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O número mostra quantos fatores estão no experimento.
Os fatores são as variáveis que você controla no experimento. Eles também são conhecidos como variáveis independentes, variáveis explicativas e variáveis preditoras. Assumem apenas um número limitado de valores possíveis, conhecidos como níveis de fator. Os factores podem ter níveis de texto ou numéricos. Para fatores numéricos, selecione níveis específicos para o experimento, apesar de muitos valores para o fator serem possíveis.
Por exemplo, você está estudando fatores que podem afetar a resistência do plástico durante o processo de fabricação. Você inclui fatores para o aditivo e a temperatura no experimento. O aditivo é uma variável categórica. Aditivo pode ser do tipo A ou B. A temperatura é uma variável contínua. Uma vez que a temperatura é um fator, somente duas definições de temperatura estão no experimento: 100 °C e 200 °C. Se o desenho incluir um ponto central, o fator numérico pode ter três níveis (100 °C, 150 °C e 200 °C).
O número mostra quantas parcelas integrais estão no experimento.
Em um experimento de parcelas subdivididas, os níveis do fatores de difícil alteração são mantidos constantes para diversos ensaios experimentais. Os ensaios experimentais com as mesmas definições de difícil alteração formam uma parcela integral. As combinações de definições para os fatores de fácil alteração mudam dentro da parcela integral. Um experimento normalmente tem várias replicações das mesmas parcelas integrais. Estas parcelas integrais replicadas permitem a estimativa da significância estatística dos fatores de difícil alteração.
Por exemplo, um engenheiro de qualidade deseja estudar os fatores que afetam a textura do iogurte congelado. O engenheiro pode alterar rapidamente a quantidade de ar adicionado à mistura de iogurte e a velocidade de mistura ajustando as configurações na máquina. No entanto, para alterar a temperatura em uma máquina, o engenheiro tem de mudar o ajuste de temperatura e aguardar até que a temperatura da mistura de iogurte estabilize. A temperatura é um fator de difícil alteração que define as parcelas integrais.
O engenheiro executa todas as quatro combinações de configurações para o ar e velocidade de mistura com o nível de temperatura elevado, o que forma uma parcela integral. O engenheiro altera a temperatura da máquina e, em seguida, executa as quatro combinações dos outros fatores novamente. Estes segundos 4 ensaios formam uma segunda parcela integral. Para completar o experimento, o engenheiro replica as duas primeiras parcelas integrais. O experimento completo tem 4 parcelas integrais.
A resolução do experimento é o comprimento da palavra mais curta na relação definidora para o experimento.
A resolução do experimento descreve quais efeitos em um experimento fatorial fracionado são confundidos por outros efeitos. Para obter mais informações sobre como confundir, consulte a seção sobre a Estrutura de aliases.
Em um experimento de parcelas subdivididas, a resolução não leva em conta os geradores de parcelas integrais. Por exemplo, um experimento de parcelas subdivididas de resolução IV pode confundir uma interação dois fatores com parcelas integrais. Tal interação de 2 fatores não é possível de ser estimada. Quando a tabela de alias está na saída, o Minitab lista todos os termos confundidos com parcelas integrais.
Um experimento com maior resolução tem menos confundimento entre os termos de ordem inferior. Quando você cria um experimento, precisa equilibrar o número de ensaios a serem realizados com uma estrutura de aliases que pode ser aceita. A identificação dos efeitos importantes pode ser mais complicada em um experimento de resolução mais baixa por causa dos termos que são confundidos, mas experimentos de baixa resolução geralmente são menores e mais acessíveis.
O número mostra quantos fatores no experimento são difíceis de serem aleatorizados completamente devido a restrições de tempo e custo.
Em um experimento de divisão de pontos, os níveis do fator de difícil alteração são mantidos constantes para diversos ensaios experimentais, que são tratados coletivamente como uma parcela integral. Por exemplo, a temperatura é um fator de difícil alteração comum porque ajustar a temperatura normalmente exige um longo tempo de estabilização após os ajustes.
O número mostra quantos ensaios existem em cada parcela integral do experimento.
