Um engenheiro de produção implementou um plano de variáveis de amostragem para verificar a espessura da parede da tubulação de 2 polegadas de entrada. A especificação inferior para a espessura da parede do tubo é de 0,09 polegadas. O engenheiro e o fornecedor concordam que a NQA é de 100 defeituosos por milhão e a NQR é de 300 defeituosos por milhão. Com base nessas especificações, o engenheiro seleciona e mede aleatoriamente 104 tubos por lote de 2500 tubos. Se o valor de z calculada for maior do que a distância crítica (3,55750), o engenheiro aceita o lote inteiro.
O supervisor de turno está preocupado porque a medição de 104 tubos vai demorar muito tempo. Ele prefere medir menos tubos, como 50. O engenheiro concorda com a análise de alguns planos de amostragem diferentes para determinar os riscos e benefícios de cada plano.
O engenheiro compara os gráficos dos diferentes planos de amostragem e percebe que os planos de amostragem com tamanhos amostrais de 100 e 104 tubos são muito semelhantes. A probabilidade de aceitação em NQA e e NQR alteram em menos de 0,5% (0,95 - 0,947). A alteração de NQA e a mudança de ATI também são mínimas.
O engenheiro também decide que uma amostra de 50 tubos não protege o nível de qualidade suficientemente bem. Com um tamanho amostral de 50, a probabilidade de aceitar um lote em NQR (300 PPM) é de 18,7%. Além disso, a probabilidade de rejeitar um lote que deve ser aceito em NQA (100 PPM) é de 12,7%, o que é muito alto para o produtor.
O engenheiro está disposto a considerar o plano de amostragem de 75 tubos. Os riscos para as probabilidades de aceitação parecem razoáveis se o fornecedor se comprometer a reduzir a variabilidade da espessura do tubo. O engenheiro decide investigar outros tamanhos amostrais que estejam entre 75 e 100 tubos.