Interpretar os principais resultados para Análise de variabilidade

Conclua as etapas a seguir para interpretar uma análise de variabilidade. A saída principal inclui o valor-p, os coeficientes, R² e os gráficos de resíduos.

Neste tópico

Etapa 1: Determine quais termos mais contribuem para a variabilidade na resposta
Etapa 2: Determine quais termos exercem efeitos estatisticamente significativos sobre a resposta
Etapa 3: Determinar quão bem o modelo se ajusta aos seus dados
Etapa 4: Determinar se o modelo atende às suposições da análise

Etapa 1: Determine quais termos mais contribuem para a variabilidade na resposta

Use um gráfico de Pareto dos efeitos para comparar a magnitude relativa e a significância estatística dos efeitos principais e dos efeitos das interações. O gráfico exibe o tipo de efeito da seguinte forma:

Se o modelo não incluir um termo de erro, o gráfico exibe o valor absoluto dos efeitos não padronizados.
Se o modelo incluir um termo de erro, o gráfico exibe o valor absoluto dos efeitos padronizados.

O Minitab representa graficamente os efeitos em ordem decrescente de seus valores absolutos. A linha de referência no gráfico indica que os efeitos são significativos. Por padrão, o Minitab usa um nível de significância de 0,05 para traçar a linha de referência. Sem nenhum termo de erro, o Minitab usa o método de Lenth para traçar a linha de referência.

Neste gráfico, o efeito principal para Material e a interação entre Material e InjPress são significativos (α = 0,05).

Etapa 2: Determine quais termos exercem efeitos estatisticamente significativos sobre a resposta

Para determinar se a associação entre a resposta e cada termo no modelo é estatisticamente significativa, compare o valor-p para o termo com o seu nível de significância a fim de avaliar a hipótese nula. A hipótese nula é que o coeficiente do termo é igual a zero, o que implica a não existência de uma associação entre o termo e a resposta. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de se concluir que existe uma associação quando não existe uma associação real.

Valor-p ≤ α: a associação é estatisticamente significativa: Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo.
Valor-p > α: a associação não é estatisticamente significativa: Se o valor-p for maior ou igual ao nível de significância, não é possível concluir que há uma associação estatisticamente significativa entre a variável de resposta e o termo. Talvez seja necessário reajustar o modelo sem o termo.; Se houver vários preditores sem uma associação estatisticamente significativa com a resposta, você pode reduzir o modelo removendo os termos um de cada vez. Para obter mais informações sobre como remover os termos do modelo, vá para Redução de modelo.

Se um termo do modelo for estatisticamente significativo, a interpretação dependerá do tipo de termo. As interpretações são da seguinte maneira:

Se um coeficiente para um fator for significativo, é possível concluir que nem todos os desvios padrão entre os níveis são iguais.
Se um coeficiente de uma covariável for significativo, as mudanças no valor da variável estão associadas às mudanças no valor da resposta do desvio padrão.
Se um coeficiente para uma interação é significativo, a relação entre um fator e a resposta depende dos outros fatores do termo. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.

Coeficientes Codificados para Ln(Std)

Termo	Efeito	Razão de Efeitos	Coef	EP de Coef	Valor-T	Valor-P	VIF
Constante			0,3424	0,0481	7,12	0,001
Material	-0,9598	0,3830	-0,4799	0,0481	-9,99	0,000	1,00
PressInj	-0,1845	0,8315	-0,0922	0,0481	-1,92	0,113	1,00
TempInj	0,0555	1,0571	0,0278	0,0481	0,58	0,589	1,00
TempFria	-0,1259	0,8817	-0,0629	0,0481	-1,31	0,247	1,00
Material*PressInj	-0,9918	0,3709	-0,4959	0,0481	-10,32	0,000	1,00
Material*TempInj	0,1875	1,2062	0,0937	0,0481	1,95	0,109	1,00
Material*TempFria	0,0056	1,0056	0,0028	0,0481	0,06	0,956	1,00
PressInj*TempInj	-0,0792	0,9239	-0,0396	0,0481	-0,82	0,448	1,00
PressInj*TempFria	-0,0900	0,9139	-0,0450	0,0481	-0,94	0,392	1,00
TempInj*TempFria	0,0066	1,0066	0,0033	0,0481	0,07	0,948	1,00

Principais resultados: Valor-p, Coeficientes

Nestes resultados, o efeito principal para Material e a interação entre Material e InjPress são significativos (α = 0,05). É possível concluir que as mudanças nessas variáveis estão associadas às alterações nas variáveis de resposta.

Etapa 3: Determinar quão bem o modelo se ajusta aos seus dados

Para determinar se o modelo ajusta bem os dados, examine as estatísticas de qualidade do ajuste tabela do resumo do modelo.

