Usando a função de distribuição cumulativa (CDF)

A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Use a CDF para determinar a probabilidade de que uma observação aleatória feita da população seja menor ou igual a um certo valor.

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Exemplo do uso da FDA para avaliar os pesos de enchimento
Use a FDA para calcular os valores de p

Exemplo do uso da FDA para avaliar os pesos de enchimento

Por exemplo, os pesos de enchimento da lata de refrigerante seguem uma distribuição normal com uma média de 12 onças e um desvio padrão de 0,25 onças. A função densidade de probabilidade (PDF) descreve a probabilidade de possíveis valores do peso de preenchimento. A FDA fornece a probabilidade acumulada para cada valor de x.

A FDA para enchimento de pesos em qualquer ponto específico é igual à área sombreada abaixo da curva de FDP à esquerda daquele ponto.

Utilize a FDA para determinar a probabilidade de que uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente tenha um peso de enchimento inferior a 11,5 onças, maior do que 12,5 onças ou entre 11,5 e 12,5 onças.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter peso de enchimento menor ou igual a 11,5 onças é a CDF de 11,5 ou aproximadamente 0,023.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter um peso de enchimento superior a 12,5 onças é 1 menos a FDA em 12,5 (ou 0,977), ou aproximadamente 0,023.

A probabilidade de uma lata de refrigerante escolhida aleatoriamente ter um peso de enchimento e entre 11,5 onças e 12,5 onças é a FDA em 12,5 menos a FDA em 11,5 ou aproximadamente 0,954.

Use a FDA para calcular os valores de p

Para calcular um valor p para um teste F, você deve primeiro calcular a função de distribuição cumulativa (CDF). O valor-p é 1 – CDF.

Suponha que você realize uma análise de regressão linear múltipla com os seguintes graus de liberdade: DF (Regressão) = 3; DF (Erro) = 25; e o F-estatística = 2,44.

Calcule um valor p para o teste F

Escolha Calc > Distribuições de probabilidades > F.
Escolha Probabilidade acumulada.
Em Parâmetro não-centralidade, insira 0.
Em Graus de liberdade do numerador, insira 3.
Em Graus de liberdade do denominador, insira 25.
Escolha Constante de entrada e insira 2.44.
Em Armazenamento opcional, insira K1. Clique em OK. K1 contém a função de distribuição cumulativa.

Use a Calculadora para subtrair o valor p de 1

Selecione Calc > Calculadora.
Em Armazenar resultado na variável, insira o valor P.
Em Expressão, insira 1-K1. Clique em OK.

O valor-p calculado é 0,08795. Usando o valor de corte de 0,05, não é possível concluir a significância estatística porque 0,08795 não é inferior a 0,05.

Observação

Este exemplo é para uma distribuição F; no entanto, você pode usar um método similar para outras distribuições.