Métodos e fórmulas para Carta de valores individuais

A linha central representa a média processo, μ. Se você não especificar um valor histórico para a média processo, o Minitab utiliza a média das observações.

Se você não especificar um valor histórico para o desvio padrão do processo, σ, o Minitab estima σ a partir de seus dados usando o método especificado.

Limite de controle inferior (LCL)

Limite de controle superior (UCL)

Notação

A amplitude móvel média, , do comprimento w é dado pela seguinte fórmula:

onde AM_i é a amplitude móvel para a observação i, calculada da seguinte maneira:

O Minitab usa para calcular S_mr, que é uma estimativa não-viciada de σ:

Notação

Use a estimativa de Nelson para corrigir valores anormalmente grandes da amplitude móvel no cálculo dos limites de controle. O procedimento é semelhante ao procedimento proposto por Nelson¹ O Minitab elimina todos os valores da amplitude móvel que forem maiores que 3σ maior do que a amplitude móvel média e, em seguida, recalcula a amplitude móvel média e os limites de controle.

A amplitude móvel mediana, , do comprimento w é dado pela seguinte fórmula:

onde AM_i é a amplitude móvel para a observação i, calculada da seguinte maneira:

O Minitab usa para calcular S_mr, que é uma estimativa não-viciada de σ:

Notação

MSSD representa a média das diferenças sucessivas ao quadrado. A raiz quadrada de MSSD (SRMSSD) é calculada da seguinte maneira:

Com a constante não-viciada

Sem constante não-viciada c4'()

Notação

d₂(N) é o valor esperado do intervalo de N observações a partir de uma população normal, com desvio padrão = 1. Assim, se r é o intervalo de uma amostra de N observações de uma distribuição normal com desvio padrão = σ, E(r) = d₂(N)σ.

d₃(N) é o desvio padrão do intervalo de N observações de uma população normal com σ = 1. Assim, se r for o intervalo de uma amostra de N observações a partir de uma distribuição normal com desvio padrão = σ, stdev(r) = d₃(N)σ.

Use a tabela a seguir para encontrar uma constante não-viciada para um dado valor, N. (Para determinar o valor de N, consulte a fórmula para a estatística de interesse).

Para valores de N de 51 a 100, use a aproximação a seguir para d₂(N):

Para valores de N de 26 a 100, use as aproximações a seguir para d₃(N) e d₄(N):

Use as tabelas a seguir para encontrar valores para a constante não viciada, c₄'(), que é utilizado em fórmulas para a raiz quadrada do método MSSD para estimar sigma.

Fórmula Box-Cox

Se você usar a transformação de Box-Cox, o Minitab transformará os valores de dados originais (Y_i), de acordo com a seguinte fórmula:

onde λ é o parâmetro para a transformação. O Minitab então, cria uma carta de controle dos valores de dados transformados (W_i). Para aprender como o Minitab seleciona o valor ótimo de λ, acesse Métodos e fórmulas para Transformação de Box-Cox.

Valores de λ comuns

A tabela a seguir mostra alguns valores de λ usados e suas transformações.

λ	Transformação
2
0,5
0
−0,5
−1