Caminho da subida mais íngreme

Esta macro calcula um determinado número de ensaios ao longo da caminho de subida ou descida mais íngreme. A macro é flexível o suficiente para acomodar diferentes fatores de base, tamanhos de passo e número de ensaios.

Download da macro

Certifique-se de que o Minitab sabe onde encontrar a macro baixada. Selecione Ferramentas > Opções > Geral. Em Localização da Macro navegue até o local onde deseja salvar arquivos de macro.

Importante

Se você usar um navegador mais antigo, quando clicar no botão Download, o arquivo pode abrir no Quicktime, que compartilha a extensão de arquivo .mac com macros do Minitab. Para salvar a macro, clique com o botão direito do mouse no botão Download e selecione Salvar arquivo como.

Entradas obrigatórias

  • Uma coluna de dados de resposta
  • Colunas correspondentes que contêm os níveis codificados dos fatores

Entradas opcionais

STORE C-C
Armazena o caminho de subida/descida mais íngreme na worksheet. As entradas indicam as colunas da worksheet onde o caminho será armazenado. Especifique uma coluna de armazenamento para cada fator. Se este subcomando não estiver especificado, o Minitab exibe o caminho na saída da janela Session, mas não armazena o caminho na worksheet.
STEP K
Define o tamanho do passo, ou incremento, da variável de processo () em unidades codificadas. Por padrão, o incremento é 1.
BASE C
Defines o tamanho do passo no caminho de subida/descida mais íngreme. A entrada b é a coluna com o coeficiente que define o tamanho do passo. Por padrão, o tamanho do passo é o coeficiente do fator que tem o maior valor absoluto.
DESCENT
Especifique para calcular o caminho da descida mais íngreme em vez da subida (padrão) mais íngreme.
RUNS K
Indica o número de ensaios a serem gerados. A entrada, r, é uma constante. Por padrão, o número de ensaios é 5.

Execução da macro

Suponha que você tenha um projeto de dois fatores e os fatores estejam armazenados em C5 e C6, as respostas estão em C7. Você quer encontrar um caminho que, potencialmente, maximize a sua resposta. Além disso, você deseja armazenar este caminho na worksheet nas colunas C9-C10; o tamanho do passo entre os ensaios deve ser de 2 (em unidades codificadas) e o fator contido em C5 será o fator de base. Finalmente, você gostaria de computar oito ensaios ao longo do caminho da subida mais íngreme.

Para executar a macro, selecione Editar > Editor de Linha de Comando e digite:
%ASCENT C7 C5-C6;
STORE C9-C10;
STEP 2;
BASE C5;
RUNS 8.

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Mais informações

Visão geral dos métodos de superfície de resposta

Os métodos de superfície de resposta (RSM) permitem otimizar a resposta de interesse, determinando os melhores ajustes para os fatores controláveis​​. Assim, o objetivo básico em RSM é localizar as configurações ideais .

Você pode usar a experimentação sequencial para fazer isto. Normalmente, comece com um experimento fatorial ou fatorial fracional para filtrar fatores irrelevantes. Depois que tiver um modelo de regressão para a resposta, extrapole e experimente ao longo do caminho de subida mais íngreme para maximizar a resposta. Por fim, selecione um experimento de superfície de resposta para modelar a curvatura e localizar a resposta ótima.

Os três passos básicos do RSM estão listados abaixo:

  1. Fator para filtragem de experimentos.
  2. Siga o caminho de subida/descida mais íngreme.
  3. Ajuste um modelo de regressão quadrático e otimize-o.

As seções a seguir descrevem o caminho da subida mais íngreme, explicam como ele é calculado, e fornecem uma macro do Minitab para realizar esta tarefa, ilustrada com dois exemplos.

O que é o Caminho da subida/descida mais íngreme?

Depois de realizar um experimento de filtragem e obter um modelo linear da resposta (com apenas os efeitos principais), você deve mover-se para uma direção que rapidamente aprimora a resposta. Para maximizar a resposta, siga o caminho de subida mais íngreme. Para minimizar a resposta, siga o caminho de descida mais íngreme.

