Métodos e fórmulas para o modelo em ANOVA com 1 fator

A notação é fundamental para a compreensão de modelos de ANOVA. Segue-se a notação usada pela análise de variância com um fator.

Termo	Descrição
r	número de níveis do fator, i = 1 ...r
i	um determinado nível de fator
j	um determinado caso para um nível de fator específico, j = 1 ...ni
yij	jo observação da resposta para o io nível de fator
ni	número de observações para o io nível de fator
nT	número total de casos
μi	média real de observações no io nível de fator
yi.	total de observações no io nível de fator
	média da resposta para o io fator

Fórmula

O modelo de análise de variância com um fator pode ser especificado de várias maneiras. O modelo com médias por célula é:

Todas as observações para o nível de fator têm a mesma expectativa, μ_i. Como μ_i é uma constante, todas as observações têm a mesma variância, independentemente do nível de fator.

Na análise de variância, a estimativa de mínimos quadrados é usada para ajustar o modelo e fornecer estimativas para os parâmetros, μ_i.

O teste de hipótese para a análise de variância com um fator é:

H₀: μ₁ = μ₂= … = μ_r

H₁: Pelo menos uma média não é igual às outras

Notação