O que é o teste da razão de verossimilhança?

O teste da razão de verossimilhança é um teste de hipóteses que compara a qualidade do ajuste de dois modelos, um modelo irrestrito com todos os parâmetros livres, e seu modelo correspondente restrito pela hipótese nula para menos parâmetros, para determinar qual oferece um melhor ajuste para seus dados amostrais.

Exemplo do uso do teste da razão de verossimilhança para comparar o ajuste da distribuição

Por exemplo, você pode usar o teste da razão de verossimilhança para comparar a qualidade do ajuste de uma distribuição exponencial para 1 parâmetro com a distribuição exponencial para 2 parâmetros irrestrita. Se o valor-p de TRV for menor do que seu nível alfa (normalmente 0,05 ou 0,10), você conclui que o modelo para 2 parâmetros irrestrito oferece uma qualidade o ajuste significativamente melhor do que o modelo para 1 parâmetro dos seus dados amostrais.

Como o Minitab compara o modelo restrito e o modelo irrestrito

A comparação é baseada na razão da função de verossimilhança maximizada do modelo restrito para a função de verossimilhança maximizada do modelo sem restrições. Se o valor desta razão foi relativamente pequeno, você conclui que o modelo irrestrito se ajusta aos seus dados amostrais melhor do que o modelo mais simples restrito pela hipótese nula.

Se λ é o valor da razão da verossimilhança, para grandes amostras (-2lnλ) segue-se uma distribuição qui-quadrado com graus de liberdade iguais à diferença entre o número de parâmetros livres nos modelos irrestrito e restrito. Portanto, o Minitab frequentemente fornece os valores-p associados ao teste da razão de verossimilhança da distribuição qui-quadrado.