A estatística de Benchmark Z para a capacidade global é calculados encontrando o valor Z usando a (0,1) distribuição padrão normal para as estatísticas correspondentes.
onde:
Termo | Descrição |
---|---|
Φ (X) | A função distribuição acumulada (FDA) da distribuição normal padrão |
Φ-1 (X) | FDA inversa de uma distribuição-normal-padrão |
![]() | Desvio padrão global |
em que
Para calcular , substitua as estimativas da amostra pelos parâmetros da fórmula para
:
em que
Para calcular um limite de confiança superior unilateral, altere Até
na definição de U.
Termo | Descrição |
---|---|
![]() | as probabilidades estimadas de cauda que estejam fora dos limites de especificação |
![]() | o (1 - α / 2)o percentil da distribuição normal padrão |
α | o alfa para o nível de confiança |
![]() | a média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico) |
s | o desvio padrão da amostra dentro de subgrupos |
υ | os graus de liberdade para s |
![]() | a função de distribuição acumulada (FDA) de uma distribuição normal padrão |
![]() | a Função de Densidade de Probabilidade (FDP) de uma distribuição normal padrão |
LSE | o limite superior de especificação |
LIE | o limite inferior de especificação |
![]() | a fda inversa de uma distribuição normal padrão |
Os cálculos para o intervalo de confiança para Z.Bench dependem de quais limites de especificação o processo tem.
O Minitab resolve a seguinte equação para encontrar p1:
em que
O Minitab resolve a seguinte equação para encontrar p2:
em que
Termo | Descrição |
---|---|
LIE | o limite inferior de especificação |
LSE | o limite superior de especificação |
α | o alfa para o nível de confiança |
![]() | a função de distribuição acumulada (FDA) de uma distribuição normal padrão |
![]() | a fda inversa de uma distribuição normal padrão |
![]() | o (1 - α / 2)o percentil da distribuição normal padrão |
N | o número total de medições |
υ | os graus de liberdade para s |
![]() | a média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico) |
s | o desvio padrão global da amostra |
![]() | Uma variável aleatória que é distribuída como uma distribuição t não central com ![]() |