Métodos e fórmulas para Carta U de diagnóstico

Contagens ajustadas

O Minitab calcula as contagens de defeituosos ajustadas (a_i) da seguinte maneira:

Contagens transformadas

As contagens ajustadas são, então, transformadas utilizando a seguinte fórmula:

Então, o Minitab cria um gráfico de probabilidade normal padrão das contagens transformadas utilizando o método especificado em Arquivo > Opções > Gráficos Individuais > Gráficos de Probabilidade.

Notação

Termo	Descrição
di	contagem de defeitos para subgrupo i
ni	tamanho do subgrupo i
	tamanho de subgrupo médio

Variação esperada

A variação esperada é igual ao desvio padrão das contagens transformadas (X_i), que é igual a 1

Variação observada

Para calcular a variação observada, o Minitab calcula as contagens normais (Y), para as contagens transformadas como a seguir:

onde NSCOR é a função de Escores normais (disponível escolhendo Calc > Calculadora).

Para o passo seguinte, apenas o meio de 50% dos valores X_i são usados, junto com seus valores correspondentes Y_i. Os valores de X_i são excluídos se eles forem menores do que o 25^o percentil ou maiores do que o 75^o percentil.

O Minitab ajusta um modelo de regressão de mínimos quadrados com Y_i como a resposta e X_i como o preditor:

A variação observada é, então, 1 / β₁.

Razão

A razão da variação observada para a variação esperada é calculada da seguinte maneira:

Notação

Limite superior de confiança

O limite superior de confiança para a razão é calculado como a seguir:

onde , é a taxa média de defeito, calculada da seguinte maneira:

limite inferior de confiança

Para o limite de confiança inferior para a razão, o Minitab usa um valor conservador e fixo de 60%.

Notação

Termo	Descrição
m	número de subgrupos
	tamanho de subgrupo médio
di	contagem de defeitos para subgrupo i
ni	tamanho do subgrupo i