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Todas as estatísticas e gráficos para Amostragem de aceitação por dados de atributos

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Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com um plano de amostragem de aceitação de atributos.

Neste tópico

Tipo de medição

Para um plano de amostragem de atributos, você pode contar o número de defeituosos em sua amostra (passa/não passa dados), ou você pode contar o número de defeitos.
Defeito
Um defeito é uma falha em um único item, como uma mancha em uma camisa. Um item pode ter mais de um defeito.
Defeituoso
Um defeito é um item fora de conformidade, como uma caneta que não funciona. Um item é defeituoso ou sem defeito.

Qualidade do lote

As unidades de medida de qualidade do lote para um plano de amostragem para aceitação para atributos dependem se você optar por contar itens defeituosos ou defeitos.

Se você contar os itens com defeito, apresentamos a seguir as unidades de medida que você pode usar.
Percentual de defeituosos
Representa a porcentagem defeituosa como um valor entre 0 e 100. Por exemplo, se 10 unidades são defeituosas em um tamanho amostral de 500, a porcentagem defeituosa é 2.
Proporção de defeituosos
Representa a porcentagem defeituosa como um valor entre 0 e 1. Por exemplo, se 10 unidades são defeituosas em um tamanho amostral de 500, a proporção de defeituosos é de 0,02.
Defeituosos por milhão
Representa o nível de defeituosos como um valor em um milhão de unidades. Por exemplo, 10 defeituosos por milhão (DPM) significa que você tem 10 unidades defeituosas para cada milhão de unidades.
Se você contar defeitos, apresentamos a seguir as unidades de medida que você pode usar.
Defeitos por unidade
Defeitos por unidade (DPU) é o número médio de defeitos por unidade observados na amostragem de uma população.
Defeitos por centena
Defeitos por cento (DPH) é o número médio de defeitos para cada cem unidades observados na amostragem de uma população.
Defeitos por milhão
Defeitos por milhão (DPM) é o número médio de defeitos por milhão de unidades observados na amostragem de uma população.

Tamanho do lote

O tamanho do lote é a população a partir da qual você coleta suas amostras quando você decide se aceita ou rejeita o lote inteiro.

Muitas vezes, o tamanho do lote é escolhido por ser conveniente para o transporte e manuseio tanto para o fornecedor como para o consumidor. Por exemplo, um tamanho muito conveniente pode ser uma remessa inteira. Como os planos de amostragem pressupõem a homogeneidade das partes em um lote, as unidades que compreendem um lote devem ser produzidas sob as mesmas condições de processo. Além disso, em geral, é mais econômico inspecionar lotes maiores do que uma série de lotes menores.

Nível de qualidade aceitável (NQA) e Nível de qualidade rejeitável (NQR) ou LTPD

Nível de qualidade aceitável (NQA)
O nível de qualidade aceitável (NQA) é a taxa de defeitos mais elevada ou taxa de defeitos de um processo do fornecedor que seja considerada aceitável. O NQA descreve o que o plano de amostragem aceitará, NQR descreve o que o plano de amostragem irá rejeitar. Você deseja criar um plano de amostragem que aceite um determinado lote de produtos no NQA a maior parte do tempo.
Por exemplo, você recebe uma remessa de microchips e o NQA é de 1,5%. Como você sabe que nem sempre tomará a decisão correta (risco de amostragem), você define risco do produtor (α) = 0,05. Isto significa que aproximadamente 95% do tempo, você irá aceitar corretamente um lote com uma taxa de defeito de 1,5% ou menos, e 5% do tempo, rejeitará o lote de forma incorreta com uma taxa de defeito de 1,5% ou menos.
Nível de qualidade rejeitável (NQR OU TLPD)
O nível de qualidade rejeitável (NQR) é a maior taxa de taxa de defeito ou com defeito que o consumidor está disposto a tolerar em um lote individual. O NQR descreve o que o plano de amostragem rejeitará, NQA descreve o que o plano de amostragem irá aceitar. Você deseja criar um plano de amostragem que aceite um determinado lote de produtos no NQR a maior parte do tempo.
Por exemplo, você recebe uma remessa de microchips e o NQR é de 6,5%. Como você sabe que nem sempre tomará a decisão correta (risco de amostragem), você define risco do consumidor (β) = 0,10. Isso significa que, em no mínimo 90% do tempo, você irá rejeitar um lote com uma taxa de defeituosos de 6,5% ou ou mais. No máximo 10% do tempo, você vai aceitar o lote com uma taxa de defeito de 6,5% ou mais.

