Estatística qui-quadrado para Tabulação cruzada e qui-quadrado

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística fornecida com o teste qui-quadrado.

Estatística qui-quadrado

O Minitab realiza um teste do qui-quadrado de Pearson e um teste do qui-quadrado da razão de verossimilhança. Cada teste de qui-quadrado pode ser usado para determinar se as variáveis estão associadas (dependentes) ou não.
Teste qui-quadrado de Pearson

A estatística qui-quadrado de Pearson (χ2) envolve a diferença ao quadrado entre o observado e as frequências esperadas.

Teste qui-quadrado da razão de verossimilhanças

A estatística do qui-quadrado da razão de verossimilhança (G2) é baseada na razão das frequências observadas para as esperadas.

Interpretação

Use a estatística do qui-quadrado para testar se as variáveis estão associadas.

Nestes resultados, ambas as estatísticas do qui-quadrado são muito semelhantes. Use os valores-p para avaliar a significância da estatística do qui-quadrado.

Teste qui-quadrado Qui-Quadrado GL Valor-p Pearson 11,788 4 0,019 Razão de verossimilhança 11,816 4 0,019

Quando as contagens esperadas são pequenas, os resultados podem ser enganadores. Para obter mais informações, consulte o Considerações de dados para Tabulação cruzada e qui-quadrado.

DF

Os graus de liberdade (DF) são o número de informações independentes sobre uma estatística. Os graus de liberdade para uma tabela é (número de linhas - 1), multiplicada por (número de colunas - 1).

Interpretação

O Minitab usa os graus de liberdade para determinar o valor-p associado à estatística de teste.

Nestes resultados, os graus de liberdade (DF) são quatro.
Teste qui-quadrado Qui-Quadrado GL Valor-p Pearson 11,788 4 0,019 Razão de verossimilhança 11,816 4 0,019

Valor-p

O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.

Use o valor-p para determinar se deve ou não rejeitar a hipótese nula, o que indica que as variáveis são independentes.

O Minitab usa a estatística do qui-quadrado para determinar o valor-p.

Observação

O Minitab não exibe o valor-p quando alguma contagem esperada é menor que 1 porque os resultados podem ser inválidos.

Interpretação

Para determinar se as variáveis são independentes, compare o valor-p com o nível de significância. Geralmente, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um nível de significância de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe uma associação entre as variáveis quando não existe uma associação real.
Valor-p ≤ α: as variáveis apresentam uma associação estatisticamente significativa (rejeite H0)
Se o valor-p for menor ou igual ao nível de significância, rejeite a hipótese nula e conclua que há uma associação estatisticamente significativa entre as variáveis.
Valor-p > α: não é possível concluir que as variáveis estão associadas (não deve rejeitar H0)
Se o valor-p for maior do que o nível de significância, você não deve rejeitar a hipótese nula porque não há evidências suficientes para concluir que as variáveis estão associadas.

Nestes resultados, o valor-p é 0,019. Como o valor-p é menor que α, você deve rejeitar a hipótese nula. É possível concluir que as variáveis estão associadas.

Teste qui-quadrado Qui-Quadrado GL Valor-p Pearson 11,788 4 0,019 Razão de verossimilhança 11,816 4 0,019
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