Exemplo de Estudo de medição R&R cruzado

Um engenheiro seleciona 10 peças que representam o intervalo esperado de variação do processo. Três operadores medem as 10 peças, três vezes por peça, em uma ordem aleatória.

O engenheiro realiza um estudo de medição R&R cruzado para avaliar a variabilidade nas medições que pode ser causada pelo sistema de medição.

Abra os dados amostrais, DadosMedição.MWX.
Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Estudo de medição > Estudo de medição R&R (cruzado).
Em Números de peça, insira Peça.
Em Operadores, insira Operador.
Em Dados da medição, insira Medição.
Em Método de Análise, selecione ANOVA.
Clique no botão Opções. Em Tolerância do processo, selecione Espec superior - Espec inferior e insira 8.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

A tabela de ANOVA para dois fatores inclui termos para peça, operador e interação entre operador e peça. Se o valor de p de uma interação for ≥ 0,05, o Minitab omite a interação do modelo completo, porque não é significativo. Neste exemplo, o valor de p é 0,974, de modo que o Minitab gera uma segunda tabela ANOVA para dois fatores que omite a interação do modelo final.

Use os componentes de variância (VarComp) para comparar a variação de cada fonte de erro da medição da variação total. Nestes resultados, a coluna %Contribution na tabela medição R&R mostra que a variação peça a peça é 92,24%. Este valor é muito maior do que a medição R&R total, que é 7,76%. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.

Use %de variação do estudo para comparar a variação sistema de medição para a variação total. A medição R&R total é igual a 27,86% da variação do estudo. O %Contribution da medição R&R pode ser aceitável, dependendo da aplicação. Para obter mais informações, acesse O meu sistema de medição é aceitável?.

Para estes dados, o número de categorias distintas é 4. De acordo com o AIAG, são necessárias pelo menos cinco categorias distintas para ter um sistema de medição adequado. Para obter mais informações, acesse Usando o número de categorias distintas em um estudo de medição R&R.

Os gráficos também fornecem as seguintes informações sobre o sistema de medição:

No gráfico Componentes de Variação, o %Contribution de peça a peça é maior do que a de a medição R&R total. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.
A carta R pelo Operador mostra que o Operador B mede as peças de forma inconsistente.
Na carta Xbarra pelo Operador, a maioria dos pontos está fora dos limites de controle. Assim, grande parte da variação é devida a diferenças entre as peças.
O gráfico Por Peça mostra que as diferenças entre as peças são grandes.
No gráfico Por Operador, as diferenças entre os operadores são menores do que as diferenças entre as peças, mas são significativas (valor de p = 0,00). As medições do operador C são um pouco mais baixas do que as medições dos outros operadores.
No gráfico Interação Operador*Peça, as linhas são aproximadamente paralelas e o valor de p para a interação Operador*Peça encontrado na tabela é 0,974. Estes resultados indicam que não existe interação significativa entre cada Peça e Operador.

Tabela ANOVA com Dois Fatores com Interação

Fonte	GL	SQ	QM	F	P
Peça	9	88,3619	9,81799	492,291	0,000
Operador	2	3,1673	1,58363	79,406	0,000
Peça * Operador	18	0,3590	0,01994	0,434	0,974
Repetibilidade	60	2,7589	0,04598
Total	89	94,6471

Tabela ANOVA com Dois Fatores sem Interação

Fonte	GL	SQ	QM	F	P
Peça	9	88,3619	9,81799	245,614	0,000
Operador	2	3,1673	1,58363	39,617	0,000
Repetibilidade	78	3,1179	0,03997
Total	89	94,6471

Componentes de Variância

Fonte	CompVar	%Contribuição (de CompVar)
Total de R&R da Medição	0,09143	7,76
Repetibilidade	0,03997	3,39
Reprodutibilidade	0,05146	4,37
Operador	0,05146	4,37
Peça a Peça	1,08645	92,24
Variação Total	1,17788	100,00

Tolerância do processo = 8

Avaliação das Medições

Fonte	DesvPad (DP)	Var do Estudo (6 × DP)	%Var do Estudo (%VE)	% de Tolerância (VE/Toler)
Total de R&R da Medição	0,30237	1,81423	27,86	22,68
Repetibilidade	0,19993	1,19960	18,42	14,99
Reprodutibilidade	0,22684	1,36103	20,90	17,01
Operador	0,22684	1,36103	20,90	17,01
Peça a Peça	1,04233	6,25396	96,04	78,17
Variação Total	1,08530	6,51180	100,00	81,40

Número de Categorias Distintas = 4