Interpretação

O consumidor e o fornecedor devem concordar com a taxa de defeitos mais elevada ou taxa de defeitos seja aceitável (NQA). O consumidor e o fornecedor também devem concordar com a taxa mais elevada ou taxa de defeito que o consumidor vai tolerar em um lote individual (NQR).

A probabilidade de aceitação em NQA (1,5% defeituosos) é de 0,95, e a probabilidade de rejeição é de 0,05. A probabilidade de aceitação em NQR (10% defeituosos) é de 0,10, e a probabilidade de rejeição é 0,90.

Método

Nível de Qualidade Aceitável (NQA)1,5
Risco do Produtor (α)0,05
   
Nível de Qualidade Rejeitável (NQR ou PDTL)10
Risco do Cliente (β)0,1

Risco do produtor (alfa) e risco do consumidor (beta)

Na amostragem de aceitação você decide aceitar ou rejeitar um lote inteiro com base nos resultados da inspeção de uma amostra daquele lote. Como a sua decisão em rejeitar ou aceitar o lote está baseada apenas em uma amostra, e não nos dados do lote inteiro, você corre o risco de rejeitar lotes bons (risco do produtor) e de aceitar lotes ruins (risco do consumidor).
Risco do produtor (Alfa)
Risco do produtor, α, é a probabilidade de rejeitar uma série que tem um nível de qualidade igual ao NQA que deve ser aceito. À medida que α aumenta, o risco de rejeição de lotes com taxas defeituosas iguais a NQA aumenta, o que causa prejuízo ao produtor. Risco do produtor é também conhecido como erro de tipo I.
1 – α representa a probabilidade desejada de aceitar um lote em NQA.
Risco do cliente (Beta)
O risco do consumidor, β, é a probabilidade de aceitar um lote com um nível de qualidade igual a NQR que deve ser rejeitado. À medida que NQR aumenta, o risco de aceitar lotes defeituosos com taxas iguais a NQR aumenta, o que causa prejuízo ao consumidor. Risco do consumidor é também conhecido como erro de tipo II.
β representa a probabilidade desejada de aceitar um lote em NQR.

Interpretação

Para proteger o produtor, o risco de rejeitar de um lote que tenha qualidade aceitável deve ser baixo. Para proteger o consumidor, o risco de aceitar um lote que tenha má qualidade deve ser baixo.

A probabilidade de aceitação em NQA é de 0,95, e a probabilidade de rejeição é de 0,05. A probabilidade de aceitação em NQR é de 0,10, e a probabilidade de rejeição é 0,90.

Método

Nível de Qualidade Aceitável (NQA)1,5
Risco do Produtor (α)0,05
   
Nível de Qualidade Rejeitável (NQR ou PDTL)10
Risco do Cliente (β)0,1

Tamanho amostral

Na amostragem de aceitação, o tamanho amostral é o número de itens que são escolhidos aleatoriamente a partir de um único lote para inspeção.

Interpretação

Neste exemplo, o tamanho amostral é 52. Você deve amostrar 52 itens de todo o lote de produtos.

