Métodos e fórmulas para Poder e tamanho de amostra para teste t para 1 amostras

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Calculando o poder

Estes cálculos dependem de uma distribuição t com um parâmetro de não centralidade λ.

Parâmetro de não centralidade

Poder unilateral (H1: μ < μ0)

Poder = t(–tα; v, λ)

Poder unilateral (H1: μ > μ0)

Poder = 1 – t(tα; v, λ)

Poder bilateral (H1: μμ0

Poder = 1 – t(tα/2; v, λ) + t(–tα/2; v, λ)

Notação

TermoDescrição
μo valor verdadeiro da média de população
μ0o valor hipotético da média de população
λparâmetro de não centralidade para t
δdiferença
σdesvio padrão
ntamanho médio
t(x; v, λ)FDA da distribuição t com v graus de liberdade e parâmetro de não centralidade λ avaliado a x
tαvalor crítico unilateral (ponto α superior da distribuição t com v graus de liberdade)
tα/2valor crítico bilateral (ponto α/2 superior da distribuição t com v graus de liberdade)
vgraus de liberdade para erro = n – 1

Calculando o tamanho da amostra e a diferença

Se você fornecer os valores de poder e o tamanho amostral, o Minitab calcula o valor da diferença. Se você fornecer os valores de poder e a diferença, o Minitab calcula o valor do tamanho amostral.

Para estes dois casos, o Minitab usa um algoritmo iterativo com a equação de poder. A cada iteração, o Minitab avalia o poder para um tamanho de amostra do ensaio ou o valor da diferença do ensaio, e para quando atinge os valores que você solicita.

Poder almejado e poder real

Quando o Minitab calcula o tamanho da amostra, ele pode achar que nenhum valor inteiro do tamanho amostral produz seu poder alvo. Em tais casos, o Minitab exibe o valor alvo para o poder juntamente com o poder real, que é um valor que corresponde a um tamanho amostral de número inteiro e que é mais próximo do valor-alvo, e ainda maior do que ele.

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