Métodos e fórmulas para stepwise em Análise de variabilidade

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Neste tópico

Procedimento de critérios de informações forward
Procedimento de seleção forward
Procedimento de eliminação regressiva
Método stepwise

Procedimento de critérios de informações forward

Um método para determinar quais as variáveis devem ser retidas em um modelo. O procedimento de critérios de informações forward adiciona o termo com o menor valor-p ao modelo em cada etapa. Os termos adicionais podem ser informados ao modelo em uma etapa se as configurações para análise permitirem a consideração de termos não hierárquicos, mas exigem que cada modelo seja hierárquico. O Minitab calcula os critérios de informação para cada etapa. O Minitab exibe os resultados da análise do modelo com o valor mínimo do critério de informações selecionado, seja ele AICc ou BIC. Na maioria dos casos, o procedimento continua até que uma das seguintes condições ocorra:

O procedimento não encontra melhora no critério para 8 etapas consecutivas.
O procedimento ajusta o modelo completo.
O procedimento ajusta um modelo que deixa 1 grau de liberdade para o erro.

Se forem especificadas as configurações para o procedimento que requer um modelo hierárquico a cada etapa e que permita apenas um termo a ser inserido por vez, então o procedimento continua até que ou ele ajuste o modelo completo ou ajuste um modelo que deixe 1 grau de liberdade para o erro. O Minitab exibe os resultados da análise do modelo com o valor mínimo do critério de informações selecionado, seja ele AICc ou BIC.

Procedimento de seleção forward

Um método para determinar quais os termos a serem retidos em um modelo. A seleção forward acrescenta variáveis ao modelo usando o mesmo método do procedimento stepwise. Assim que é acrescentada, uma variável nunca é removida. O procedimento de seleção forward padrão termina quando nenhuma das variáveis candidatas têm um valor-p menor do que o valor especificado em Alfa para entrada.

Procedimento de eliminação regressiva

Um método para determinar quais as variáveis devem ser retidas em um modelo. A eliminação regressiva começa com o modelo que contém todos os termos e, em seguida, remove termos, um de cada vez, utilizando o mesmo método que o procedimento stepwise. Nenhuma variável, pode entrar novamente no modelo. O procedimento de eliminação regressiva padrão termina quando nenhuma das variáveis incluídas no modelo tem um valor-p maior que o valor especificado em Alfa para remoção.

Se o modelo inicial usa todos os graus de liberdade, a análise para experimentos fatoriais não para como como acontece com outras análises no Minitab. Em vez disso, com Análise de experimento fatorial e Análise de variabilidade, o Minitab remove ¼ dos termos para obter graus de liberdade suficientes para começar. O número de termos a serem removidos é arredondado para o número inteiro mais próximo e tem um máximo de 9. Do modelo saturado, o Minitab remove os termos com as menores somas de quadrados ajustadas, mantendo a hierarquia do modelo. O Minitab não reconsidera estes termos em etapas posteriores. A tabela de detalhes da seleção do modelo lista os termos removidos pelo Minitab.

Método stepwise

Executa a seleção de variáveis por meio da adição ou exclusão de preditores do modelo existente com base no teste F. Stepwise é uma combinação de procedimentos de seleção progressiva e eliminação regressiva.

Variáveis a serem removidas

O Minitab calcula uma estatística F e um valor-p para cada variável no modelo. Se o modelo contiver j variáveis, então F para qualquer variável, x_r , está nesta fórmula:

Notação

Termo	Descrição
SSE_{(j – X_r )}	O Erro SS para o modelo que não contenha x_r
SSE _j	O Erro SS para o modelo que contenha x_r
MSE _j	O MS Erro para o modelo que contenha x_r

Se o valor-p para cada variável for maior do que o valor especificado em Alfa para remoção, o Minitab remove a variável com o maior valor-p do modelo, calcula a equação de regressão, exibe os resultados e inicia a próxima etapa.

Variáveis a serem adicionadas

Se o Minitab não puder remover uma variável, o procedimento tenta adicionar uma variável. O Minitab calcula uma estatística F e um valor-p para cada variável que não está no modelo. Se o modelo contiver j variáveis, então F para qualquer variável, x_a , está nesta fórmula:

Notação

Termo	Descrição
SSE _j	Erro SS antes de x_a ser adicionado ao modelo
SSE_(j+_{X_a )}	Erro SS depois de x_a ser adicionado ao modelo
	Graus de liberdade para variável X_a
MSE_(j+_{X_a )}	MS Erro depois de x_a ser adicionado ao modelo

Se o valor-p correspondente à estatística F para qualquer variável for menor do que o valor especificado em Alfa para entrada, o Minitab adiciona a variável com o menor valor-p ao modelo, calcula a equação de regressão, exibe os resultados, passa para uma nova etapa. Quando mais nenhuma variável puder ser inserida ou removida do modelo, o procedimento stepwise é encerrado.