Fundamentos do intervalo de tolerância

Neste tópico

O que é um intervalo de tolerância?
Como intervalos de tolerância se diferem dos intervalos de confiança e intervalos de predição?
Métodos paramétricos e não paramétricos

O que é um intervalo de tolerância?

Use os intervalos de tolerância para calcular uma amplitude de valores para uma característica de um produto que provavelmente cobre uma proporção específica de saída futura do produto. Um intervalo de tolerância define os limites superiores e/ou inferiores dentro dos quais certa porcentagem da saída cai em uma confiança declarada.

Para gerar intervalos de tolerância, você deve especificar uma porcentagem mínima da população e um nível de confiança. Tradicionalmente, os dois valores estão perto de 100. A porcentagem é a porcentagem mínima da população que você deseja que o intervalo cubra. O nível de confiança é a probabilidade de que o intervalo realmente cobrirá a porcentagem mínima.

Por exemplo, um fabricante de peças deseja determinar os limites que definem onde 99% dos comprimentos das peças com 95% de confiança estarão, e comparar esta gama com as especificações do cliente. Os analistas criam, aleatoriamente, amostras de 30 peças e registram a largura em milímetros (mm). O intervalo de tolerância declara com 95% de confiança que 99% da população têm larguras que se encaixam no intervalo [5, 8]. O fabricante tem 95% de confiança que 99% de todas as peças terão larguras que estão entre 5 e 8 mm. Se esta amplitude for maior do que os requisitos dos clientes, o processo pode produzir perdas excessivas.

Observação

O Minitab usa padrões de 95% para ambos o nível de confiança e a porcentagem mínima da população no intervalo.

Como intervalos de tolerância se diferem dos intervalos de confiança e intervalos de predição?

Intervalos de confiança (IC), intervalos de predição (IP) e intervalos de tolerância são intervalos comumente usados derivados das estatísticas da amostra.

Intervalo de confiança: Uma amplitude de valores que provavelmente contém o valor de um parâmetro de população desconhecida, como a média, com um grau especificado de confiança.; Por exemplo, se o IC de 95% do volume médio de enchimento de garrafas de 375 ml for 368-372 ml, é possível ter 95% de certeza de que o verdadeiro valor da média do processo está dentro deste intervalo.
Intervalo da predição: Uma amplitude de valores de uma característica do produto que representa onde o valor de uma única nova observação tem probabilidade de estar, com um grau especificado de confiança.; Por exemplo, se o PI de 95% do volume médio de enchimento de garrafas de 375 ml for 360-379 ml, é possível ter 95% de confiança de que a próxima garrafa amostrada terá um volume de enchimento que está dentro deste intervalo.
Intervalo de tolerância: Uma amplitude de valores de uma característica do produto que provavelmente abrange onde uma proporção especificada da população se encontra com um grau de confiança especificado.; Por exemplo, se o intervalo de tolerância de 95% para 99% da população para o volume de enchimento de garrafas de 375 ml for 358-381 ml, é possível ter 95% de confiança de que 99% das garrafas a serem enchidas no futuro terão volumes que estão dentro deste intervalo.

Métodos paramétricos e não paramétricos

O Minitab pode calcular intervalos de tolerância usando um método paramétrico, como o método que usa a distribuição normal ou um método não paramétrico. Use os intervalos que correspondem à sua situação, como a seguir:

Método paramétrico

Se seus dados seguirem uma distribuição, um método paramétrico será mais preciso e econômico do que o método não paramétrico. Um método paramétrico permite alcançar margens menores de erro com menos observações, desde que a distribuição escolhida seja apropriada para seus dados. Use o método paramétrico se souber antecipadamente ou analisar que sua população segue uma distribuição conhecida. Um teste de qualidade de ajuste, como aquele em que o Minitab inclui com Estat > Ferramentas da Qualidade > Identificação de distribuição individual, pode ajudar a decidir se seus dados seguem uma distribuição. Use Intervalos de tolerância (Distribuição normal) se seus dados seguirem uma distribuição normal. Use Intervalos de tolerância (Distribuição anormal) se seus dados seguirem uma das distribuições a seguir:

Lognormal
Gama
Exponencial
Menor valor extremo
Weibull
Maior valor extremo
Logística
Loglogística

O Minitab inclui um teste de qualidade do ajuste com qualquer intervalo de tolerância para que você possa avaliar a distribuição.

Método não paramétrico

Os métodos paramétricos não são robustos para grandes desvios da distribuição. Se você não tiver certeza da distribuição pai, ou se souber que a distribuição pai não está no Minitab, use o método não-paramétrico. O método não-paramétrico requer apenas que os dados sejam contínuos.

O método não paramétrico geralmente requer tamanhos de amostra maiores do que o método paramétrico. Por exemplo, se a porcentagem mínima da população no intervalo for de 95%, o tamanho da amostra deverá ser de aproximadamente 90 ou mais para o intervalo de tolerância ser preciso. Porcentagens maiores da população no intervalo exigem tamanhos amostrais maiores. Por exemplo, se a porcentagem mínima da população no intervalo for de 99%, o tamanho amostral deverá ser de aproximadamente 500 ou mais para obter um intervalo de tolerância de 95% bilateral preciso. Para se obter um intervalo de tolerância preciso, o nível de confiança alcançado deve estar perto de seu nível de confiança de destino. Se seu tamanho amostral não for grande o bastante, o intervalo não paramétrico se torna um intervalo não informativo que varia de infinito negativo para infinito. Neste caso, o Minitab exibe um intervalo finito com base na amplitude de seus dados. Como resultado, o nível de confiança atingido é muito menor do que o nível de confiança alvo.

Para determinar um tamanho de amostra adequado para um intervalo de tolerância que atende seus objetivos de precisão e exatidão, vá para Estat > Poder e tamanho de amostra > Tamanho amostral para intervalos de tolerância .