O que é o teste Cochran-Mantel-Haenszel?

Para realizar o teste Mantel-Haenszel-Cochran (MHC), selecione Estat > Tabelas > Tabulação Cruzada e Qui-Quadrado e clique em Outras Estatísticas.

Utilize o teste MHC para testar as associações condicionais de duas variáveis binárias na presença de uma terceira variável categórica. Por exemplo, você está analisando os resultados de uma eleição em três estados diferentes entre os candidatos A e B. A primeira tabela mostra os votos de todos os três estados combinados, tabulados por gênero. O teste exato de Fisher relata um valor-p significativo de 0,008 para esta tabela, indicando que o gênero e o voto são dependentes.

Gênero Candidato A Candidato B
Feminino 942 737
Masculino 737 699
Resultados combinados dos votos de três estados

Teste exato de Fisher: valor-p = 0,0076587

No entanto, você quer saber se o estado em que um eleitor reside atua como uma variável oculta nesta associação. Você separa a tabela combinada, registrando votos por gênero para cada estado nas últimas três tabelas. O teste MHC determina se a diferença aparente entre os votos de homens e mulheres é, na verdade, devida a um efeito do gênero ou se ocorre a partir da variável oculta de estado de residência do eleitor. Neste exemplo, o teste analisa as três tabelas a seguir.

Gênero Candidato A Candidato B
Feminino 524 227
Masculino 240 102
Eleitores que residem no estado X
Gênero Candidato A Candidato B
Feminino 160 250
Masculino 243 355
Eleitores que residem no estado Y
Gênero Candidato A Candidato B
Feminino 258 260
Masculino 254 242
Eleitores que residem no estado Z

O teste MHC avalia o grau de associação entre voto e gênero enquanto controla para o estado de residência. Ele calcula uma relação entre comuns e raros através das tabelas e um valor-p para avaliar a sua significância.

No exemplo, o teste de MHC produz uma relação entre comuns e raros de 0,95. Esta estatística observada afirma que, em todos os estados, as chances de uma mulher votar para o Candidato A é 0,95 vezes as chances que um homem votar para o Candidato A; em outras palavras, as chances de votar para o candidato A são quase iguais para homens e mulheres. O teste MHC também calcula um valor-p para avaliar a significância estatística da razão entre comuns e raros: o valor-p de 0,55 é insignificante. Portanto, você deve concluir que, embora voto e gênero pareçam estar associados na tabela combinada, o controle para o estado de residência revela que voto e gênero são independentes. É possível que a verdadeira diferença nos padrões de voto exista entre estados, não entre os gêneros. A análise adicional deve se concentrar no efeito que o estado de residência de um eleitor tem sobre seu voto, pois este teste MHC determinou que o efeito do gênero não é estatisticamente significativo.

O teste MHC pressupõe que não existe interação de 3 fatores.

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