Neste tópico
Valor de p para o método exato
O Minitab usa a distribuição binomial para calcular o valor de p para amostras até o tamanho 50 (n ≤ 50). Para um tamanho de amostra n (depois de omitir todas as observações que são iguais ao valor mediano hipotético) e a probabilidade de ocorrência de p = 0,5 sob a hipótese nula, o cálculo do valor de p depende da hipótese alternativa.
| Hipótese alternativa | Valor p |
|---|---|
| H1: Mediana > mediana hipotética |  |
| H1: Mediana < mediana hipotética |  |
| H1: Mediana ≠ mediana hipotética |  |
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| n | o número de pontos de dados observados após a omissão de todas as observações que são iguais ao valor mediano hipotético |
| s | o número de pontos de dados observados que são maiores do que a mediana hipotética |
| S | uma variável aleatória que segue uma distribuição binomial com n ensaios e uma probabilidade de 0,5 de um evento, B(n, 0,5) |
| k |  |
Valor de p para o método de aproximação normal
O Minitab usa uma aproximação normal para a distribuição binomial para calcular o valor de p para amostras que são maiores do que 50 (n > 50). Especificamente:
é aproximadamente distribuído como uma distribuição normal com uma média de 0 e um desvio padrão de 1, N(0,1).
onde S, o número de observações que estão acima da média, tem a distribuição binomial com n como o número de ensaios e p = 0,5 como a probabilidade de sucesso sob a hipótese nula, B(n, 0.5).
O valor de p com aproximação normal para as três hipóteses alternativas usa uma correção de continuidade de 0,5.
| Hipótese alternativa | P-valor |
|---|---|
| H1: Mediana > mediana hipotética |  |
| H1: Mediana < mediana hipotética |  |
| H1: Mediana ≠ mediana hipotética |  |
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| n | o número de pontos de dados observados após a omissão de todas as observações que são iguais ao valor mediano hipotético |
| s | o número de pontos de dados observados que são maiores do que a mediana hipotética |
| S | uma variável aleatória que tem a distribuição binomial com n como o número de ensaios e p = 0,5 como a probabilidade de sucesso, B(n, 0,5) |
| k |  |
Intervalo de confiança
Procedimento
- Minitab ordena as observações de tal forma que X(1)< X(2)< ... < X(n), onde X(i ) é a ia menor observação.
- Para o nível de confiança especificado (γ), o primeiro intervalo é o intervalo exato mais próximo com confiança ≤ γ. O terceiro intervalo é o intervalo exato mais próximo com confiança ≥ γ. Permita que d seja o maior inteiro de forma que,
- P (B < d) < (1 – γ) / 2.
B tem uma distribuição binomial com tamanho da amostra dos parâmetros n e probabilidade de ocorrência p = 0,5.
- O primeiro intervalo é de X(d + 1) até X(n – d) e o terceiro intervalo é de X(d ) até X(n – d + 1).
- O Minitab calcula o intervalo de confiança do meio através de um procedimento de interpolação não linear (NLI) que foi desenvolvido por Hettmansperger e Sheather1. Permita que γd + 1 seja o nível de confiança do primeiro intervalo, e γd seja o nível de confiança do terceiro intervalo.
O ponto extremo inferior do intervalo de interpolação é dado por:
- X(d) + λ (X(d + 1)– X(d))
O ponto extremo superior é dado por:
- X(n – d + 1)– λ (X(n – d + 1)– X(n – d))