Cálculo do caminho da subida/descida mais íngreme

Para calcular o caminho de subida mais íngreme, é preciso primeiro ajustar um modelo. Suponha que um experimento tem dois fatores e a interação entre o fator x1 e x2 não é significativo. A equação do modelo para este experimento é:

onde é a estimativa do intercepto e , são os coeficientes para fatores e , respectivamente.

Após a obtenção da equação do modelo:

  1. Escolha uma variável de processo como o "fator de base" e identifique o tamanho do passo ou incremento () i para o fator de base.
    Observação

    Por padrão, se o fator de base não for especificado, a macro irá selecionar a variável que tem o maior coeficiente de regressão absoluta, .

  2. Determine o incremento nas outras variáveis ​​do processo através da seguinte equação:
  3. Transforme os incrementos de unidades codificadas em unidades não codificados.

Formulário da subida mais íngreme no Quality Companion

Você também pode calcular o caminho da subida/descida mais íngreme através de um formulário padrão no Quality Companion 2. Basta digitar os parâmetros de entrada, especificando a variável de base, os níveis não codificados dos fatores, e o incremento, somando o maior número de ensaios como você quiser.

Exemplo 1: Maximização da taxa de corrosão

O exemplo a seguir é personalizado de um encontrado em Metodologia de Superfície de Resposta: otimização de processo e de produto usando experimentos planejados por Myers e Montgomery.

Na fabricação de semicondutores, o objetivo é maximizar a taxa de corrosão de plasma (a resposta), variando os níveis dos fatores lacuna ânodo-cátodo (Lacuna) e potência para o cátodo (Potência). Suponha que o ensaio do experimento produz o seguinte modelo:

Com representando a lacuna e representando Poder.

Para calcular o caminho de subida mais íngreme usando a macro, primeiro identifique as colunas na worksheet que correspondam à resposta e aos principais efeitos ( e ) em unidades não codificadas. Para este exemplo, a resposta (taxa de Corrosão) está em C7 enquanto os principais efeitos (Lacuna e Potência) estão em C5 e C6.

Para executar a macro, vá para Editar > Linha de comando e digite:

%ASCENT C7 C5-C6;
 STORE C9-C10.
Observação

Se você estiver usando a versão ASCENT17.mac da macro, digite% ASCENT17% em vez %ASCENT.

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Usando os dados da worksheet, o Minitab cria cinco ensaios no caminho da subida mais íngreme e armazena o caminho nas colunas C9 e C10. Quando o modelo final tem apenas dois fatores, você pode criar um gráfico de dispersão para exibir o caminho de subida/descida mais íngreme.

Exemplo 2: Minimização do rendimento de reação

Este exemplo é personalizado de um criado por Myers e Montgomery para usar o caminho de descida mais íngreme em vez do caminho de subida mais íngreme.

Suponha que o objetivo de um experimento seja minimizar o rendimento da reação, encontrando melhores configurações para quatro fatores controláveis​​: A (quantidade de reagente A), B (tempo de reação), C (quantidade de reagente C) e D (temperatura). Os níveis não codificados (naturais) para os quatro fatores são: 10, 15 gramas para o fator A; 1, 2 minutos para o fator B; 25, de 35 gramas para o fator C; e 75, 85 °C para o fator D. Além disso, o coeficiente de base corresponde a um reagente e o tamanho do passo é de 1 grama em unidades não codificadas. O modelo ajustado é

.

Para calcular o caminho da descida mais íngreme usando a macro, use a descida subcomando. Como a coluna correspondente ao reagente A é C5, a entrada para a base é C5. O PASSO em unidades codificadas é de 1/2,5 = 0,4, porque uma unidade de código de fator A é equivalente a 2,5 gramas. Para executar a macro, vá para Editar > Linha de comando e digite:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0.4;
BASE C5;
DESCENT;
RUNS 10.
Observação

Se você estiver usando a versão ASCENT17.mac da macro, digite% ASCENT17% em vez %ASCENT.

Observação

Para obter a saída para o exemplo do livro didático original, utilize o caminho de subida mais íngreme para calcular a direção de melhora. Envie o bloco de comandos sem o subcomando DESCENT, como mostrado abaixo:

%ASCENT C9 C5-C8;
STORE C11-C14;
STEP 0,4;
BASE C5;
RUNS 10.

Referência

R. Myers and D. Montgomery (2002). Response Surface Methodology - Process and Product Optimization Using Designed Experiments, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc.

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