Índices de capacidade para dados não normais

Os índices de capacidade não podem ser estimados da mesma maneira para dados normais e não-normais porque suas distribuições são diferentes. Por exemplo, as formas de distribuições não-normais são provavelmente assimétricas, e a cobertura de distribuição de uma distribuição não-normal não pode ser representada pelo número de desvios padrão (um parâmetro exclusivo da distribuição normal). Para calcular os índices de capacidade para dados não-normalmente distribuídos, são necessários métodos equivalentes que são análogos ao caso normal.

Por padrão, o Minitab calcula índices globais de capacidade para dados não normais usando o método escore Z. Primeiro, o Minitab calcula a proporção de observações que estão fora dos limites de especificação com base na distribuição não normal que você especificou para a análise. A seguir, o Minitab usa essas proporções para determinar os valores de Z correspondentes na distribuição normal padrão, denotados como Z.USL e Z.LSL. Z.USL é o valor de Z correspondente à porcentagem de medições não maiores ao limite superior da especificação, e Z.LSL é a proporção de medições não maior do que o limite inferior. A diferença entre Z.USL e Z.LSL representa o intervalo de tolerância formado pelos dois limites de especificação, na escala padrão normal. Os índices de capacidade são, então, calculados utilizando o intervalo de tolerância na escala padrão normal e a dispersão do processo 6 a partir de uma distribuição normal padrão, que captura 99,74% das medições do processo. Para ver como esse método é usado para calcular cada índice específico, acesse Utilização do método de escore Z para determinar a capacidade global para dados não normais.

Outro método reconhecido para estimar a capacidade geral de dados não normais é usar os percentis 0,135 e 99,865 (que correspondem à dispersão do desvio padrão 6 no caso normal), e comparar com os limites de especificação destes percentis. Este método (ISO) também está disponível no Minitab.

Para estimar as probabilidades ou os percentis corretamente para a capacidade geral, precisamos de dados suficientes para estimar a função de distribuição. Algumas observações dentro de um subgrupo não funcionariam porque, com dois ou mais parâmetros não-normais para estimar (dependendo da distribuição), muito poucas observações irão resultar em estimativas com grandes erros e consequentemente índices de capacidade inexatos.

Portanto, se os dados seguirem uma distribuição não-normal, assume que todo o conjunto de dados é de uma distribuição, e estime os parâmetros de distribuição com todas as observações. Esta abordagem rende índices de capacidade global, que apenas medem o desempenho real dos produtos ou processos.

Se você deve estimar a variação dentro do subgrupo com dados não-normais, é possível inserir dados de um único subgrupo em uma worksheet e realizar análise de capacidade não-normal. Um grande número de observações, digamos 30 ou mais, é melhor. Os índices de capacidade global resultantes irão representar a variação dentro do subgrupo do único subgrupo que você inseriu.