Por exemplo, os confeiteiros em uma padaria em larga escala estão projetando uma nova receita brownie. Eles estão experimentando com dois níveis de chocolate e açúcar utilizando duas temperaturas de cozimento diferentes. Para economizar tempo, em vez de assar cada bandeja individualmente, eles decidem assar mais de uma bandeja de brownies ao mesmo tempo. Uma parcela integral representa todas as bandejas de brownies que são assadas à mesma temperatura. As parcelas subdivididas são bandejas individuais de brownies. Se houver uma replicação de parcela subdividida por parcela integral, então, o número de ensaios por parcela integral é 4.
| Parcela integral | Temperatura | Chocolate | Açúcar |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
Se houver 2 replicações de parcela subdividida por parcela integral, então, o número de ensaios por parcela integral é 8.
| Parcela integral | Temperatura | Chocolate | Açúcar |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 2 | 2 |
A fração indica a proporção de ensaios do experimento fatorial completo que está no experimento básico. Por exemplo, um experimento fatorial completo de 2 níveis com 4 fatores tem 16 ensaios. Uma fração de ½ deste experimento tem 8 ensaios.
A fração indica como muitos conjuntos de ensaios diferentes existem com uma estrutura de aliases semelhante. Se um experimento for uma fração de ½, então, existem 2 conjuntos de ensaios com as estruturas de aliases semelhantes. Se um experimento for uma fração de 1/8, existem 8 conjuntos de ensaios com as estruturas de aliases semelhantes.
Antes de executar o experimento planejado, uma etapa importante é verificar se todos os ensaios apresentam condução viável. Por padrão, o Minitab utiliza a fração principal para um fatorial fracionado. A fração principal sempre inclui o ensaio em que todos os fatores são definidos no nível alto. Esta combinação de definições pode ser inviável, insegura ou cara demais para ser executada. Uma maneira de evitar defnições inviáveis em um experimento fatorial fracionado é mudar o número da fração do experimento. Para alterar o número da fração, acesse a subcaixa de diálogoOpções.
O número mostra quantas linhas de dados estão no experimento.
Um ensaio é uma condição experimental ou combinação de níveis de fatores nos quais a resposta é medidas. Cada ensaio corresponde a uma linha na worksheet e resulta em uma ou mais medidas de resposta ou observações. Por exemplo, você executa um experimento fatorial completo com dois fatores, cada qual com dois níveis. Seu experimento tem quatro ensaios:
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | C6 | C7 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| OrdemPad | OrdemEns | Blocos | PtCentral | Fator 1 | Fator 2 | Resposta |
| 1 | 4 | 1 | 1 | −1 | −1 | 11 |
| 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | −1 | 12 |
| 3 | 1 | 1 | 1 | −1 | 1 | 10 |
| 4 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 9 |
Ao se executar um experimento, a ordem dos ensaios deve ser aleatorizada. Além disso, a ordem aleatorizada é mostrada na coluna OrdenEns.
Todo o conjunto de ensaios representa o experimento. Várias execuções das mesmas definições de nível de fator são consideradas ensaios separados e são chamadas de replicações.
Na tabela de resumo experimento, o Minitab exibe os ensaios para o experimento básico e o número total de ensaios. Por exemplo, você cria um experimento fatorial fracionado com 3 fatores, 2 replicações e 2 pontos centrais. O experimento básico tem 4 ensaios. Com as replicações e os pontos centrais, o experimento final tem 10 ensaios totais.
| Fatores: | 3 | Experimento Base: | 3; 4 | Resolução: | III |
| Ensaios: | 10 | Réplicas: | 2 | Fração: | 1/2 |
| Blocos: | 1 | Pts centrais (total): | 2 |
O número mostra quantas vezes o experimento básico é executado. O experimento básico inclui uma parcela integral para cada combinação de níveis dos fatores de difícil alteração e várias parcelas subdivididas dentro de cada parcela integral.
Por exemplo, os confeiteiros em uma padaria em larga escala estão projetando uma nova receita brownie. Eles estão experimentando com dois níveis de chocolate e açúcar utilizando duas temperaturas de cozimento diferentes. Para economizar tempo, em vez de assar cada bandeja individualmente, eles decidem assar mais de uma bandeja de brownies ao mesmo tempo. Neste experimento, a temperatura é o fator de dificil alteração (HTC).
Para o experimento do brownie, a parcela integral 1 tem 4 bandejas assadas à mesma temperatura. A parcela integral 2 tem 4 bandejas assadas na outra temperatura. Estes 8 ensaios compreendem o experimento básico.
| Replicação | Parcela integral | Temperatura (HTC) | Açúcar | Chocolate |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
Uma replicação de parcela integral contém todas os ensaios nas parcelas integrais que formam o experimento básico.
| Replicação | Parcela integral | Temperatura (HTC) | Açúcar | Chocolate |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 3 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 1 | 2 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 2 | 2 | 2 |
O número fracionário distingue os ensaios no experimento de outro conjunto de ensaios que formam a mesma fração de tamanho. Os valores possíveis para o número fracionário dependem de qual tamanho de fração do experimento completo você escolher como seu experimento básico. Por exemplo, se o experimento for uma fração de ¼, os números fracionários possíveis são 1, 2, 3 e 4. O Minitab exibe apenas o número fracionário quando você altera a fração.
