Um estatístico deseja visualizar a relação entre a distribuição-t e a distribuição normal padrão. A distribuição normal padrão é uma distribuição normal que tem os parâmetros da média = 0 e o desvio padrão = 1. Supõe-se que a distribuição-t se aproxima da distribuição normal padrão conforme o número de graus de liberdade da distribuição-t aumenta.
Com um grau de liberdade, a distribuição-t é semelhante em forma à distribuição normal padrão; contudo, a distribuição-t tem caudas maiores. Com 30 graus de liberdade, a distribuição-t é aproximadamente igual à distribuição normal padrão.