Métodos e fórmulas para dados binominais em Análise de médias

Use uma distribuição binomial para representar dados que consistem no número ou proporção de observações que têm um atributo específico. Os dados incluem amostras de tamanho igual (n) a partir de k populações. O número de observações com o atributo de interesse em cada uma das amostras de k são indicadas como y₁, y₂,… , y_k. Apresentamos abaixo os passos que o Minitab usa para calcular resultados da ANOM para dados com uma distribuição binomial.

1. Calcula as proporções de k:
   • p_i = y_i / n (i = 1, 2, …, k)
2. Calcule a porcentagem global ou a média das proporções:
   • p̅ = Σ^k_i=1 p_i / k
3. Calcule uma estimativa do desvio padrão da proporção:
   • s = Sqrt [p̅(1 -p̅) / n

   em que n = número de observações.

4. Determine as linhas de decisão em α significância:
   • UDL = p̅ + h_α s * Sqrt((k - 1)/ k)
   • UDL = p̅ + h_α s * Sqrt((k - 1)/ k)

   em que h_α = probabilidade acumulada inversa de α2 para a distribuição normal padrão, em que α2 = 1 -α / (2 * k).

   Se o número de linhas em sua coluna de resposta (k) for igual a 2, então α2 = 1 -α / 2

5. Traça as proporções com as linhas de decisão e a linha central.