No Minitab, o número fracionário principal é igual ao denominador do número exibido como "Fração". Por exemplo, se o experimento for uma fração de 1/8, o principal número fracionário é 8. A fração principal é a fração em que todos os sinais para os geradores de experimento sejam positivos. Por padrão, o Minitab utiliza a fração principal ao criar o experimento.
Se você não puder usar a fração principal, normalmente é porque uma ou mais combinações de níveis de fatores que está na fração principal apresenta impraticabilidade na execução. Por exemplo, a fração principal inclui sempre a execução em que todos os fatores estejam em sua definição alta. As outras frações não. Se a definição de todos os fatores para os seus níveis altos for cara ou difícil, você pode alterar o número da fração na subcaixa de diálogo Opções.
O número mostra quantos blocos estão no experimento.
Os blocos explicam as diferenças que podem ocorrer entre as execuções que são realizadas sob condições diferentes. Por exemplo, um engenheiro projeta um experimento para estudar a solda e não pode coletar todos os dados no mesmo dia. A qualidade da solda é afetada por diversas variáveis que mudam de um dia para outro e que o engenheiro não pode controlar, como a umidade relativa. Para levar em conta essas variáveis não controláveis, os grupos de engenharia realizam ensaios todos os dias em blocos separados. Os blocos representam a variação das variáveis não controláveis, de forma que estes efeitos não sejam confundidos com os efeitos dos fatores que o engenheiro quer estudar. Para obter mais informações sobre como Minitab atribui os ensaios aos blocos, acesse O que é um bloco?.
O número mostra quantos conjuntos de ensaios para os fatores de fácil alteração estão dentro de cada parcela integral.
Por exemplo, os confeiteiros em uma padaria em larga escala estão projetando uma nova receita brownie. Eles estão experimentando com dois níveis de chocolate e açúcar utilizando duas temperaturas de cozimento diferentes. Para economizar tempo, em vez de assar cada bandeja individualmente, eles decidem assar mais de uma bandeja de brownies ao mesmo tempo.
A parcela integral mostra todos os tabuleiros de brownies assados a uma temperatura. As parcelas subdivididas são bandejas individuais de brownies.
| Bandeja 1 (Chocolate 1, Açúcar 1) | Bandeja 2 (Chocolate 1, Açúcar 2) | Bandeja 3 (Chocolate 2, Açúcar 1) | Bandeja 4 (Chocolate 2, Açúcar 2) |
| Bandeja 1 (Chocolate 1, Açúcar 1) | Bandeja 2 (Chocolate 1, Açúcar 2) | Bandeja 3 (Chocolate 2, Açúcar 1) | Bandeja 4 (Chocolate 2, Açúcar 2) |
| Bandeja 5 (Chocolate 1, Açúcar 1) | Bandeja 6 (Chocolate 1, Açúcar 2) | Bandeja 7 (Chocolate 2, Açúcar 1) | Bandeja 8 (Chocolate 2, Açúcar 2) |
Os geradores de experimento são compostos por fatores que são multiplicados em conjunto para determinar as definições de outro fator no experimento. Por exemplo, o gerador de experimento D = ABC significa que A, B e C são multiplicados em conjunto para determinar as definições de D.
| A | B | C |
|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 |
| –1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | +1 |
| +1 | +1 | +1 |
| A | B | C | D = ABC |
|---|---|---|---|
| –1 | –1 | –1 | –1 |
| +1 | –1 | –1 | +1 |
| –1 | +1 | –1 | +1 |
| +1 | +1 | –1 | –1 |
| –1 | –1 | +1 | +1 |
| +1 | –1 | +1 | –1 |
| –1 | +1 | +1 | –1 |
| +1 | +1 | +1 | +1 |
Como as configurações para o fator D são iguais às definições para A × B × C, o fator D é confundida com a interação ABC. Como não é possível estimar efeitos confundidos separadamente, os geradores de planejamento devem ser escolhidos com atenção. Por padrão, o Minitab usa os geradores de planejamento que criam o experimento com a resolução máxima para o número de fatores no experimento. No entanto, se você deseja especificar um gerador de experimento diferente, use Criar um experimento fatorial de 2 níveis (especificar geradores).
