Exemplo de Ajustar modelo de Poisson

Um engenheiro de qualidade está preocupado com dois tipos de defeitos nas peças de resina moldadas: descoloração e agrupamento. A contaminação nas mangueiras e as abrasões nas pastilhas de resina podem causar listras descoloridas no produto final. O agrupamento pode ocorrer quando o processo é realizado em temperaturas mais altas e em velocidades maiores de transferência. O engenheiro identifica três variáveis preditoras possíveis para as respostas (defeitos). O engenheiro registra o número de cada tipo de defeito por hora em longas sessões, ao mesmo tempo em que varia os níveis das preditoras.

O engenheiro quer estudar como várias preditoras afetam os efeitos de descoloração em peças de resina. Como a variável de resposta descreve o número de vezes que um evento ocorre, em um espaço de observação finito, o engenheiro ajusta um modelo de Poisson.

  1. Insira os dados das amostras, DefeitosDeResina.MTW.
  2. Selecione Estat > Regressão > Regressão de Poisson > Ajustar modelo de Poisson.
  3. Em Resposta, insira 'Defeitos de Descoloração'.
  4. Em Preditores contínuos, insira 'Horas Desde a Limpeza' Temperatura.
  5. Em Preditores categóricos, insira 'Tamanho do Parafuso'.
  6. Clique em Gráficos.
  7. Em Resíduos para gráficos, selecione Padronizado.
  8. Em Gráficos de resíduos, selecione Quatro em um.
  9. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O gráfico dos resíduos de deviance padronizados versus os valores ajustados mostram uma curva distinta. No gráfico dos resíduos versus ordem, os resíduos no meio tendem a ser maiores do que os resíduos no início e no fim do conjunto de dados. Para esses dados, ambos os padrões são devidos a um termo de interação faltante entre o tamanho do parafuso e a temperatura. O padrão é visível nos gráficos de resíduos versus de ordem porque o engenheiro não coletou os dados em ordem aleatória. O engenheiro reajusta o modelo com a interação entre temperatura e tamanho do parafuso para modelar os defeitos com maior exatidão.

Análise de Regressão Poisson: Defeitos de versus Horas Desde ; Temperatura; ...

Método Função de Ligação Log natural Codificação de preditores categóricos (1; 0) Linhas usadas 36
Equação de Regressão Defeitos de Descoloração = exp(Y') Tamanho do Parafuso grande Y' = 4,398 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura pequeno Y' = 4,244 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,001974 Temperatura
Coeficientes Termo Coef EP de Coef VIF Constante 4,3982 0,0628 Horas Desde a Limpeza 0,01798 0,00826 1,00 Temperatura -0,001974 0,000318 1,00 Tamanho do Parafuso pequeno -0,1546 0,0427 1,00
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC AICc BIC 64,20% 60,80% 253,29 254,58 259,62
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Estimativa Média Qui-Quadrado Valor-P Deviance 32 31,60722 0,98773 31,61 0,486 Pearson 32 31,26713 0,97710 31,27 0,503
Análise de Variância Teste de Wald Fonte GL Qui-Quadrado Valor-p Regressão 3 56,29 0,000 Horas Desde a Limpeza 1 4,74 0,029 Temperatura 1 38,46 0,000 Tamanho do Parafuso 1 13,09 0,000
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Defeitos de Obs. Descoloração Ajuste Resíd Resíd Pad 33 43,00 58,18 -2,09 -2,18 R R Resíduo grande

Para o modelo com a interação, o AIC é aproximadamente 236, que é menor do que o modelo sem a interação. O critério AIC indica que o modelo com a interação é melhor do que o modelo sem a interação. A curvatura nos gráficos de resíduos versus de ajuste desapareceu. O engenheiro decide interpretar este modelo em vez de o modelo sem a interação.

Análise de Regressão Poisson: Defeitos de versus Horas Desde ; Temperatura; ...

Método Função de Ligação Log natural Codificação de preditores categóricos (1; 0) Linhas usadas 36
Equação de Regressão Defeitos de Descoloração = exp(Y') Tamanho do Parafuso grande Y' = 4,576 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,003285 Temperatura pequeno Y' = 4,032 + 0,01798 Horas Desde a Limpeza - 0,000481 Temperatura
Coeficientes Termo Coef EP de Coef VIF Constante 4,5760 0,0736 Horas Desde a Limpeza 0,01798 0,00826 1,00 Temperatura -0,003285 0,000441 1,92 Tamanho do Parafuso pequeno -0,5444 0,0990 5,37 Temperatura*Tamanho do Parafuso pequeno 0,002804 0,000640 6,64
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC AICc BIC 85,99% 81,46% 236,05 238,05 243,97
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Estimativa Média Qui-Quadrado Valor-P Deviance 31 12,36598 0,39890 12,37 0,999 Pearson 31 12,31611 0,39729 12,32 0,999
Análise de Variância Teste de Wald Fonte GL Qui-Quadrado Valor-p Regressão 4 78,77 0,000 Horas Desde a Limpeza 1 4,74 0,029 Temperatura 1 55,60 0,000 Tamanho do Parafuso 1 30,21 0,000 Temperatura*Tamanho do Parafuso 1 19,17 0,000
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