Interpretar os principais resultados para Distribuições de probabilidades

Selecione a função de probabilidade que você deseja interpretar.

Neste tópico

Função densidade de probabilidade (FDP)
Função distribuição acumulada (FDA)
Função de distribuição acumulada inversa (ICDF)

Função densidade de probabilidade (FDP)

A função de densidade de probabilidade ajuda a identificar regiões de probabilidades superiores e inferiores para os valores de uma variável aleatória.

Para uma distribuição contínua, o Minitab calcula os valores de densidade de probabilidade.

Normal com média = 0 e desvio padrão = 1

x	f( x )
-3	0,004432
-2	0,053991
-1	0,241971
0	0,398942
1	0,241971
2	0,053991
3	0,004432

Principais resultados: f(x) para uma distribuição contínua

Nestes resultados, a função densidade de probabilidade é determinada por uma distribuição normal com média = 0 e o desvio padrão = 1. Por exemplo, a função tem um valor de 0,00432 quando o valor de x é de -3 ou 3. A função tem um valor de 0,398942 quando o valor de x é 0.

Para uma distribuição discreta, o Minitab calcula os valores de probabilidade. Esses valores também são conhecidos como função de massa de probabilidade (FMP) é:

Binomial com n = 4 e p = 0,1

x	P( X = x )
0	0,6561
1	0,2916
2	0,0486
3	0,0036
4	0,0001

Principais resultados: x e P(X = x) e x para uma distribuição discreta

Nestes resultados, os valores de densidade de probabilidade são dados por uma distribuição binomial com 4 ensaios e probabilidade de eventos de 0,10. Por exemplo, a probabilidade de que um evento ocorra em 4 ensaios é 0,2916, e a probabilidade de que 4 eventos ocorram em 4 ensaios é 0,0001.

Função distribuição acumulada (FDA)

A função distribuição acumulada (FDA) calcula a probabilidade acumulada para um determinado valor de x. Utilize a FDA para determinar a probabilidade de um valor de dados ser menor ou igual a um determinado valor, maior do que um determinado valor, ou estar entre dois valores.

Para uma distribuição contínua, o Minitab calcula a área sob a função densidade de probabilidade, até um valor-x especificado por você.

Normal com média = 12 e desvio padrão = 0,25

x	P( X ≤ x )
11,5	0,022750
12,5	0,977250

Principais resultados: x e P(X ≤ x) para uma distribuição contínua

Nestes resultados, suponha que você assume que os pesos de enchimento de garrafa são normalmente distribuídos com uma média de 12 onças e um desvio padrão de 0,25. A probabilidade acumulada que uma garrafa escolhida aleatoriamente tenha um peso de enchimento que menor ou igual a 11,5 onças é 0,022750. A probabilidade acumulada de que uma garrafa escolhida aleatoriamente tenha um peso de enchimento que seja menor ou igual a 12,5 onças é de 0,977250.

Para uma distribuição discreta, o Minitab calcula os valores de x para cada probabilidade acumulada que você especificar.

Discreta uniforme 1 para 6

x	P( X ≤ x )
1	0,16667
2	0,33333
3	0,50000
4	0,66667
5	0,83333
6	1,00000

Principais resultados: x e P(X ≤ x) e x para uma distribuição discreta

Nestes resultados, suponha que você assume que você joga um dado. Você tem uma probabilidade inteira discreta de 1/6 de rolar cada um dos lados (1-6). A probabilidade acumulada você rolar um 3 ou menos é 0,50000. A probabilidade acumulada de você rolar um 4 ou menos é 0,66667. A probabilidade acumulada você rolar um 6 ou menos é 1,00000.

Função de distribuição acumulada inversa (ICDF)

A função de distribuição acumulada inversa fornece o valor de x para uma probabilidade acumulada específica.

Para uma distribuição contínua, o Minitab calcula os valores de x para cada probabilidade acumulada que você especificar.

Normal com média = 1000 e desvio padrão = 300

P( X ≤ x )	x
0,050	506,54
0,950	1493,46
0,025	412,01
0,975	1587,99

Principais resultados: P(X ≤ x) e x para uma distribuição contínua

Nestes resultados, o tempo em que 5% dos elementos de aquecimento devem falhar é a ICDF de 0,05, ou aproximadamente de 507 horas. O momento em que apenas 5% dos elementos de aquecimento devem falhar para continuar a funcionar é a ICDF de 0,95, ou cerca de 1493 horas. Os tempos de entre os quais os 95% do meio de todos os elementos de aquecimento devem falhar é a ICDF de 0,025 e a ICDF de 0,975, ou aproximadamente de 412 e 1588 horas.

Para uma distribuição discreta, talvez não exista um valor x exato para a probabilidade acumulada que você especificar. Portanto, o Minitab exibe valores inteiros exatos para as probabilidades acumuladas que estão mais próximas da probabilidade acumulada especificada por você.

Binomial com n = 100 e p = 0,03

x	P( X ≤ x )	x	P( X ≤ x )
2	0,419775	3	0,647249

Principais resultados: P(X ≤ x) e x para uma distribuição discreta

Nestes resultados, os valores de x são dados para uma distribuição binomial com 100 ensaios e probabilidade de eventos de 0,03. Por exemplo, suponha que você queira saber o número de defeituosos que estão associados a uma probabilidade acumulada de 50%. A probabilidade acumulada é 0,419775 em x = 2, e a probabilidade acumulada é 0,647249 em x = 3. A distribuição binomial é uma distribuição discreta que não pode tomar valores de x entre 2 e 3, de modo que não existe nenhum valor de x para a probabilidade acumulada exata de 0,50.