Um fabricante de fertilizante para plantas deseja desenvolver uma fórmula de fertilizante que proporcione o maior aumento do crescimento das plantas.Para testar fórmulas de fertilizante, um cientista prepara três grupos de 50 mudas idênticas: um grupo de controle sem fertilizante, um grupo com o fertilizante do fabricante chamado GrowFast, e um grupo com um fertilizante chamado SuperPlant de um concorrente.Ao término de um período de três meses no qual as plantas permaneceram em uma estufa, o cientista mede a altura das plantas.
Como parte da investigação inicial, o cientista cria um gráfico de intervalos das alturas das plantas nos três grupos para avaliar as diferenças no crescimento das plantas sem fertilizante, plantas com o fertilizante do fabricante e plantas com o fertilizante do concorrente.
GrowFast produz as plantas com a maior altura média. O intervalo de confiança para GrowFast não se sobrepõe aos outros intervalos de confiança, o que indica que a diferença pode ser significativa. SuperPlant também aumenta a altura das plantas. Entretanto, os intervalos de confiança do grupo SuperPlant e do grupo de controle se sobrepõem, o que indica que provavelmente a diferença não é significativa.
Para determinar se existe uma diferença significativa entre um par de grupos, o cientista pode utilizar uma ANOVA com um fator com várias comparações.