Poder para testes de equivalência

O poder é uma consideração importante para testes de equivalência assim como para outros testes estatísticos. Entretanto, as hipóteses para um teste de equivalência são diferentes das hipóteses para um teste de médias de população típico.

Considere a diferença entre um teste t para 2 amostras e um teste de equivalência de duas amostras. Você usa um teste t para testar se as médias das duas populações são diferentes. As hipóteses para o teste são:
  • Hipótese nula (H0): As médias das duas populações são iguais.
  • Hipótese alternativa (H1): As médias das duas populações são diferentes.

Se o valor p para o teste for menor que o alfa (α), você rejeita a hipótese nula e conclui que as médias são diferentes.

Um teste de equivalência de 2 amostras, por outro lado, é usado para testar se as médias das duas populações são equivalentes. A equivalência para o teste é definida por um intervalo de valores que você especifica (também chamado intervalo de equivalência). As hipóteses para o teste são:
  • Hipótese nula (H0): A diferença entre as médias está fora do intervalo de equivalência. As médias não são equivalentes.
  • Hipótese alternativa (H1): A diferença entre as médias está dentro do intervalo de equivalência. As médias são equivalentes.

Se o valor p para o teste for menor que α, você rejeita a hipótese nula e conclui que as médias são equivalentes.

Por isso o poder para o teste de equivalência é a probabilidade de que você irá concluir que a diferença está dentro do intervalo de equivalência quando isso for verdadeiro. Se o teste possui baixo poder, você pode concluir incorretamente que a diferença não está dentro dos limites de equivalência quando na verdade ela está. Os seguintes fatores afetam o poder do teste:
Tamanho amostral
Amostras maiores dão mais poder ao teste.
Diferença
Quando a diferença está próxima do centro dos dois limites de equivalência, o teste tem mais poder.
Desvio padrão
variabilidade menor dá mais poder ao teste.
Alfa
Valores de alfa maiores dão mais poder ao teste. Entretanto, o alfa representa a probabilidade do erro tipo I. Por isso aumentar alfa aumenta a chance de confirmar equivalência quando ela não existe.
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