A lista de fatores mostra quais fatores no experimento são difíceis de serem aleatorizados completamente devido a restrições de tempo e custo.
Fatores de difícil alteração ficam com a mesma definição por toda uma parcela integral. Por exemplo, a temperatura é um fator de difícil alteração comum porque, normalmente, o ajuste da temperatura demanda um longo tempo de estabilização. Use a lista para identificar o experimento.
A lista mostra quais termos são mantidos constantes dentro de cada parcela integral.
Geradores de parcelas integrais são termos que são mantidos constantes e determinam quais ensaios são agrupados em parcelas integrais.
Se um efeito que não seja um fator difícil de alteração for um gerador parcelas integrais, tal efeito é confundido com parcelas integrais. A resolução para o experimento não leva em conta qualquer confundimento com parcelas integrais. Por exemplo, um experimento de meia fração e 6 fatores com 2 fatores de difícil alteração, 8 parcelas integrais, e 4 parcelas subdivididas é resolução IV, mas as parcelas integrais são confundidas com uma interação bidimensional. Exceto por fatores de difícil alteração, o Minitab remove efeitos que são confundidos com parcelas integrais do modelo quando utiliza Análise de Experimento Fatorial.
Os fatores de difícil alteração são sempre listados como geradores de parcelas integrais, mas nem sempre são confundidos com parcelas integrais. Quando um experimento tem várias parcelas integrais com cada nível do fator de difícil alteração, as parcelas integrais não são confundidas com os fatores de difícil alteração. Por exemplo, este experimento tem um fator de difícil alteração e 3 fatores de fácil alteração. O experimento está na ordem padrão. O nível baixo do fator de difícil alteração está nas parcelas integrais 1 e 3. O nível alto do fator de difícil alteração está nas parcelas integrais 2 e 4. Neste experimento, o fator de difícil alteração é um gerador de parcelas integrais porque os valores são constantes para as parcelas integrais em sua totalidade. No entanto, o fator de difícil alteração não é confundido com parcelas integrais, porque os mesmos níveis estão em parcelas integrais diferentes.
| Parcelas integrais | A[HTC] | B | C | D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | -1 | -1 | -1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | 1 | -1 |
| 1 | -1 | 1 | -1 | 1 |
| 1 | -1 | -1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | -1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | -1 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | 1 |
| 2 | 1 | -1 | 1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | -1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | 1 | -1 |
| 3 | -1 | -1 | -1 | 1 |
| 3 | -1 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | -1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 |
| 4 | 1 | -1 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 | 1 | 1 |
A relação definidora é a coleção total de termos que são mantidos constantes para se definir a fração em um experimento fatorial fracionado. A relação definidora é usada para calcular a estrutura de aliases, que indica quais termos são confundidos uns com os outros.
Estes resultados mostram a relação definidora e a estrutura de aliases para um experimento fatorial fracionado de ¼ com cinco fatores (A, B, C, D e E).
| I + ABD + ACE + BCDE |
|---|
| A + BD + CE + ABCDE |
| B + AD + CDE + ABCE |
| C + AE + BDE + ABCD |
| D + AB + BCE + ACDE |
| E + AC + BCD + ABDE |
| BC + DE + ABE + ACD |
| BE + CD + ABC + ADE |
O Minitab usa a relação definidora para calcular cada linha da tabela de aliases. Qualquer letra multiplicada por si mesma é a identidade, I (por exemplo, A × A = I). A identidade, I, multiplicada por qualquer letra é a mesma letra (por exemplo, I × A = A). Para determinar quais efeitos foram confundidos com um termo específico, multiplique o termo de interesse por cada termo na relação definidora e depois elimine os termos ao quadrado. Por exemplo, a lista a seguir mostra como usar a relação definidora para encontrar os termos com os quais BC é confundido:
(BC)(ABD) = AB2CD = ACD
(BC)(ACE) = ABC2E = ABE
(BC)(BCDE) = B2C2DE = DE
Portanto, BC é confundido com ACD, AE e DE.
A coluna de identidade I é sempre uma coluna preenchida por 1s (em unidades codificadas). Dessa forma, como I = ABD em nosso exemplo, o produto das colunas A, B, D é uma coluna de 1s. O mesmo é verdadeiro para ACE e BCDE.
