Métodos e fórmulas para Transformação de Box-Cox

Fórmula Box-Cox

A transformação Box-Cox estima valores de lambda que minimizam o desvio padrão de W, uma variável transformada padronizada. A transformação é dada pela seguinte fórmula:

onde Y_i é um valor de dados original e λ é o parâmetro para a transformação.

Determinação do λ ideal

O λ ideal é o valor entre -5 e 5, que minimiza o desvio padrão (σ) dos dados transformados. A fim de comparar com precisão σ para os diferentes valores de λ, o Minitab calcula os valores transformados padronizados de Z_i para esta comparação, de acordo com a fórmula a seguir:

Para estimar σ para os dados de subgrupos, o Minitab usa a estimativa não-viciada do desvio padrão combinado. Para estimar σ para os dados individuais, o Minitab usa a estimativa não-viciada da amplitude móvel média.

Notação

Valores de λ comuns

A tabela a seguir mostra alguns valores de λ usados e suas transformações.

λ	Transformação
2
0,5
0
−0,5
−1