Interpretar todas as estatísticas e gráficos para Poder e tamanho de amostra para teste de taxa de Poisson para 2 amostras

Encontre definições e orientações interpretação para cada estatística e gráfico fornecido com Poder e tamanho de amostra para teste de taxa de Poisson para 2 amostras.

α (alfa)

O nível de significância (indicado como α ou alfa) é o nível máximo aceitável de risco para rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira (erro tipo I). Alfa também é interpretado como o poder do teste quando a hipótese nula (H0) for verdadeira. Em geral, você escolhe o nível de significância antes de analisar os dados. Por padrão, o nível de significância é 0,25.

Interpretação

Use o nível de significância para minimizar o valor do poder do teste quando a hipótese nula (H0) for verdadeira. Os valores mais elevados para o nível de significância dão mais poder ao teste, mas também aumentar a chance cometer um erro do tipo I, que está rejeitando a hipótese nula quando ela é verdadeira.

Comprimento da observação

O comprimento da observação representa a magnitude, duração ou tamanho do período de cada observação.

Interpretação

Use o comprimento da observação para converter a taxa de ocorrência na forma mais conveniente para a situação.

Por exemplo, se cada observação na amostra conta o número de eventos em um ano, um comprimento 1 representaria uma taxa de ocorrência anual e um comprimento 12 representaria uma taxa de ocorrência mensal.

O Minitab usa o total de ocorrências N e o comprimento da observação para calcular a taxa de ocorrência. Por exemplo, os inspetores inspecionam o número de defeitos em caixas de toalhas de 2 linhas de montagem (A e B). Uma toalha pode ter mais que um defeito, como 1 rasgão e 2 fios puxados (3 defeitos). Para a linha de montagem A, cada caixa contém 10 toalhas, eles amostram 50 caixas no total e encontram um total de 112 defeitos. Para a linha montagem B, cada caixa contém 15 toalhas, eles amostram 50 caixas no total e encontram um total de 132 defeitos.
  • Para a linha de montagem A, o total de ocorrências é de 112, porque foram encontrados 112 defeitos. É 132 para linha de montagem B porque foram encontrados 132 defeitos.
  • O tamanho amostral (N) é 50 para ambas as linhas de montagem, porque eles amostraram 50 caixas para cada.
  • Para determinar o número de defeitos por toalha, os inspetores usam o comprimento de observação 10 para a linha de montagem A porque existem 10 toalhas em cada caixa. O comprimento de observação é 15 para linha de montagem B.
  • Para a linha de montagem A, a taxa de ocorrência é (Total de ocorrências / N) / (comprimento de observação) = (112/50) / 10 = 0,224. Para a linha de montagem B, a taxa de ocorrência é (132/50) / 15 = 0,176. Assim, em média, cada toalha tem 0,244 defeitos na linha de montagem A e 0,176 defeitos na linha de montagem B.
  • Como os inspetores inserem um comprimento de observação que é diferente de 1, o Minitab também calcula a ocorrência média. Para a linha de montagem A, a ocorrência média é (Total de ocorrências / N) = 112/50 = 2,24. Para a linha de montagem B, a ocorrência média é de 132/50 = 2,64. Em outras palavras, a ocorrência média descreve o número médio de defeitos por caixa. No entanto, como as caixas tinham diferentes quantidades de toalhas, a taxa de ocorrência é mais útil.

Taxa de comparação

A taxa de comparação é o valor que você deseja comparar com a taxa da linha de referência.

Interpretação

O Minitab calcula a taxa de comparação. A diferença entre a taxa de comparação e a taxa de linha de referência é a diferença mínima para a qual é possível alcançar o nível especificado de poder para cada tamanho amostral. Amostras maiores permitem que o teste para detecte diferenças menores. Você deseja detectar a menor diferença que tenha consequências práticas para sua aplicação.

Para investigar melhor a relação entre o tamanho amostral e a taxa de comparação a um determinado poder, use a curva de poder.

Tamanho amostral

O tamanho amostral é o número total de observações na amostra.

Interpretação

Use o tamanho amostral para estimar quantas observações que você precisa para obter um certo valor de poder para um teste de hipótese com uma diferença específica.

O Minitab calcula o tamanho que sua amostra deve ter para que um teste com o seu poder especificado detecte a diferença entre a taxa de referência e a taxa de comparação. Como os tamanhos amostrais são números inteiros, o poder real do teste pode ser um pouco maior do que o valor de poder que você especificar.

Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas.

Para investigar melhor a relação entre o tamanho amostral e a diferença um determinado poder, use a curva de poder.

Poder

O poder de um teste de hipótese é a probabilidade de que o teste rejeite corretamente a hipótese nula. O poder de um teste de hipótese é afetado pelo tamanho amostral, a diferença, a variabilidade dos dados e o nível de significância do teste.

Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

Interpretação

O Minitab calcula o poder do teste com base na taxa da comparação e tamanho amostral. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. Um valor de 0,9 indica que você tem uma probabilidade de 90% de detectar uma diferença entre as taxa da população quando uma diferença realmente existe. Se um teste apresenta baixo poder, talvez não seja possível detectar a diferença e você conclua erroneamente que não existe nenhuma. Normalmente, quando o tamanho amostral é menor ou a diferença é menor, o teste tem menos poder para detectar uma diferença.

Se você inserir taxa de comparação e um valor de poder para o teste, o Minitab calcula o tamanho que sua amostra deve ter. O Minitab também calcula o poder real do teste para aquele tamanho da amostral. Como os tamanhos amostrais são números inteiros, o poder real do teste pode ser um pouco maior do que o valor de poder que você especificar.

Curva de poder

A curva de poder representa graficamente o poder do teste versus a taxa de comparação.

Interpretação

Use a curva de poder para avaliar o tamanho amostral ou o poder adequado para o seu teste.

A curva de poder representa todas as combinações de poder e taxas de comparação para cada tamanho amostral quando o nível de significância é mantido constante. Cada símbolo na curva de poder representa um valor calculado com base nos valores inseridos. Por exemplo, se você inserir um tamanho amostral e um valor de poder, o Minitab calcula a proporção de comparação correspondente e exibe o valor calculado no gráfico.

Examine os valores na curva para determinar a diferença entre a taxa de comparação e a taxa de referência que pode ser detectada a um determinado valor de poder e tamanho amostral. Em geral, um valor de poder de 0,9 é considerado adequado. No entanto, alguns profissionais consideram o valor de poder de 0,8 como adequado. Se um teste de hipótese tiver baixo poder, talvez não seja possível detectar a diferença que é praticamente significativa. Se você aumentar o tamanho amostral, o poder do teste também aumentará. Você quer observações suficientes na sua amostra para alcançar o poder adequado. Porém, você não quer um tamanho amostral tão grande a ponto de perder tempo e dinheiro em amostragens desnecessárias ou detectar diferenças sem importância para serem estatisticamente significativas. Se você diminuir o tamanho da diferença que deseja detectar, o poder também diminuirá.

Neste gráfico, a curva de poder mostra que, para detectar uma taxa de comparação de 32 com um poder de 0,9, o tamanho amostral deve ser 79. Para detectar uma taxa de comparação de 38 com um poder de 0,9, o tamanho amostral deve ser 86. Conforme a taxa de comparação se aproxima da taxa de referência (35, neste gráfico), o poder do teste diminui e se aproxima de α (também chamado de nível de significância), que é de 0,05 para esta análise.

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