A estrutura de confundimento descreve o padrão de confundimento que ocorre em um experimento. Diz-se também que os termos que são confundidos são aliases.
O confundimento ocorre em experimentos fatoriais fracionados porque o experimento não inclui todas as combinações de níveis de fator. Por exemplo, se o fator A for confundido com a interação de 3 fatores BCD, o efeito estimado para A será a soma do efeito de A e do efeito de BCD. Não é possível determinar se um efeito significativo é devido a um A ou a um BCD, ou a uma combinação de ambos. Ao analisar o experimento no Minitab, é possível incluir termos confundidos no modelo. O Minitab remove os termos que são listados posteriormente na lista de termos. No entanto, certos termos são sempre ajustados primeiro. Por exemplo, se você incluir blocos no modelo, o Minitab mantém os termos do bloco e remove todos os termos que são confundidos com blocos.
Para ver como determinar a estrutura de aliases, vá para a seção sobre Relação definidora.
| Fatores: | 5 | Parcelas completas: | 4 | Resolução: | IV |
| De difícil mudança: | 1 | Ensaios por parcela completa: | 4 | Fração: | 1/2 |
| Ensaios: | 16 | Réplicas de parcela completa: | 1 | ||
| Blocos: | 1 | Réplicas da parcela subdividida: | 1 |
| I + ABCE |
|---|
| A + BCE |
| B + ACE |
| C + ABE |
| D + ABCDE |
| E + ABC |
| AB + CE |
| AC + BE |
| AD + BCDE |
| AE + BC |
| BD + ACDE |
| CD + ABDE |
| ABD + CDE |
| ACD + BDE |
A tabela de experimento mostra as definições de fator para cada ensaio experimental. Como a tabela de experimento ocupa menos espaço do que a worksheet, pode ser útil para relatórios com espaço limitado.
As letras representam os fatores e seguem a ordem usada para criação do experimento. Em cada linha, - indica que o fator está na definição baixa, enquanto + indica que o fator está na definição alta.
Use a tabela de experimento para ver as definições de fatores para cada ensaio e a ordem dos ensaios no experimento. Nestes resultados, a tabela de experimento mostra o experimento que inclui 32 ensaios em 1 bloco. As parcelas integrais e os ensaios são aleatorizados. No primeiro ensaio, os fatores A, B e C são o seu nível alto, enquanto Fator D está em seu nível baixo.
| Fatores: | 4 | Parcelas completas: | 4 |
| De difícil mudança: | 1 | Ensaios por parcela completa: | 8 |
| Ensaios: | 32 | Réplicas de parcela completa: | 2 |
| Blocos: | 1 | Réplicas da parcela subdividida: | 1 |
| Ensaio | Blc | PC | A | B | C | D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | + | + | + | - |
| 2 | 1 | 2 | + | - | + | - |
| 3 | 1 | 2 | + | + | - | + |
| 4 | 1 | 2 | + | - | - | - |
| 5 | 1 | 2 | + | + | + | + |
| 6 | 1 | 2 | + | - | + | + |
| 7 | 1 | 2 | + | + | - | - |
| 8 | 1 | 2 | + | - | - | + |
| 9 | 1 | 3 | - | - | + | - |
| 10 | 1 | 3 | - | + | + | + |
| 11 | 1 | 3 | - | + | - | - |
| 12 | 1 | 3 | - | - | - | + |
| 13 | 1 | 3 | - | + | + | - |
| 14 | 1 | 3 | - | - | + | + |
| 15 | 1 | 3 | - | - | - | - |
| 16 | 1 | 3 | - | + | - | + |
| 17 | 1 | 1 | - | - | - | - |
| 18 | 1 | 1 | - | + | + | - |
| 19 | 1 | 1 | - | - | + | + |
| 20 | 1 | 1 | - | + | - | + |
| 21 | 1 | 1 | - | + | + | + |
| 22 | 1 | 1 | - | - | - | + |
| 23 | 1 | 1 | - | - | + | - |
| 24 | 1 | 1 | - | + | - | - |
| 25 | 1 | 4 | + | - | + | - |
| 26 | 1 | 4 | + | - | + | + |
| 27 | 1 | 4 | + | + | + | - |
| 28 | 1 | 4 | + | - | - | + |
| 29 | 1 | 4 | + | - | - | - |
| 30 | 1 | 4 | + | + | - | - |
| 31 | 1 | 4 | + | + | + | + |
| 32 | 1 | 4 | + | + | - | + |
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