A distribuição de maior valor extremos e a distribuição de menor valor extremo estão intimamente relacionadas. Por exemplo, se X tiver a distribuição de maior de valor extremo, X tem uma distribuição de menor valor extremo e vice-versa.
Distribuição do menor valor extremo
A distribuição de menor valor extremo é definida por seus parâmetros de localização e escala. Use a distribuição do menor valor extremo para modelar o valor mínimo a partir de uma distribuição de observações aleatórias. A distribuição de menor valor extremo é normalmente usada para modelar o tempo de falha de um sistema que falha quando o seu componente mais fraco falha. A distribuição de menor valor extremo descreve fenômenos extremos, como a temperatura mínima e precipitação durante uma seca. A distribuição do menor valor extremo é assimétrica à esquerda. Por exemplo, a distribuição da resistência à ruptura de uma corrente normalmente é assimétrica à esquerda, porque a corrente quebra quando o elo mais fraco quebra. Essa distribuição tem algumas amostras fracas à esquerda e uma maioria dos pontos fortes na cauda superior. 
Distribuição do maior valor extremo
A distribuição de maior valor extremo é definida por seus parâmetros de localização e escala. Use a distribuição do maior valor extremo para modelar o valor máximo a partir de uma distribuição de observações aleatórias. A distribuição de maior valor extremo descreve fenômenos extremos, como velocidades de vento extremas e perdas altas de seguro. A distribuição de maior valor extremo é assimétrica à direita. Por exemplo, a distribuição dos níveis de água em um rio ao longo do tempo é frequentemente assimétrica à direita, com alguns casos de níveis de água extremas para a direita e uma maioria de níveis de água na cauda inferior. 
