Métodos e fórmulas para medidas da capacidade potencial em Análise de capacidade normal para múltiplas variáveis

Cp

Notação

TermoDescrição
USLLimite superior de especificação
LSLLimite inferior de especificação
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
Desvio padrão dentro do subgrupo

Limites do intervalo de confiança de Cp

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cp é calculado da seguinte maneira:

onde ν é calculado com base no método utilizado para estimar σ2dentro:

  • Desvio padrão combinado: ν = Σ (ni- 1)
  • Amplitude móvel média e Amplitude móvel mediana: ν ≈ k – Rspan + 1
  • Raiz quadrada de MSSD: ν = k - 1
  • Rbar: ν = 0,9 k (n - 1)
  • Sbar: ν = fn k (n - 1), onde fn é o fator de correção, que varia com n, como mostrado na tabela a seguir.
n fn
2 0,88
3 0,92
4 0,94
5 0,95
6, 7 0,96
8, 9 0,97
10-17 0,98
18-64 0,99
65- 1,00

Notação

TermoDescrição
χ2α,νO percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com v graus de liberdade
αAlfa para o nível de confiança
νGraus de liberdade
σ2entreVariância dentro do subgrupo
ni O io tamanho do subgrupo
kNúmero de amostras
RspanComprimento da amplitude móvel
nMédia do tamanho amostral (Σ ni / k).

CPL

Notação

TermoDescrição
Média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico)
LSLLimite inferior de especificação
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
Desvio padrão dentro do subgrupo

CPU

Notação

TermoDescrição
USLLimite superior de especificação
Média do processo (estimada a partir dos dados da amostra ou de um valor histórico)
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
Desvio padrão dentro do subgrupo

Cpk

Limites do intervalo de confiança de Cpk

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cpk é calculado da seguinte maneira:

Notação

TermoDescrição
NO número de observações total
αAlfa para o nível de confiança
vOs graus de liberdade com base no método utilizado para estimar σ2dentro (para obter mais mais informações sobre o cálculo de v, consulte a seção sobre limites intervalo de confiança de Cp)
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
Z1-α/2O percentil 1 – (α/2) da distribuição normal padrão

CCpk

O Minitab calcula CCpk com base em valores conhecidos de LSL, USL e T.

Valor conhecido CCpk
Somente USL
Somente LSL
LSL e USL

onde:

Notação

TermoDescrição
Estimador para a média da população
USLLimite superior de especificação
LSLLimite inferior de especificação
Desvio padrão dentro do subgrupo
Média das observações
TolerMultiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
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