Exemplo de Poder e tamanho de amostra para teste de equivalência com dados pareados

Um engenheiro de uma empresa de cuidados com os olhos testa uma nova solução de limpeza para lentes de contato. O engenheiro quer verificar se a nova solução limpa as lentes, assim como a marca líder. O engenheiro faz um teste com 14 participantes usando lentes de contato por um dia e depois limpando essas lentes. Cada participante limpa uma lente com a nova solução e a outra com a marca líder. O engenheiro avalia a limpeza de cada lente medindo o ângulo de contato de uma gota de fluido na lente. O ângulo de contato é afetado por película ou depósitos nas lentes. Para ser equivalente, o ângulo médio para a nova solução deve estar dentro de ± 0,5 graus do ângulo médio da marca líder.

Antes de a engenheira coletar os dados para o teste de equivalência com dados pareados, ela usa um cálculo de poder e tamanho de amostra para determinar se um tamanho de amostra de 14 proporciona poder suficiente para o teste. A partir das amostras anteriores, a engenheira estima que o desvio padrão da população é 0,42.

  1. Selecione Estat > Poder e Tamanho de Amostra > Testes de Equivalência > Teste Pareado.
  2. Em Hipótese sobre, selecione Média de teste - média de referência (Diferença).
  3. Em O que você deseja determinar? (Hipótese alternativa), selecione Limite inferior < média de teste - média de referência < limite superior.
  4. Em Limite inferior, insira -0,5. Em Limite superior, insira 0,5.
  5. Em Tamanhos amostrais, insira 14.
  6. Em Diferenças (dentro dos limites), insira 0,1 0,2 0,3 0,4.
  7. Em Desvio padrão das diferenças pareadas, insira 0,42.
  8. Clique em OK.

Interpretar os resultados

Se a diferença é de 0,1 e o engenheiro utiliza um tamanho amostral de 14 pares de observações, o poder do teste é maior do que 0,9. Se a diferença é for 0,2 e o engenheiro usa um tamanho amostral de 14 pares de observação, o teste tem um poder acima de 0,8. No entanto, se a diferença for de 0,3, e o engenheiro utilizar um tamanho amostral de 14 pares de observações, o teste terá um poder de aproximadamente 0,52, o que não é adequado.

Quando a diferença estiver mais próxima do limite de equivalência superior (0,5), a potência do teste é inferior. Por exemplo, para uma diferença de 0,4, se o engenheiro utiliza um tamanho amostral de 14 pares de observações, o teste tem um poder de aproximadamente 0,22.

Para qualquer amostra, como a diferença se aproxima do limite de equivalência inferior ou do limite de equivalência superior, o poder do teste diminui e se aproxima de α (alfa, que é o risco de afirmar a equivalência quando não ela não é verdadeira).

Poder e Tamanho de Amostra

Teste de Equivalência com Dados Pareados Método Poder para a diferença: Média de teste - média de referência Hipótese nula: Diferença ≤ -0,5 ou Diferença ≥ 0,5 Hipótese alternativa: -0,5 < Diferença < 0,5 Nível α: 0,05 Desvio padrão assumido das diferenças pareadas = 0,42
Resultados Tamanho Diferença Amostral Poder 0,1 14 0,957371 0,2 14 0,811858 0,3 14 0,517255 0,4 14 0,211869
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