Exemplo de Ajustar modelo linear generalizado

Um engenheiro projetista eletrônico estuda o efeito da temperatura operacional e três tipos de vidro na emissão de luz de um tubo de osciloscópio.

Para estudar o efeito da temperatura, tipo de vidro e a interação entre esses dois fatores, o engenheiro utiliza um modelo linear generalizado.

Abra os dados das amostras, Saídadeluz.MTW.
Selecione Estat > ANOVA > Modelo linear generalizado > Ajustar modelo linear generalizado.
Em Respostas, insira Saídadeluz.
Em Fatores, insira TipoVidro.
Em Covariáveis, insira Temperatura.
Clique em Modelo.
Em Fatores e covariáveis, selecione TipoVidro e Temperatura.
À direita de Interações até a ordem, selecione 2, e clique em Adicionar.
Em Fatores e covariáveis, selecione Temperatura.
À direita de Termos até a ordem, selecione 2, e clique em Adicionar.
Em Fatores e covariáveis, selecione TipoVidro e, em Termos no modelo, selecione Temperatura*Temperatura.
À direita de Fatores cruzados, covariáveis e termos no modelo, clique em Adicionar.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela Análise da Variância, os valores p para todos os termos são 0,000. Como os valores de p são menores que o nível de significância de 0,05, o engenheiro pode concluir que os efeitos são estatisticamente significativos.

O valor de R² mostra que o modelo explica 99,73% da variância na saída de luz, o que indica que o modelo ajusta muito bem os dados.

As VIFs são muito elevadas. Valores de VIF que são maiores do que 5-10 sugerem que os coeficientes de regressão são mal estimados devido à multicolinearidade grave. Neste caso, as VIFs são altas por causa dos termos de ordem superior. Os termos de ordem superior estão correlacionados com os termos de efeitos principais porque os temos de ordem superior também incluem os termos de efeitos principais. Para reduzir as VIFs, você pode padronizar as covariáveis na subcaixa de diálogo Codificação.

Observações com grandes resíduos padronizados ou grandes valores de leverage são sinalizadas. Neste exemplo, dois valores têm resíduos padronizados cujos valores absolutos são maiores do que 2. Você deve investigar observações incomuns, porque elas podem produzir resultados enganosos.

Modelo Linear Generalizado: Saídadeluz versus Temperatura; TipoVidro

Método

Codificação de fator	(-1; 0; +1)

Informações dos Fatores

Fator	Tipo	Níveis	Valores
TipoVidro	Fixo	3	1; 2; 3

Análise de Variância

Fonte	GL	SQ (Aj.)	QM (Aj.)	Valor F	Valor-P
Temperatura	1	262884	262884	719,21	0,000
TipoVidro	2	41416	20708	56,65	0,000
Temperatura*Temperatura	1	190579	190579	521,39	0,000
Temperatura*TipoVidro	2	51126	25563	69,94	0,000
TemperaturaTemperaturaTipoVidro	2	64374	32187	88,06	0,000
Erro	18	6579	366
Total	26	2418330

Sumário do Modelo

S	R2	R2(aj)	R2(pred)
19,1185	99,73%	99,61%	99,39%

Coeficientes

Termo	Coef	EP de Coef	Valor-T	Valor-P	VIF
Constante	-4969	191	-25,97	0,000
Temperatura	83,87	3,13	26,82	0,000	301,00
TipoVidro
1	1323	271	4,89	0,000	3604,00
2	1554	271	5,74	0,000	3604,00
Temperatura*Temperatura	-0,2852	0,0125	-22,83	0,000	301,00
Temperatura*TipoVidro
1	-24,40	4,42	-5,52	0,000	15451,33
2	-27,87	4,42	-6,30	0,000	15451,33
TemperaturaTemperaturaTipoVidro
1	0,1124	0,0177	6,36	0,000	4354,00
2	0,1220	0,0177	6,91	0,000	4354,00

Equação de Regressão

TipoVidro
1	Saídadeluz	=	-3646 + 59,47 Temperatura - 0,1728 Temperatura*Temperatura

2	Saídadeluz	=	-3415 + 56,00 Temperatura - 0,1632 Temperatura*Temperatura

3	Saídadeluz	=	-7845 + 136,13 Temperatura - 0,5195 Temperatura*Temperatura

Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas

Obs.	Saídadeluz	Ajuste	Resíd	Resíd Pad
11	1070,0	1035,0	35,0	2,24	R
17	1000,0	1035,0	-35,0	-2,24	R