Neste tópico
Z.LSL Z.USL Z.Bench - E/D
A estatística de Benchmark Z para a capacidade entre/dentro é calculados encontrando o valor Z usando a (0,1) distribuição padrão normal para as estatísticas correspondentes.
onde:
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| LSL | Limite inferior de especificação |
| USL | Limite superior de especificação |
| Φ (X) | A função distribuição acumulada (FDA) da distribuição normal padrão |
| Φ-1 (X) | FDA inversa de uma distribuição-normal-padrão |
 | Desvio padrão entre/dentro |
Intervalos de confiança para Z.bench para um processo com um limite de especificação
Os cálculos para o intervalo de confiança para Z.Bench dependem de quais limites de especificação o processo tem.
Limite inferior de especificação, intervalo de confiança bilateral
Limite inferior de especificação, limite de confiança unilateral
O Minitab resolve a seguinte equação para encontrar p1:
onde
Limite superior de especificação, intervalo de confiança bilateral
Limite superior de especificação, limite de confiança unilateral
O Minitab resolve a seguinte equação para encontrar p2:
onde
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| LSL | o limite inferior de especificação |
| USL | o limite superior de especificação |
| α | o alfa para o nível de confiança |
 | a função de distribuição acumulada (FDA) de uma distribuição normal padrão |
 | a fda inversa de uma distribuição normal padrão |
 | o (1 - α/2)o percentil da distribuição normal padrão |
| N | o número total de medições |
| υ | os graus de liberdade para s |
 | a média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico) |
| s | o desvio padrão da amostra em subgrupos entre/dentro |
 | uma variável aleatória que é distribuída como uma distribuição t não central com  graus de liberdade e parâmetro de não centralidade δ |
Intervalos de confiança para Z.bench para um processo com dois limites de especificação
Intervalo bilateral
onde
Para calcular 
, substitua as estimativas da amostra dos parâmetros na fórmula por 
:
onde
Limite de confiança superior unilateral
Para calcular um limite de confiança superior unilateral, altere 
até 
na definição de U.
Notação
| Termo | Descrição |
|---|---|
 | as probabilidades estimadas de cauda que estejam fora dos limites de especificação |
 | o (1 - α / 2)o percentil da distribuição normal padrão |
| α | o alfa para o nível de confiança |
 | a média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico) |
| s | o desvio padrão da amostra em subgrupos entre/dentro |
| υ | os graus de liberdade para s |
 | a função de distribuição acumulada (FDA) de uma distribuição normal padrão |
| USL | o limite superior de especificação |
| LSL | o limite inferior de especificação |
 | a fda inversa de uma distribuição normal padrão |