Plano(s) Gerado(s)

Tamanho Amostral52
Número de Aceitações2
Aceitar lote se os itens defeituosos na amostra de 52 forem ≤ 2; caso contrário, rejeitar.
Percentual de
Defeituosos		Probabilidade
de Aceitar		Probabilidade
de Rejeitar		QMSITM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Número de aceitação

O número de aceitação é o número máximo de defeitos ou defeituosos que são permitidos em uma amostra de um lote aceitável.

Interpretação

Neste exemplo, o número de aceitação é 2. Você deve extrair amostras de 52 itens do lote todo do produto. Se forem encontrados 2 itens defeituosos ou menos, você deve aceitar o lote inteiro. Se forem encontrados 3 itens defeituosos ou mais, você deve rejeitar o lote todo.

Plano(s) Gerado(s)

Tamanho Amostral52
Número de Aceitações2
Aceitar lote se os itens defeituosos na amostra de 52 forem ≤ 2; caso contrário, rejeitar.
Percentual de
Defeituosos		Probabilidade
de Aceitar		Probabilidade
de Rejeitar		QMSITM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Probabilidade de aceitação e probabilidade de rejeição

A probabilidade de aceitação de lotes no NQA deve ser próxima de 1 - α. A probabilidade de aceitação de lotes no NQR deve ser próxima de β. A probabilidade de rejeição é 1 - a probabilidade de aceitação.

Interpretação

A probabilidade de aceitação em NQA (1,5% defeituosos) é de 0,957, e a probabilidade de rejeição é de 0,043. A probabilidade de aceitação em NQR (10,0% defeituosos) é de 0,097, e a probabilidade de rejeição é 0,903.

Plano(s) Gerado(s)

Tamanho Amostral52
Número de Aceitações2
Aceitar lote se os itens defeituosos na amostra de 52 forem ≤ 2; caso contrário, rejeitar.
Percentual de
Defeituosos		Probabilidade
de Aceitar		Probabilidade
de Rejeitar		QMSITM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

AOQ e AOQL

O nível de qualidade média à saída representa a relação entre a qualidade do material de entrada e a qualidade do material de saída, supondo-se que os lotes rejeitados serão inspecionados 100% e todos os itens defeituosos serão substituídos ou retrabalhados.

Quando a qualidade de entrada é muito boa ou muito ruim, a qualidade de saída geralmente é boa por causa da triagem e retrabalho das partes que estejam ruins e não sejam aprovadas no processo. Quando a qualidade de entrada é comum, a qualidade de saída fica pior e o %defeituosos atinge um máximo conhecido como o limite de qualidade média à saída (AOQL).
Observação

Você deve especificar o tamanho do lote para calcular o AOQ e o AOQL.

Interpretação

Neste exemplo, quando o nível de qualidade média de entrada é de 1,5% de defeituosos, a qualidade média de saída é de 1,42% de defeituosos. Quando o nível de qualidade média de entrada é de 10,0% de defeituosos, a qualidade média de saída é de 0,956% de defeituosos. A qualidade da entrada é pior do que a qualidade da saída, porque os lotes rejeitados serão 100% inspecionados e terão todas as unidades defeituosas substituídas ou retrabalhadas.

A pior nível médio de saída de defeituosos (AOQL) de 2,603% de defeituosos ocorre quando o nível de qualidade de entrada é 4,3% defeituosos.

Tipo de medição:  Ir/não ir
Qualidade do lote em percentual de defeituosos
Tamanho do lote:  5000
Usar a distribuição Binomial para calcular a probabilidade de aceitação

Método

Nível de Qualidade Aceitável (NQA)1,5
Risco do Produtor (α)0,05
   
Nível de Qualidade Rejeitável (NQR ou PDTL)10
Risco do Cliente (β)0,1

Plano(s) Gerado(s)

Tamanho Amostral52
Número de Aceitações2
Aceitar lote se os itens defeituosos na amostra de 52 forem ≤ 2; caso contrário, rejeitar.
Percentual de
Defeituosos		Probabilidade
de Aceitar		Probabilidade
de Rejeitar		QMSITM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Limites de qualidade média à saída (LQMS)

LQMSA Percentual
de Defeituosos
2,6034,300

ATI

A inspeção média total (ATI) por lote representa a relação entre a qualidade do material de entrada e o número médio de itens que precisam ser inspecionados, supondo-se que os lotes rejeitados serão 100% inspecionados.
Observação

Você deve especificar o tamanho do lote para calcular a ATI.

