linhas dos pontos no conjunto candidato. Portanto, o Minitab pode selecionar um experimento ótimo diferente do mesmo conjunto de pontos candidatos se eles estiverem em uma ordem diferente. Isso pode ocorrer porque podem existir vários experimentos D-ótimos para um conjunto de pontos candidato especificado.

Estatísticas

Você pode usar as métricas do critério ótimo para comparar experimentos, mas lembre-se que o critério ótimo de um determinado experimento D-ótimo é dependente do modelo. Ou seja, o critério ótimo é definido para um tamanho de um experimento fixo e para um determinado modelo. Por exemplo, quando se comparam experimentos, os critérios D-ótimos maiores são melhores, mas os valores com critérios A-ótimos menores são melhores.

Experimentos de superfície de resposta selecionados para D-ótimo

Número de pontos candidatos do experimento: 30

Número de pontos do experimento em experimento ótimo: 20

Termos do Modelo: Bloco; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD

Experimento inicial gerado pelo método Sequencial

Experimento inicial melhorado pelo método de Troca

O número de pontos do experimento trocados é 1

Experimento Ótimo

Número de linha de pontos de experimentos selecionados: 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15;
13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1

Número de condição:	10,2292
D-ótimo (determinante de XTX):	2,73819E+18
A-ótimo (traço de inv(XTX)):	2,50391
G-ótimo (leverage méd/leverage max):	0,8
V-ótimo (leverage média):	0,8
Leverage máximo:	1