Pontos representados graficamente
Cada ponto plotado, 
, representa a média das observações por subgrupo, 
.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| x ij | jª observação no io subgrupo |
| ni | número de observações no subgrupo i |
Linha central
A linha central representa a média do processo (
). Se você especificar um valor histórico para uma análise que permita um valor histórico, a análise usará o valor histórico. Caso contrário, a análise usa a média de seus dados, 
, que é calculado da seguinte maneira:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | soma de todas as observações individuais |
 | número total de observações |
Limites de controle
Limite de controle superior (LCL)
O valor do limite inferior de controle para cada subgrupo, i, é calculado da seguinte forma:
Limite de controle superior (UCL)
O valor do limite superior de controle para cada subgrupo, i, é calculado da seguinte forma:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| μ | média do processo |
| k | para o Teste 1 (O valor padrão é 3 para análises que permitem valores personalizados. O valor é 3 para análises que não permitem valores personalizados.) |
| σ | desvio padrão do processo |
| n ii | Número de observações no subgrupo i |
Limites de controle estendidos: Abordagem entre/dentro
Use a abordagem entre/dentro para calcular limites de controle estendidos a partir da variação padrão entre subgrupos dentro e entre subgrupos.
Tamanho do subgrupo> 1
Onde uI eu O são quantis da distribuição normal padronizada.
Notação para abordagem entre/dentro
| Termo | Descrição |
|---|---|
| μ̂ | Estimativa da média do processo |
| σ̂I | Estimativa do desvio padrão dentro do subgrupo |
| σ̂O | Estimativa do desvio padrão entre subgrupos. Se houver apenas 1 subgrupo, então σ̂O = 0. |
| n | Tamanho do subgrupo quando o tamanho do subgrupo é maior que 1 |
| αEu | Probabilidade de falso alarme para desvio padrão dentro do subgrupo |
| Φ-1 | função distribuição acumulada inversa da distribuição normal padrão |
| αO | Probabilidade de alarme falso para desvio padrão entre subgrupos |
| MSS | o quadrado médio associado à variação de subgrupo para subgrupo |
| QME | erro quadrado médio. O quadrado médio dentro do subgrupo subtraiu do quadrado médio do subgrupo antes de estimar o componente do desvio padrão entre subgrupos. |
| C | coeficiente para o quadrado médio esperado para subgrupos como fator aleatório.
Para os cálculos de quadrados médios esperados e informações sobre modelos desbalanceados ou mais complexos, veja Montgomery1 e Neter2.
|
Limites de controle estendidos: Aproximação média mínima/máxima
Use a abordagem da média mínima/máxima para calcular limites de controle estendidos a partir das médias mínima e máxima do grupo.
Tamanho do subgrupo> 1
Onde uI é o quantil da distribuição normal padronizada.
Notação para abordagem min/max
| Termo | Descrição |
|---|---|
| μ̂ | Estimativa da média do processo |
| μ̂max | estimativa da média máxima do processo. Usando o tamanho do subgrupo, essa estimativa é a média ponderada das m maiores médias do subgrupo. Se a análise especificar usar mais subgrupos do que os presentes nos dados, m é o número de subgrupos. |
| μ̂min | estimativa da média mínima do processo. Usando o tamanho do subgrupo, essa estimativa é a média ponderada das m médias menores do subgrupo. Se a análise especificar usar mais subgrupos do que os presentes nos dados, m é o número de subgrupos. |
| m | Número de médias de subgrupos para a média |
| σ̂I | Estimativa do desvio padrão dentro do subgrupo |
| n | Tamanho do subgrupo quando o tamanho do subgrupo é maior que 1 |
| Φ-1 | função distribuição acumulada inversa da distribuição normal padrão |
| αEu | Probabilidade de falso alarme para desvio padrão dentro do subgrupo |
Desvio padrão para limites estendidos
Quando limites estendidos forem selecionados, use o seguinte desvio padrão para valores de variação armazenados e limites sigma adicionais.
