Um engenheiro de manufatura realiza um experimento para determinar como várias condições afetam a espessura de uma substância de revestimento. Três operadores diferentes realizam o experimento duas vezes. Cada operador mediu a espessura duas vezes em cada tempo e configuração.
Como o experimento é balanceado, o analista utiliza ANOVA balanceada para determinar se o tempo, operador e configuração de máquina afeta a espessura do revestimento.
O Minitab exibe uma lista de fatores, com o seu tipo (fixo ou aleatório), número de níveis e valores. A tabela Análise da Variância apresenta os valores de p para todos os termos no modelo. Os valores de p baixos para a configuração e todos os efeitos de interação indicam que estes termos são significativos ao nível 0,05.
Configuração é um fator fixo e este efeito principal é significativo. Este resultado indica que a espessura de revestimento média não é igual para todas as configurações da máquina.
Tempo*Configuração é um efeito de interação que envolve dois fatores fixos. Este efeito de interação é significativo, o que indica que a relação entre cada fator e a resposta depende do nível do outro fator. Neste caso, você não deve interpretar os principais efeitos sem considerar o efeito da interação.
A tabela de médias mostra como a espessura média varia de acordo com cada nível de tempo (manhã e noite), cada configuração da máquina, e por cada combinação de tempo e configuração da máquina. A configuração é estatisticamente significativa e as médias diferem entre as configurações de máquina. No entanto, como o termo de interação Tempo*Configuração é estatisticamente significativo, não interprete os efeitos principais sem considerar os efeitos da interação. Por exemplo, a tabela para o termo de interação mostra que com uma configuração de 44, o tempo 2 está associado a um revestimento mais espesso. No entanto, com uma configuração de 52, o tempo 1 está associado a um revestimento mais espesso.
O operador é um fator aleatório e todas as interações que incluem um fator aleatório são consideradas como aleatórias. Se um fator aleatório é significativo, é possível concluir que o fator contribui para a quantidade de variação na resposta. Operador não é significativo ao nível de 0,05, mas os efeitos de interação que incluem operador são significativos. Estes efeitos de interação indicam que a quantidade de variação com que o operador contribui para a resposta depende do valor do tempo e da configuração da máquina.
Fator | Tipo | Níveis | Valores |
---|---|---|---|
Tempo | Fixo | 2 | 1; 2 |
Operador | Aleatório | 3 | 1; 2; 3 |
Configuração | Fixo | 3 | 35; 44; 52 |
Fonte | GL | SQ | QM | F | P | |
---|---|---|---|---|---|---|
Tempo | 1 | 9,0 | 9,00 | 0,29 | 0,644 | |
Operador | 2 | 1120,9 | 560,44 | 4,28 | 0,081 | x |
Configuração | 2 | 15676,4 | 7838,19 | 73,18 | 0,001 | |
Tempo*Operador | 2 | 62,0 | 31,00 | 4,34 | 0,026 | |
Tempo*Configuração | 2 | 114,5 | 57,25 | 8,02 | 0,002 | |
Operador*Configuração | 4 | 428,4 | 107,11 | 15,01 | 0,000 | |
Erro | 22 | 157,0 | 7,14 | |||
Total | 35 | 17568,2 |
S | R2 | R2(aj) |
---|---|---|
2,67140 | 99,11% | 98,58% |
Fonte | Componente de variância | Termo de erro | Quadrado Médio Esperado para Cada Termo (usando o modelo irrestrito) | |
---|---|---|---|---|
1 | Tempo | 4 | (7) + 6 (4) + Q[1; 5] | |
2 | Operador | 35,789 | * | (7) + 4 (6) + 6 (4) + 12 (2) |
3 | Configuração | 6 | (7) + 4 (6) + Q[3; 5] | |
4 | Tempo*Operador | 3,977 | 7 | (7) + 6 (4) |
5 | Tempo*Configuração | 7 | (7) + Q[5] | |
6 | Operador*Configuração | 24,994 | 7 | (7) + 4 (6) |
7 | Erro | 7,136 | (7) |
Fonte | GL do Erro | QM do Erro | Síntese do QM do Erro | |
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2 | Operador | 5,12 | 130,9747 | (4) + (6) - (7) |
Tempo | N | Espessura |
---|---|---|
1 | 18 | 67,7222 |
2 | 18 | 68,7222 |
Configuração | N | Espessura |
---|---|---|
35 | 12 | 40,5833 |
44 | 12 | 73,0833 |
52 | 12 | 91,0000 |
Tempo*Configuração | N | Espessura |
---|---|---|
1 35 | 6 | 40,6667 |
1 44 | 6 | 70,1667 |
1 52 | 6 | 92,3333 |
2 35 | 6 | 40,5000 |
2 44 | 6 | 76,0000 |
2 52 | 6 | 89,6667 |