Interpretação

Neste exemplo, quando o nível de qualidade média de entrada é de 1,5% defeituosos, o número médio de unidades inspecionadas por lote é 266,2. Isso ocorre porque 95,7% do tempo você vai inspecionar 52 itens e aprovar o lote, e 4,3% do tempo você vai rejeitar o lote e inspecionar todos os 5000 itens. Quando o nível de qualidade média de entrada é de 10,0% defeituosos, o número médio de unidades inspecionadas por lote é 4521,9, que é quase toda a remessa.

Plano(s) Gerado(s)

Tamanho Amostral52
Número de Aceitações2
Aceitar lote se os itens defeituosos na amostra de 52 forem ≤ 2; caso contrário, rejeitar.
Percentual de
Defeituosos		Probabilidade
de Aceitar		Probabilidade
de Rejeitar		QMSITM
1,50,9570,0431,420266,2
10,00,0970,9030,9564521,9

Curva CO

A curva característica de operação (CO) mostra a capacidade de um plano de amostragem de aceitação em distinguir entre lotes de qualidade boa ou má. A curva CO representa graficamente a probabilidade de aceitação de lotes que tenham diferentes níveis de qualidade de entrada para cada plano de amostragem.

Interpretação

Neste exemplo, se o %defeituosos real for 1,5%, você tem uma probabilidade de 0,957 aceitar este lote com base na amostra e uma probabilidade de 0,043 de rejeitá-la. Se o %defeituosos real for de 10%, você tem uma probabilidade de 0,097 de aceitar este lote e uma probabilidade de 0,903 de rejeitá-la.

Curva AOQ

A curva de qualidade média à saída (AOQ) mostra a relação entre a qualidade do material de entrada e a qualidade do material de saída, supondo-se que os lotes rejeitados serão inspecionados 100% e os itens defeituosos serão substituídos ou retrabalhados e inspecionados novamente (inspeção de retificação).
Observação

Você deve especificar o tamanho do lote a fim de criar uma curva AOQ.

Interpretação

Neste exemplo, quando o nível de qualidade média de entrada é de 1,5% de defeituosos, a qualidade média de saída é de 1,42% de defeituosos. Quando o nível de qualidade média de entrada é de 10,0% de defeituosos, a qualidade média de saída é de 0,956% de defeituosos. A qualidade da entrada é pior do que a qualidade da saída, porque os lotes rejeitados serão 100% inspecionados e terão todas as unidades defeituosas substituídas ou retrabalhadas.

A pior nível médio de saída de defeituosos (AOQL) de 2,603% de defeituosos ocorre quando o nível de qualidade de entrada é 4,3% defeituosos.

Curva ATI

A curva de inspeção média total (ATI) mostra a relação entre o número de itens que precisam ser inspecionados, supondo-se que os lotes rejeitados serão inspecionados 100% e os itens defeituosos serão substituídos ou retrabalhados e inspecionados novamente (inspeção de retificação).
Observação

Você deve especificar o tamanho do lote a fim de criar uma curva ATI.

Interpretação

Neste exemplo, quando o nível de qualidade média de entrada é de 1,5% defeituosos, o número médio de unidades inspecionadas por lote é 266,2. Isso ocorre porque 95,7% do tempo você vai inspecionar 52 itens e aprovar o lote, e 4,3% do tempo você vai rejeitar o lote e inspecionar todos os 5000 itens. Quando o nível de qualidade média de entrada é de 10,0% defeituosos, o número médio de unidades inspecionadas por lote é 4521,9, que é quase toda a remessa.
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