Suposições de normalidade para cartas de controle

Apesar de várias cartas de controle para dados de variáveis serem formalmente baseadas na suposição de normalidade, você ainda pode obter bons resultados com dados não-normais se você coletar dados em subgrupos. A relação entre robustez para não-normalidade e tamanho amostral está baseada no teorema do limite central. Contanto que seus subgrupos sejam independentes, tamanhos maiores de subgrupos tenderão a resultar em médias de subgrupo que são mais normalmente distribuídas. Apesar de o tamanho de subgrupo necessário depender do grau de não-normalidade dos dados, na prática, qualquer subgrupo é quase sempre adequado.

Apesar das transformações não serem normalmente necessárias para cartas de controle com subgrupos, se os dados forem muito assimétricos, você deve considerar uma transformação de Box-Cox.

Se você não tem certeza sobre se os dados do seu processo requerem transformação, compare as cartas de controle com dados transformados e não transformados. Depois, considere se as cartas dão diferentes sinais fora de controle e quais sinais são mais úteis para descrição do processo.

Os dados deveriam ser moderadamente normais.

Distâncias moderadas da normalidade não afetam significativamente os resultados da carta. No entanto, Distâncias graves da normalidade podem aumentar o número de falsos sinais de falta de controle.

Se os dados forem muito assimétricos, você pode tentar uma transformação de Box-Cox para ver se isso corrige a condição não-normal. Se seu processo produz, naturalmente, dados não-normais e a transformação for eficiente, você pode usar a carta dos dados transformados para avaliar a estabilidade do seu processo.