Observação

A tabela Resumo do Modelo não é exibida quando você usa o método de máxima verossimilhança.

S

Use S para avaliar se o modelo descreve bem a resposta. Use S em vez das estatísticas de R² para comparar o ajuste de modelos que não têm constante.

S é medido nas unidades da variável de resposta e representa o quão longe os valores de dados caem dos valores ajustados. Quanto mais baixo for o valor de S, melhor o modelo descreve a resposta. No entanto, um valor de S baixo por si só não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.

R2

Quanto mais alto o valor de R² melhor o modelo ajusta seus dados. O valor de R² está sempre entre 0 e 100%.

O R² sempre aumenta quando você adiciona mais preditores a um modelo. Por exemplo, o melhor modelo de cinco preditores terá sempre um R² que é pelo menos tão elevado quanto o melhor modelo de quatro preditores. Portanto, R² é mais útil quando for comparado a modelos do mesmo tamanho.

R2 (aj)

Use o R² ajustado quando desejar comparar modelos que têm diferentes números de preditores. R² sempre aumenta quando você adiciona um preditor ao modelo, mesmo quando não existe uma verdadeira melhoria ao modelo. O valor de R² ajustado incorpora o número de preditores no modelo para ajudá-lo a escolher o modelo correto.

R2 (pred)

Use R² predito para determinar o quão bem seu modelo prediz as respostas para novas observações. Modelos que têm valores de R² predito mais elevado têm melhor capacidade preditiva.

Um R² predito que é substancialmente menor que o R² pode indicar que o modelo está com excesso de ajuste. Um modelo com excesso de ajuste ocorre quando você adiciona termos para efeitos que não são importantes na população. O modelo se adapta aos dados de amostra e, por conseguinte, pode não ser útil para fazer predições em relação à população.

O R² previsto também pode ser mais útil do que o R² ajustado para a comparação de modelos, porque ele é calculado com as observações que não estão incluídas no cálculo do modelo.

AICc e BIC

Quando você mostra os detalhes para cada etapa de um método stepwise ou quando você mostra os resultados expandidos da análise, o Minitab mostra mais duas estatísticas. Essas estatísticas são o Critério de Informação de Akaike Corrigido (AICc) e o Critério de Informação Bayesiano (BIC). Use essas estatísticas para comparar modelos diferentes. Para cada estatística, valores menores são preferíveis.

Considere os seguintes pontos quando interpretar as estatísticas de qualidade de ajuste:

Amostras pequenas não fornecem uma estimativa precisa da força da relação entre a resposta e os preditores. Por exemplo, se você precisar que R² seja mais exato, deve usar uma amostra maior (geralmente, 40 ou mais).
A estatística de qualidade do ajuste é apenas uma medida do grau em que o modelo ajusta os dados (se ajusta bem ou mal). Mesmo quando um modelo tem um um valor desejável, você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir se o modelo atende aos pressupostos do modelo.

Sumário do Modelo para Ln(Std)

S	R2	R2(aj)	R2(pred)
0,549040	97,75%	93,25%	76,97%

Principais resultados: S, R2, R2 (aj), R2 (pred)

Nestes resultados, o modelo explica 97,75% da variação na emissão de luz. Por estes dados, o valor de R² indica que o modelo fornece um bom ajuste aos dados. Se os modelos adicionais forem ajustados com diferentes preditores, utilize os valores de R² ajustados e os valores de R² preditos para comparar se os modelos ajustam bem os dados.

Etapa 4: Determinar se o modelo atende às suposições da análise

Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.

Para obter mais informações sobre como lidar com os padrões nos gráficos residuais, vá para Gráficos de resíduos para Análise de experimento fatorial e clique no nome do gráfico residual na lista na parte superior da página.

Gráficos de resíduos versus de ajustes

Os padrões na seguinte tabela podem indicar que o modelo não atende às suposições do modelo.

Padrão	O que o padrão pode indicar
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados	Variância não constante
Curvilíneo	Um termo de ordem mais alta ausente
Um ponto que está distante de zero	Um outlier
Um ponto que é distante dos outros pontos na direção x	Um ponto influente

Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.

Gráfico de resíduos versus ordem

Use o gráfico de resíduos versus ordem para verificar o pressuposto de que os resíduos são independentes um do outro. Resíduos independentes não mostram tendências nem padrões quando exibidos em ordem temporal. Os padrões nos pontos podem indicar que os resíduos próximos uns dos outros podem ser correlacionados e, portanto, não são independentes. De maneira ideal, os resíduos no gráfico devem cair aleatoriamente em torno da linha central: