Função arco seno hiperbólico

Para utilizar esta função, escolha Calc > Calculadora.

Calcula o arco seno hiperbólico de um valor. Funções trigonométricas hiperbólicas são baseadas na hipérbole com a equação x² – y² = 1. Estas funções diferem daquelas da trigonometria padrão (também chamadas trigonometria circular), cujas funções são baseadas no círculo unitário com a equação x² + y² = 1. Contudo, eles compartilham de muitas identidades semelhantes, como a sinh² x + cosh² x = 1, onde h representa o hiperbólico.

Sintaxe

ASNH(número)

Para número, especifique o valor ou a coluna de valores.

Exemplo

Coluna	Expressão da calculadora	Resultado
C1 contém 67	ASNH(C1)	4,89778

Usos

As funções hiperbólicas têm muitas aplicações úteis em engenharia, como transporte elétrico (para calcular o comprimento, peso e estresse de cabos e fios condutores), superestrutura (para calcular curvas elásticas e deflexão de pontes suspensas) e aeroespacial (para determinar revestimentos de superfície ideais para as aeronaves). Em estatística, o seno hiperbólico inverso é usado na transformação de Johnson para transformar os dados de modo a seguir uma distribuição normal. A normalidade é um pressuposto necessário para algumas capacidades de análises.

Fórmula

Para um valor especificado de x, sinh x = (e^x – e^−x) / 2, onde H representa o hiperbólico e e é a constante igual a aproximadamente 2,718.

O inverso da função é arcsinh x (sinh⁻¹ x).