Exemplo de Tabulação cruzada e qui-quadrado

Em uma fábrica de guarda-chuvas, os cabos são medidos e retirados da linha de montagem se não atenderem às especificações. Um relatório diário indica quantos cabos foram produzidos por cada uma das três prensas na fábrica, durante cada um dos três turnos. Um engenheiro de qualidade quer determinar se a prensa e o turno estão associados.

O engenheiro efetua uma análise por tabulação cruzada para determinar se existe alguma relação entre a prensa e o turno que produziram os cabos rejeitados.

  1. Abra os dados das amostras, CabosDeGuarda-Chuvas.MTW.
  2. Selecione Estat > Tabelas > Tabulação Cruzada e Qui-Quadrado.
  3. Na lista suspensa dos dados, selecione Dados sumarizados em uma tabela de dupla entrada.
  4. Em Colunas que contêm a tabela, insira '1º turno' '2º turno' e '3º turno'.
  5. Em Rótulos para a tabela (opcional), em Linhas, insira ID da Máquina.
  6. Clique no botão Qui-Quadrado e selecione Teste qui-quadrado.
  7. Sob Estatísticas a serem exibidas em cada célula, selecione Contagem esperada das células e Resíduos padronizados. É possível selecionar todas as outras estatísticas que você deseja exibir em sua tabela de saída.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

O engenheiro utiliza o teste de Pearson e o teste de razão de verossimilhança para determinar se existe uma associação entre a máquina e o deslocamento. Como os valores-p para o teste de Pearson e o teste de razão de verossimilhança são menores do que 0,05, o engenheiro deve rejeitar a hipótese nula e concluir que existe uma associação entre as variáveis de máquina e deslocamento.

Nestes resultados, havia um total de 408 cabos de guarda-chuva defeituosos. 143 cabos defeituosos foram fabricados pela Máquina 1, 155 cabos defeituosos foram fabricados pela Máquina 2, e 110 cabos defeituosos foram fabricados pela Máquina 3. Além disso, mais dos cabos defeituosos foram fabricados durante o primeiro turno do que durante os outros turnos. Um total de 160 cabos defeituosos foram fabricados no primeiro turno, 134 cabos defeituosos foram fabricados no segundo turno, e 114 cabos defeituosos foram fabricados no terceiro turno.

Em cada célula, o Minitab apresenta a contagem real, a contagem esperada e o resíduo padronizado, o que indica a magnitude e a direção da diferença entre as contagens reais e esperadas. Por exemplo, na Máquina 3, durante o 3º turno, foram fabricados 34 cabos defeituosos, e eram esperados 30,74. O resíduo positivo pequeno indica que as contagens reais e esperadas estão relativamente próximas. Entretanto, na Máquina 2, durante o 3º turno, foram fabricados 32 cabos defeituosos, e eram esperados 43,31. O resíduo negativo maior indica que foram produzidos menos cabos defeituosos do que o esperado.

Estatísticas Tabuladas: ID da Máquina; Colunas da worksheet

Linhas: ID da Máquina Colunas: Colunas da worksheet 1º turno 2º turno 3º turno Todos 1 48 47 48 143 56,08 46,97 39,96 -1,0788 0,0050 1,2726 2 76 47 32 155 60,78 50,91 43,31 1,9516 -0,5476 -1,7184 3 36 40 34 110 43,14 36,13 30,74 -1,0867 0,6443 0,5889 Todos 160 134 114 408 Conteúdo da Célula Contagem Contagem esperada Resíduos padronizados
Teste qui-quadrado Qui-Quadrado GL Valor-p Pearson 11,788 4 0,019 Razão de verossimilhança 11,816 4 0,019
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