Métodos e fórmulas para Teste qui-quadrado por associação

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Estatística do teste qui-quadrado

O Minitab exibe duas estatísticas de qui-quadrado.

Estatística do qui-quadrado de Pearson:

Estatística do qui-quadrado da razão de verossimilhança:

Observação

Se qualquer célula tiver uma frequência esperada menor que um, o valor-p para o teste não é exibido porque os resultados podem não ser válidos. Se algumas células apresentarem frequências esperadas baixas, considere combinar ou omitir linhas e/ou colunas categorias.

A correção de Yates para tabelas 2x2 não é usada.

Notação

TermoDescrição
Oijfrequência observada na célula (i, j)
Eij

frequência esperada para a célula (i, j)

r número de linhas
c número de colunas
Os graus de liberdade associados a uma tabela de contingência que possui r linhas e c colunas é igual a (r – 1)(c – 1).

Contagem esperada de células

A contagem esperada é a frequência com que se esperaria em uma célula, em média, se as variáveis fossem independentes. O Minitab calcula as contagens esperadas como o produto dos totais de linhas e colunas dividido pelo número total de observações.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
ni+ número de observações na ia linha
n+j número de observações na ja coluna
n++ número de observações total

Cálculo do resíduo bruto

Fórmula

Resíduo bruto = Oij – Eij

Notação

TermoDescrição
Oij frequência observada na célula (i, j)
Eij frequência esperada para a célula (i, j)

Cálculo do resíduo padronizado

Fórmula

Notação

TermoDescrição
Oij frequência observada na célula (i, j)
Eij frequência esperada para a célula (i, j)

Cálculo do resíduo ajustado

Fórmula

Notação

TermoDescrição
Oij frequência observada na célula (i, j)
Eij frequência esperada para a célula (i, j)
ni+ número de observações na ia linha
n+j número de observações na ja coluna
n++ número de observações total

Contribuição para estatística qui-quadrado de cada célula

Fórmula

A contribuição para a estatística χ2 de cada célula é:

Notação

TermoDescrição
Oij frequência observada na célula (i, j)
Eij frequência esperada na célula (i, j)
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