Interpretar todas as estatísticas e gráficos para Potência e tamanho amostral para ANOVA para 1 fator

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com poder e tamanho de amostra para ANOVA com um fator.

Nível alfa

O nível de significância (indicado por alfa ou α) é o nível máximo de risco aceitável para rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro tipo 1). Por exemplo, se você executar um ANOVA com um fator utilizando as hipóteses padrão, um α de 0,05 indica um risco de 5% de concluir que existe uma diferença quando não existe realmente uma diferença.

Interpretação

Use o nível de significância para minimizar o valor do poder do teste quando a hipótese nula (H0) for verdadeira. Os valores mais elevados para o nível de significância dão mais poder ao teste, mas também aumentar a chance cometer um erro do tipo I, que está rejeitando a hipótese nula quando ela é verdadeira.

Desvio padrão suposto

O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão, ou quanto os dados variam em relação à média. A variação que é aleatória ou natural de um processo é frequentemente referida como ruído.

Interpretação

O desvio padrão suposto é um planejamento estimado do desvio padrão da população que você insere para a análise de poder. O Minitab utiliza o desvio padrão suposto a calcular o poder do teste. Os valores mais elevados do desvio padrão indicam que existe mais variação nos dados, o que diminui o poder estatístico de um teste.

Diferença máxima

A diferença máxima é a diferença entre a menor média de grupo e a maior média de grupo.

Interpretação

Se você inserir o tamanho amostral e o poder, o Minitab calcula a diferença máxima. Em geral, amostras maiores possibilitam que você possa detectar uma diferença máxima menor a um poder especificado.

Por exemplo, os resultados a seguir mostram que, ao aumentar o tamanho da amostra, diminui a diferença máxima que pode ser detectada com um poder especificado:
  • Com 5 observações em cada grupo, o poder do teste é de 0,9 quando a diferença fica aproximadamente 4,4.
  • Com 8 observações em cada grupo, o poder do teste é de 0,9 quando a diferença fica aproximadamente 3,6.
  • Com 9 observações em cada grupo, o poder do teste é de 0,9 quando a diferença fica aproximadamente 3,1.

Para investigar melhor a relação entre o tamanho da amostra e a diferença que o ensaio pode acomodar a um determinado poder, use a curva de poder.

Poder e Tamanho de Amostra

ANOVA com um fator α = 0,05 Desvio padrão assumido = 1,64 Fatores: 1 Número de níveis: 4
Resultados Tamanho Diferença Amostral Poder Máxima 5 0,9 4,42404 7 0,9 3,58435 9 0,9 3,09574 O tamanho amostral é para cada nível.

Poder

O poder de um ANOVA com um fator é a probabilidade de que o teste irá determinar que a diferença máxima entre as médias dos grupos é estatisticamente significativa, quando a diferença realmente existe.

Interpretação

Se você inseriu o tamanho amostral e o poder, o Minitab calcula o poder do teste. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. Um valor de 0,9 indica que você tem uma probabilidade de 90% de detectar uma diferença entre, pelo menos, duas das médias quando essa diferença realmente existe nas populações. Se um teste apresenta baixo poder, talvez não seja possível detectar a diferença e você conclua erroneamente que não existe nenhuma. Normalmente, quando o tamanho amostral é menor ou a diferença é menor, o teste tem menos poder para detectar uma diferença.

Por exemplo, nos resultados seguintes, um tamanho amostral de 4 fornece um poder de aproximadamente 0,9 para uma diferença máxima de 6, mas apenas 0,69 para uma diferença máxima de 4. Em cada valor máximo de diferença, o aumento do tamanho amostral aumenta o poder do teste.

Poder e Tamanho de Amostra

ANOVA com um fator α = 0,05 Desvio padrão assumido = 1,64 Fatores: 1 Número de níveis: 4
Resultados Diferença Tamanho Máxima Amostral Poder 2 4 0,206970 2 6 0,332203 2 8 0,454971 4 4 0,688630 4 6 0,909626 4 8 0,978713 6 4 0,968086 6 6 0,999226 6 8 0,999988 O tamanho amostral é para cada nível.

Curva de poder

A curva de poder representa graficamente o poder do teste versus a diferença máxima entre a menor média e a maior média.

Interpretação

Use a curva de poder para avaliar o tamanho amostral ou o poder adequado para o seu teste.

A curva de poder representa cada combinação de poder e a diferença máxima para cada tamanho amostral quando o nível de significância e o desvio-padrão são mantidos constantes. Cada símbolo na curva de poder representa um valor calculado com base nos valores inseridos por duas propriedades. Por exemplo, se você inserir um tamanho amostral e um valor de poder, o Minitab calcula a diferença máxima correspondente e exibe o valor no gráfico.

Examine os valores na curva para determinar a diferença que o teste pode detectar a um determinado poder e tamanho amostral. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. No entanto, alguns profissionais consideram o valor de poder de 0,8 como adequado. Se uma ANOVA com um fator tiver baixo poder, talvez não seja possível detectar a menor diferença e a maior diferença quando realmente existir uma.

Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas.

Neste gráfico, cada tamanho amostral tem a sua própria curva. A curva de poder para um tamanho amostral de 5 (em cada grupo) mostra que o teste tem um poder de aproximadamente 0,8 para uma diferença máxima de 4. A curva de poder de um tamanho amostral de 7 mostra que o teste tem um poder de aproximadamente 0,95 para uma diferença máxima de 4. A curva de poder de um tamanho amostral de 9 mostra que o teste tem um poder que se aproxima de 1,0 para uma diferença máxima de 4. Para cada curva do tamanho amostral, conforme a diferença máxima aumenta, também aumenta o poder.

Tamanho amostral

O tamanho amostral é o número total de observações na amostra.

Interpretação

Se você inserir o poder e a diferença máxima, o Minitab calcula o tamanho que sua amostra deve ter. O tamanho amostral se refere ao número de observações em cada grupo. Como os tamanhos amostrais são números inteiros, o poder real do teste pode ser um pouco maior do que o valor de poder que você especificar.

Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas.

Por exemplo, os resultados a seguir mostram que, para uma diferença máxima de 4, um tamanho amostral maior produz poder mais elevado. O tamanho amostral de 5 em cada grupo produz um poder real de aproximadamente 0,83, e um tamanho amostral de 6 produz um poder real aproximadamente 0,91.

Poder e Tamanho de Amostra

ANOVA com um fator α = 0,05 Desvio padrão assumido = 1,64 Fatores: 1 Número de níveis: 4
Resultados Diferença Tamanho Poder Máxima Amostral Alvo Poder Real 4 5 0,8 0,826860 4 6 0,9 0,909626 O tamanho amostral é para cada nível.
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