Neste tópico
Pontos representados graficamente
Contagens ajustadas
O Minitab calcula as contagens de defeituosos ajustadas (ai) da seguinte maneira:
Contagens transformadas
As contagens ajustadas são, então, transformadas utilizando a seguinte fórmula:
Então, o Minitab cria um gráfico de probabilidade normal padrão das contagens transformadas utilizando o método especificado em .
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| di | contagem de defeituosos para subgrupo i |
| ni | tamanho do subgrupo i |
 | tamanho de subgrupo médio |
A razão da variação observada para a variação esperada
Variação esperada
A variação esperada é igual ao desvio padrão das contagens transformadas (Xi), que é igual a 
.
Variação observada
Para calcular a variação observada, o Minitab calcula as contagens normais (Y), para as contagens transformadas como a seguir:
onde NSCOR é a função de Escores normais (disponível escolhendo ).
Para o passo seguinte, apenas o meio de 50% dos valores Xi são usados, junto com seus valores correspondentes Yi. Os valores de Xi são excluídos se eles forem menores do que o 25o percentil ou maiores do que o 75o percentil.
O Minitab ajusta um modelo de regressão de mínimos quadrados com Yi como a resposta e Xi como o preditor:
A variação observada é, então, 1 / β1.
Razão
A razão da variação observada para a variação esperada é calculada da seguinte maneira:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| Xi | contagens transformadas (Para obter mais informações, consulte a seção "pontos representados graficamente".) |
 | average subgroup size |
| β0 | intercept from the least squares regression equation |
| β1 | slope coefficient from the least squares regression equation |
Limite de confiança de 95% para a razão
Limite superior de confiança
O limite superior de confiança para a razão é calculado como a seguir:
onde 
é a proporção média de defeituosos, calculada da seguinte forma:
limite inferior de confiança
Para o limite de confiança inferior para a razão, o Minitab usa um valor conservador e fixo de 60%.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| m | número de subgrupos |
 | tamanho de subgrupo médio |
| di | contagem de defeituosos para subgrupo i |
| ni | tamanho do subgrupo i |
Decisão
- Se a razão > limite superior de confiança
- Se a razão for maior do que o limite superior de confiança, usar uma carta P tradicional com os dados podem resultar em uma taxa de falsos alarmes elevada. Neste caso, é recomendável uma carta P' de Laney.
- Se a razão < limite inferior de confiança
- Se a razão for menor do que o limite inferior de confiança, usar uma carta P tradicional com os dados podem resultar em limites de controle amplos demais. Neste caso, é recomendável uma carta P' de Laney.
